1樓：匿名使用者
f'(x)＝3x^2－6x－9
(1)解f'(x)<0得：f(x)的單調減區間是：(-1,3)所以，單增區間是：
(-無窮，-1],[3,+無窮)(2)f（x）在區間[－2，3]上有極值點-1所以求得f(-2)=4;f(-1)=11;f(3)=-21比較得最大最小值是11，-21
2樓：匿名使用者
f'(x)=3x²-6x-9=3(x²-2x-3)=3(x-3)(x+1)
令f'(x)<0，即3x²-6x-9<0,解得:-1 f(x)在(-∞,-1]和(3,+∞)上是增函式（2）由（1）知：f(x)在(-1,3]上是減函式f(x)在(-∞,-1]和(3,+∞)上是增函式f(-2)=4,f(-1)=11,f(3)=-21所以，在[-2,3]上最大值為f(-1)=11最小值為f(3)=-21 3樓：玄子 1、f（x）＝x^3－3x^2－9x＋6 f'(x)=3x^2-6x-9=3(x-3)(x+1)f'(x)>0得f（x）增區間為（負無窮，-1），（3，正無窮）f'(x)<0得f（x）減區間為（-1，3）2、由1知f（x）在（-2，-1）上單調增，在（-1，3）上單調減又f（-2）=4 f（-1）=11 f（3）=-21 函式f（x）在區間[－2，3]上的最大值和最小值分別為11和-21 求函式f(x)=x^3-3x^2-9x+3的單調區間，極值和拐點
30 4樓：莘蘭逯俊良 先求導f'(x)=3x^2-6*x-9=3(x-3)(x+1)於是極值點為3和-1 x<=-1和x>=3單調遞減，-1 極小值為f(3)=-24 5樓： f(x)=x^3-3x²-9x+3 f'(x)=3x²-6x-9=0--->x=3或-1 所以單調增區間是(-∞,-1)∪(3,+∞) 單調減區間是(-1,3) 極大值為f(-1)=8 極小值為f(3)=-24 。極值即拐點。 6樓：匿名使用者 求下導 然後分別令f'(x)大於0 小於0 等於0 大於為增 小於為減 等於0算出的x再代入f(x)找出最大最小值 中間的對應的x就是拐點 7樓：蜉蝣之流 f'(x)=3x^2-6x-9 令f'(x)=0 則x1=-1,x2=3為拐點 帶入原函式，極大值為8，極小值為-24 到函式開口向上 f'(x)>0時有單調遞增區間(-無窮,-1),(3，+無窮)f'(x)<0是有單調遞減區間(-1,3) 8樓： 先求得兒塔，然後課得到區間，求出交點，根據單調性求極值，拐點 9樓：十年夢幻 f'(x)=3x^2-6x-9 令f'(x)=0解得x=3或－1 把這2個根記作x1,x2 那麼當x>x1或者x=0，此時f(x)單調遞增f''(x)=6x-6 令f''(x)=0解得x＝1，故x＝1就是f的拐點典型的利用導數求單調性 所謂拐點，就是二階導數＝0的地方 當然前提是可導 10樓：展熙賀皓軒 f'(x) =3x²-6x -9=3(x +1)(x-3) =0x< -1:f'(x) >0,遞增 -1 <0,遞減 x>3:f'(x) >0,遞增 極大值: f(-1)=6 極小值: f(3) =-26 已知函式f(x)=-x^3+3x^2+9x+a (1)求f(x)的 11樓：塵星石 原先是3樓，修改一個筆誤： 1〉f'(x)=-3x^2+6x+9=-3*(x^2-2x-3)=-3(x+1)(x-3) 所以單調區間是: x>3或x<-1時,f(x)是單調遞減函式; -1<=x<=3時, f(x)是單調遞增函式。 2〉x=2時,f(x)有最大值20,所以a=20+2^3-3*2^2-9*2=-2 ; x=-1時f(x)有最小值: f(-1)=1+3-9-2=-7 12樓：匿名使用者 解：（1）對f(x)求導得f′(x)=-3x²+6x+9=-3(x+1)(x-3) f′(x)＞0,x＜ -1,或x＞3 f′(x)＜0,-1＜x＜3 f(x)在（-∞，-1）∪（3，＋∞）上單調遞減在（-1,3）單調遞增 （2）∵f(x)在[-2，-1]上單調遞減，在[-1,2]單調遞增∴在[－2，2]上，當x=-1處取得最小值最大值可能在x=-2或x=2處取得 ∵f(-2)=a+2,f(2)=a+22 ∴f(-2)＜f(2) ∴最大值f(2)=a+22=20，解得a=-2∴最小值f(-1)=a-5=-7 13樓：匿名使用者 什麼？是不是f(x)的最大值什麼的 1.已知函式f(x) = - x^3 + 3x^2 + 9x + a 14樓：文爺說喧妠鰇 解：∵f'(x)=-3x+6x+9 ∴令f'(x)=0，得x=-1，x∈[-2,2] （x=3不符合條件，捨去） ∵f(-2)=)=-3(-2)+6(-2)+9=a+2 f(-1)=-3(-1)+6(-1)+9=a-5 f(2)=-3*2+6*2+9=a+22 又a+22>a+2>a-5 ∴a+22=20 （∵f(x)在區間[－2,2]上的最大值為20） ∴a=-2 ==>a-5=-7 故它在該區間上的最小值是-7。2. ∵輪船每小時使用的燃料費用和輪船的速度的立方成正比， 設燃油費為m，速度為x，則m=kx 當x=10時，m=30，代入得：30=k×10 ∴k=0.03 ∴每小時燃油費m=0. 03x 行駛1000海里需要的時間為：1000÷x=1000/x（小時） 設總費用為y， 則y=0.03x×1000/x+480×1000/x=30x+480000/x，（0＜x≤18） 這樣最低你會算了吧 3. 收益=***產量 =x*p =-1/5x^3+24200x 利潤=收益-成本 =-1/5x^3+24200x-50000-200x =-1/5x^3+24000x-50000 利潤’=-3/5x^2+24000 令利潤’=0 x=200（負根捨去） 代入利潤=3150000 答：每月200噸，利潤最大，為3150000 已知函式f(x)=-x³+3x²+9x+a 1.求f(x)的單調區間 15樓：匿名使用者 題目出錯了，應該是函式f(x)=-x^3+3x^2+9x+a 求函式的單調減區間 解答過程如下： f(x)=-x^3+3x^2+9x+a 對f(x)求導數 有 f'(x)=-3x^2+6x+9 =-3(x^2-2x-3) =-3(x+1)(x-3) 1 11 -3 令f'(x)=0,解得，x1=-1,x2=3在r上，可以對三個區間進行討論 (-∞,-1] ∪[-1,3] ∪[3,+∞)f(-1)=-(-1)+3-9+a =a-7f(3)=-27+27+27+a=27+af(x)在(-∞,-1] ↗, [-1,3] ↗,[3,+∞)↘↖ ↗ ↘ ↙ 也就是該函式的單調減區間是[3,+∞)↘ f(-2)=-(-8)+12-18+a=a-14f(-1)=-(-1)+3-9+a =a-7f(3)=-27+27+27+a=27+af(4)=-64+48+36+a=20+a 16樓：良駒絕影 f'(x)=－3x²＋6x＋9=－3(x²－2x－3)=－3(x＋1)(x－3)。 由f'(x)<0，得x>3或x<－1，則單調減區間是(3，＋∞)，(－∞，－1)； 由f'(x)>0，得－1 f x x 1 2 1,這是乙個開口向下的拋物線，自己畫圖很容易看的。它過 1，3 0,0 1,1 3，3 這幾個關鍵點。先求第一問 這個拋物線的最大值在 1,1 點達到，當x 5的時候，達到最小 15，所以f x 的值域是 15,1 注意看區間，是乙個半閉區間。第二問 由於值域是 3,1 所以我們... 1f x x 4x 3 x 2 1 所以f x x 4x 3的圖象是y x 的影象向左移兩個單位，再向下移1個單位得到的。2由1知函式是開口向上的拋物線，且與x軸的兩個交點 y 0 是 3，0 和 1，0 在負無窮至無窮大區間上，x 2時取得最小值f x 1，現求 t，t 1 需分區間討論 1 t ... 1 g x 3x 7x 1 x，g 1 11 所以直線y kx 5的k 11，當x 1時，y 6，將 1，6 代入g x x 72x lnx b，得b 3 2 4分 2 f x 3x 5x a，由題意知 3x 5x a 0x 5 2x ax b x 消去a，得2x 52x x?b 0有唯一解 令h ...已知f xx 2 2x，已知函式f x x 2 2x
已知函式f（x）x 4x 3 1 函式f（x）x 4x 3的影象是如何由函式y x的影象變
已知函式fxx352x2axb，gxx