1樓：玉杵搗藥
解：因為，對於siny，y∈[-π/2,+π/2]是單調增函式。
所以，sin(π/3-x)的單調增區間是：(π/3-x)∈[-π/2,+π/2)]，
即：x∈[-π/6,5π/6]，
考慮長週期，sin(π/3-x)的單調增區間是x∈[2kπ-π/6,2kπ+5π/6。
同理，還可以求出sin(π/3-x)的單調減區間，因為方法相同，就不贅述了。
2樓：匿名使用者
解：因為，對於sin x，x∈[-π/2+2kπ,π/2+2kπ]是單調增函式。
所以，y=2sin(π/3-x)的單調增區間是：(π/3-x)∈[-π/2+2kπ,π/2+2kπ],
即：x∈[-π/6-2kπ,5π/6-2kπ]，同理可得y=2sin(π/3-x)的單調減區間是：x∈[-7π/6-2kπ,-π/6-2kπ]。
3樓：
y=2sin(π/3-x)=2sin(x+2/3π)所以當-π/2+2kπ<=x+2/3π<=π/2+2kπ時，是函式 y=2sin(π/3-x)的單調增區間；
當π/2+2kπ<=x+2/3π<=π3/2+2kπ時，是函式y=2sin(π/3-x)的單調減區間；
即函式 y=2sin(π/3-x)的單調增區間為[-7π/6+2kπ ,-π/6+2kπ];單調減區間為[-π/6+2kπ π5/6+2kπ]
求三角函式的單調遞增區間 20
4樓：漫峻羿康
以單調遞增為例：
因為sina的單調遞增區間為
[(2k-1/2)π，(2k+1/2)π)]，所以(2k-1/2)π≤π/4
-2x≤(2k+1/2)π
同時減去
π/4得
2kπ-3π/4≤-2x≤2kπ+π/4，同時除以-2得
-kπ-π/8≤x≤-kπ+3π/8
由於k為任意整數，故
kπ-π/8≤x≤kπ+3π/8；
單調遞減區間的求法同上.
5樓：匿名使用者
首先這個週期是π吧
所以 sinx的單增區間是-π/2到 π/2在 利用 -π/2+2π＜2x-π/6＜π/2+2π解出來就ok 了
答案是 單增區間∈
注意的是 要是 π/6-2x 就要注意了用 三角函式變成2wx-π/6)+來解 不然更容易錯
希望你學習進步
6樓：麼睿才
區間後面範圍是kπ+π/3
如何在給定區間內求三角函式的單調區間
7樓：啊天文
1 直接法： 求導，根據導函式的符號判斷單調區間。
2 內比法： 轉化成最簡形式，形如 f(x)=asin(wx+b)或 f(x)=acos(wx+b) ，保證w值為正。
結合正余弦函式的增減性，計算求得單調區間。
例如 f(x)=asin(wx+b)【w>0】，如a>0，增區間滿足 -pi/2+2kpi 8樓：勳鹿的家 比如說我求出來乙個g(x)=sin[(1/2)x-π/8]，題目問g(x)在[0,4π]上的單調遞增區間,怎麼求？ 答：x屬於[0,4π]則（1/2)x屬於[0,2π]則(1/2)x-π/8屬於[-π/8,15π/8] 如果設a=(1/2)x-π/8則題目轉換成求sina的單調增區間,a屬於[-π/8,15π/8] 顯然當a屬於[-π/8,π/2]時sina單調遞增 顯然當a屬於[3π/2,15π/8]時sina單調遞增 把a換回成x 因為a=(1/2)x-π/8,所以a屬於[-π/8,π/2]時則(1/2)x-π/8屬於[-π/8,π/2] 則x屬於[0,5π/4] 所以a屬於[3π/2,15π/8]時則(1/2)x-π/8屬於[3π/2,15π/8] 則x屬於[13π/4,4π] 所以最後答案為x屬於[0,5π/4]或x屬於[13π/4,4π] 老師好像稱之為換元法 阿發生ta0135 2014-09-27 正弦函式的單調區間怎麼求 9樓：匿名使用者 首先要記住 f(x)=sinx的單調增區間是x∈[2kπ -π/2,2kπ+π/2],單調減區間是x∈[2kπ+π/2,2kπ+3π/2],k∈z f(x)=cosx的單調增區間是x∈[2kπ-π,2kπ],單調減區間是x∈[2kπ,2kπ+π],k∈z 遇到復合函式時,把ωx+φ看作乙個整體,以余弦函式為例,函式簡化為f(x)=asinα 由於單調區間和a沒有關係,所以單調增區間為α∈[2kπ-π,2kπ],k∈z 這時把α=ωx+φ帶回,有ωx+φ∈[2kπ-π,2kπ],k∈z 解得單調增區間為x∈[(2kπ-π-φ)/ω,(2kπ-φ)/ω],k∈z 舉個例子：求f(x)=5sin(2x+π/4)的單調增區間 f(x)的單調增區間為2x+π/4∈[2kπ-π/2,2kπ+π/2],k∈z 則2x∈[2kπ-3π/4,2kπ+π/4],k∈z 即x∈[kπ-3π/8,kπ+π/8],k∈z 如何求函式的單調區間？ 10樓：雨說情感 利用導數公式進行求導，然後判斷導函式和0的大小關係，從而判斷增減性，導函式值大於0，說明是增函式，導函式值小於0，說明是減函式，前提是原函式必須是連續且可導的。 一般地，設一連續函式 f(x) 的定義域為d，則 1、如果對於屬於定義域d內某個區間上的任意兩個自變數的值x1，x2∈d且x1>x2，都有f(x1) >f(x2)，即在d上具有單調性且單調增加，那麼就說f(x) 在這個區間上是增函式。 2、相反地，如果對於屬於定義域d內某個區間上的任意兩個自變數的值x1，x2∈d且x1>x2，都有f(x1) 擴充套件資料 性質若函式y=f(x)在某個區間是增函式或減函式，則就說函式在這一區間具有（嚴格的）單調性，這一區間叫做函式的單調區間。此時也說函式是這一區間上的單調函式。 注：在單調性中有如下性質。圖例：↑（增函式）↓（減函式） ↑+↑=↑ 兩個增函式之和仍為增函式 ↑-↓=↑ 增函式減去減函式為增函式 ↓+↓=↓ 兩個減函式之和仍為減函式 ↓-↑=↓ 減函式減去增函式為減函式 一般地，設函式f(x)的定義域為i： 如果對於屬於i內某個區間上的任意兩個自變數的值x1、x2，當x1相反地，如果對於屬於i內某個區間上的任意兩個自變數的值x1、x2，當x1f(x2)，那麼f(x)在這個區間上是減函式。 11樓：東師陳老師 利用已知函式的圖象：如y=kx+b，k>0時單調遞增 常用的函式有：一次函式，二次函式，反比例函式，指數函式，對數函式，冪函式，對勾函式（y=x+a/x，a>0），立方曲線y=x^3等。 利用復合函式的單調性 規律：同增異減。 如：y=√(1-x)，令t=1-x，則y=√t，t=1-x單調遞減，y=√t單調遞增，故y=√(1-x)在(-∞,1]上單調遞減。 利用導數 導數大於0時為增函式，導數小於0時為減函式。 如：y=2x+sinx，y'=2+cosx>0，故y=2x+sinx單調遞增。 單調區間是指函式在某一區間內的函式值y，隨自變數x增大而增大（或減小）恆成立。 12樓：賀穎卿植雲 ∵x>0 ∴分子分母同除以x： 得y=3/[x+(1/x)+1] 把該函式看做兩個部分 ∴先設g(x)=x+(1/x)+1 ∴當x＞0時 x+(1/x)≥2 當且僅當x=1/x x=1∴當x＞0時 g(x)在（0，1]單調遞減 在[1，∞）單調遞增 ∴f(x)在（0，1]單調遞增 在[1，∞）單調遞減 採納下哈謝謝 13樓：雲彩榮左珍 這個要採用導數來求解。 求導，f'(x)=1+1/x-a/x²=(x²+x-a)/x²令f'(x)=0，即x²+x-a=0 （1）△=1+4a 1.若△≥0,即a≥1/4時,方程（1）有解，x=-1/2+1/2*√(1+4a) 此時，f(x)的遞減區間為（0，-1/2+1/2*√(1+4a)],遞增區間為（-1/2+1/2*√(1+4a)，+∞） 2.若△<0,即a≥1/4時,方程（1）無解，f'(x)>0此時，f(x)在（0，+∞）遞增 14樓：壤駟禮萬橋 方法很多，通常先求函式的定義區間，再看是否具有單調性。要是對稱函式求對稱軸。一種是畫圖。另一種是求函式一次轉化求零點。在定義區間內大於零的遞增，小於零的遞減。 15樓：威廉士 函式應為f(x)=ax+1/（x+2） 在區間(－2，+∞)上單調遞增，則a的取值範圍是（ ） a.(0,1/2) b.（1/2,+∞）c.（－2，+∞）d.(－∞，－1)∪(1，+∞) 是個選擇題，可按做選擇題的方法來選擇，排除法。 類似求 y=1-x/(1+x) 的遞減區間 即求 y=-x/（1+x） 的遞減區間 ，也即y=-x/(1+x)=-1+1/（1+x）的遞減區間，畫出y=1/（1+x）影象可知，區間（-∞，-1）），（-1，+∞） 都是函式的遞減區間。 注意：有些選擇題，是不能當做填空題來做的。 三角函式求單調區間。 16樓：少女草呀 單調減區間：【-π/8+kπ，3π/8+kπ】 單調増區間：【3π/8+kπ，7π/8+kπ】 是在特定範圍 內，反三角函式與三角函式 在 互為反函式。真正三角函式沒有反函式三角函式定定義域內反函式才反三角函式定義域由具體反三角函式種類確定 三角函式有沒有反函式，反三角函式是不是三角函式的 因為所有的三角函式，都是多個自變數對應同乙個函式值，即不同的自變數可以算出相同的函式值。所以所有的三角函... 解 有tana 2.5 5 0.5，即a arc tan0.5 過程如下 1 首先 調出計算機裡面的計算器，點選 檢視 選中 科學型 計算器的介面變成下圖 2 再 在該介面輸入0.5，計算機介面 3 然後 點選按鍵 輸入求反的符號，切換介面 介面變成 4 最後 點選按鍵 介面顯示結果，為 所得到結果... 1 sin 6 cos 6 是怎麼轉變成1 sin cos 3sin cos sin cos 解 sin cos sin 6 3sin cos 3sin cos cos 6 這裡用了公式 a b a 3a b 3ab b 1 sin 6 cos 6 1 sin cos 3sin cos 3sin c...反三角函式是三角函式的反函式嗎,三角函式有沒有反函式，反三角函式是不是三角函式的
三角函式角度,三角函式sin，cos，tan各等於什麼邊比什麼邊
三角函式求助，三角函式問題求助 。。。。。。