1樓：聖林_中專
奇變偶不變，符號看象限
2樓：匿名使用者
答案是：1. -2; 2. -(√3+3)/2
你應該知道三角函式都是週期函式，就是說tan(a+kπ) = tan(a)，cos(a+2kπ) = cos(a)，sin(a+2kπ) = sin(a)。而弧度**中屬的2π就是角度制中的360°。
cos(70π/3)=cos(72π/3 - 2π/3)=cos(24π - 2π/3)=cos(- 2π/3)=-1/2
tan(31π/4)=tan(32π/4-π/4)=tan(8π-π/4)=tan(-π/4)=-1
sin(29π/6)=sin(24π/6+5π/6)=sin(4π+5π/6)=sin(5π/6)=1/2
-1/2-1-1/2=-2
2. cos(690°)=cos(720°-30°)=cos(-30°)=- √3/2
sin(1110)=sin(1080+30)=sin(30)=1/2
tan(-7π/4)=tan(8π/4-π/4)=tan(-π/4)=-1
- √3/2+1/2-1 = -(√3-3)/2
怎麼求三角函式的最大最小值 方法
3樓：匿名使用者
求三角函式的
最值，從本質上講，與求其他函式的最值方法一樣。但是，三角函式最值可以綜合它的龐大的公式來求。最常用的有：
1.觀察法。簡單的，如sinx-1,2cosx+1等，可由它們的性質，直接求出。
2.配方法。f(x)是二次函式，f(sinx)的最值，可用配方法。
3.化簡法。最常見的考試題，就是較複雜的含有正弦、余弦的三角函式解析式求最值。先化成asin(ωx+φ）的形式。再求最值。
4.導數法。如y=x/2 +sinx。
有時要綜合上述多種方法，親。
三角函式最大值最小值怎麼求
4樓：河傳楊穎
1、化為乙個三角函式
如：f(x)=sinx＋√3cosx=2sin(x＋π/3)
最大值是2,最小值是－2
2、利用換元法化為二次函式
如：f(x)=cosx＋cos2x=cosx＋2cos²x－1=2t²＋t－1 【其中t=cosx∈[－1,1]】
則f(x)的最大值是當t=cosx=1時取得的,是2,最小值是當t=cosx=－1/4時取得的,是－9/8
尋找函式最大值和最小值
找到全域性最大值和最小值是數學優化的目標。如果函式在閉合間隔上是連續的，則通過最值定理存在全域性最大值和最小值。此外，全域性最大值（或最小值）必須是域內部的區域性最大值（或最小值），或者必須位於域的邊界上。
因此，找到全域性最大值（或最小值）的方法是檢視內部的所有區域性最大值（或最小值），並且還檢視邊界上的點的最大值（或最小值），並且取最大值或最小）乙個。
三角函式的定義域和值域
sin（x），cos（x）的定義域為r，值域為[-1,1]。
tan（x）的定義域為x不等於π/2+kπ（k∈z），值域為r。
cot（x）的定義域為x不等於kπ（k∈z）,值域為r。
y=a·sin（x）+b·cos（x）+c 的值域為 [ c-√（a²；+b²；） , c+√（a²；+b²；）]
週期t=2π/ω
5樓：幻精靈家族
不論是sinx還是sin(2x-π/6) 都是三角函式f(x)=sin(x)的幾種形式
你可以令t=2x-π/6 則sin(2x-π/6)=sin(t)
也就是使sinx和sint有相同的形式
t=π/2時 sint 即sin(2x-π/6)有最大值
此時2x-π/6=t=π/2 so x=π/3
求sint的單調區間得出關於t的區間
然後再根據t=2x-π/6即可算出sin（2x-π/6）關於x的單調區間
sint t=不論是sinx還是sin(2x-π/6) 都是三角函式f(x)=sin(x)的幾種形式
你可以令t=2x-π/6 則sin(2x-π/6)=sin(t)
也就是使sinx和sint有相同的形式
t=π/2時 sint 即sin(2x-π/6)有最大值
此時2x-π/6=t=π/2 so x=π/3
求sint的單調區間得出關於t的區間
然後再根據t=2x-π/6即可算出sin（2x-π/6）關於x的單調區間
t=90度 求最大值點阿
三角函式的最值怎麼求？詳細解答…… 5
6樓：匿名使用者
一、函式法
對於形如y=af²(x)+bf(x)+c (其中f(x)=sinx、cosx 或 tanx等)型的函式，可構造二次函式y=at²+bt+c利用在某一區間上求二次函式最值的方法求解。
求函式y=cos²x+sinx在區間[-π/4,π/4]上的最值
解：令sinx=t ∵x∈[-π/4,π/4] ∴ t∈[-√2/2,√2/2]
∴y=cos²x+sinx=-sin²x+sinx+1=-t²+t+1=-2(t-1/2 )²+5/4
這是乙個關於t (t∈ [-√2/2,√2/2]) 的二次函式，其圖象是開口方向向下的拋物線的一部分
∴當t=1/2 即 x=π/6 時， ymax=5/4
當t=-√2/2即 x=-π/4時，ymin=(1-√2)/2
二、數形結合法
對於形如 y=(a+bsinx)/(c+dcosx) 型的函式，往往可用數形結合法來求最值。
求函式y=(√3+sinx)/(1+cosx)的最小值
解：y=[sinx-(-√3)]/[cosx-(-1)]
根據函式表示式的幾何意義可知是圓x²+y²=1上的任一點b與定點a(-1,-√3)的連線斜率
而顯然可知當連線ab是圓的切線時，斜率最小，ymin=tan30°=√3/3
三、換元法
對於形如y=a(sinx±cosx)+bsinxcosx+c 型的函式，可採用換元法求解
求函式y=(1+sinx)(1+cosx)的值域
解：y=(1+sinx)(1+cosx)=1+sinx+cosx+sinxcosx
令t=sinx+cosx，則t∈[-√2,√2]，sinxcosx=(t²-1)/2
∴原函式y=1+t+(t²-1)/2=(t+1)²/2
∴當t∈[-√2,√2]時，函式的值域為[0,(3+2√2)/2]
四、放縮法
已知x∈(0，π/2)，求函式y=3^(cos²x) +3^(sin²x)的最小值
解：有均值不等式a+b≥2√(ab)有：
y=3^(cos²x) +3^(sin²x)≥2√[3^(cos²x) *3^(sin²x)]=2√[3^(cos²x+(sin²x)=2√3
當且僅當3^(cos²x)=3^(sin²x)即x=π/4是取等號
∴函式的最小值為ymin=2√3
五、向量法
求函式f(x)=3sinxcosx-4cos²x的最大值。
解：∵f(x)=3sinxcosx-4cos²x=(3/2)sin2x-2cos2x -2
設向量a=(-2，3/2)，向量b=(cos2x，sin2x)
而向量a·向量b≤|向量a|·|向量b|
∴-2cos2x +(3/2)sin2x≤√[(-2)²+(3/2)²]*√(cos²2x+sin²2x) =5/2
∴函式-2cos2x +(3/2)sin2x -2≤1/2 ∴f(x)max=1/2
其實求三角函式和的最值的方式是不一而論的，對於每個人來說可能都有不盡相同的方式。
只要自己找到適合自己的解題方式就好，無需去想著別人的方法。
7樓：韌勁
三角函式最值求法歸納：
一、一角一次一函式形式
即將原函式關係式化為：y=asin（wx+φ）+b或y=acos（wx+φ）+b或y=atan（wx+φ）+b的形式即可利用三角函式基本影象求出最值.
、、二、一角二次一函式形式
如果函式化不成同乙個角的三角函式,那麼我們就可以利用三角函式內部的關係進行換元,以簡化計算.最常見的是sinx+cosx和sinxcosx以及sinx-cosx之間的換元.例如：
三、利用有界性
即：利用-1＜cosx＜1和-1＜sinx＜1的性質進行計算：、四、利用一元二次方程
即將原來的用三角函式表示y改寫成用y表示某乙個三角函式的形式,利用一元二次方程的有根的條件,即△的與0的大小關係,進行計算,這裡可以參考《高中數學必修1 》中的基本初等函式的值域計算.
五、利用直線的斜率,、
六、利用向量求
希望能幫助你
怎麼求三角函式的最大值和最小值，比如如
8樓：
不論是sinx還是sin(2x-π/6) 都是三角函式f(x)=sin(x)的幾種形式
你可以令t=2x-π/6 則sin(2x-π/6)=sin(t)
也就是使sinx和sint有相同的形式
t=π/2時 sint 即sin(2x-π/6)有最大值
此時2x-π/6=t=π/2 so x=π/3
求sint的單調區間得出關於t的區間
然後再根據t=2x-π/6即可算出sin（2x-π/6）關於x的單調區間
sint t=不論是sinx還是sin(2x-π/6) 都是三角函式f(x)=sin(x)的幾種形式
你可以令t=2x-π/6 則sin(2x-π/6)=sin(t)
也就是使sinx和sint有相同的形式
t=π/2時 sint 即sin(2x-π/6)有最大值
此時2x-π/6=t=π/2 so x=π/3
求sint的單調區間得出關於t的區間
然後再根據t=2x-π/6即可算出sin（2x-π/6）關於x的單調區間
t=90度 求最大值點阿
怎麼求三角函式最大最小值
9樓：o客
求三角函式的最值，從本質上講，與求其他函式的最值方法一樣。但是，三角函式最值可以綜合它的龐大的公式來求。最常用的有：
1.觀察法。簡單的，如sinx-1,2cosx+1等，可由它們的性質，直接求出。
2.配方法。f(x)是二次函式，f(sinx)的最值，可用配方法。
3.化簡法。最常見的考試題，就是較複雜的含有正弦、余弦的三角函式解析式求最值。先化成asin(ωx+φ）的形式。再求最值。
4.導數法。如y=x/2 +sinx。
有時要綜合上述多種方法，親。
10樓：仁晏五淑然
方法一：
第一步，先明確定義域；
第二步，在圖上找出來。
方法二：求導，這一點也是先要找到定義域。
然後找出極值點，在極值點和定義域端點處就可以找到最值啦！
求三角函式最值，求詳細步驟,數學三角函式最值怎麼求的求詳細
配方很容易的 y cosx 3 2 2 1 4 就是求二次函式y t 3 2 2 1 4 在區間 1,1 上的最值了 第二個先把y變形一下 y 1 sin 2x sinx sinx 1 2 2 5 4那麼當 x pai 4 sinx的取值是 根號2 2,根號2 2 那麼就是求y t 1 2 2 5 ...
求三角函式單調區間，求三角函式的單調遞增區間
解 因為，對於siny，y 2,2 是單調增函式。所以，sin 3 x 的單調增區間是 3 x 2,2 即 x 6,5 6 考慮長週期，sin 3 x 的單調增區間是x 2k 6,2k 5 6。同理，還可以求出sin 3 x 的單調減區間，因為方法相同，就不贅述了。解 因為，對於sin x，x 2 ...
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