1樓：段時沈茹
方法一對於z=f(x,y),曲面面積為
a=∫∫d
da=∫∫d
√[1+(əf/əx)²+(əf/əy)²]dxdy錐面z=√(x²+y²)被圓柱面x²+y²=2x所割則積分割槽域d為：0≤x≤2,-√(2x-x²)≤y≤√(2x-x²)化為極座標為：0≤θ≤2π,0≤r≤2cosθ錐面方程為：
z=r；柱面方程為：r=2cosθəf/əx=x/r=cosθ,əf/əy=y/r=sinθ(əf/əx)²+(əf/əy)²=cos²θ+sin²θ=1∴a=∫∫d
√[1+(əf/əx)²+(əf/əy)²]dxdy=∫∫d
√[1+1]
rdrdθ
=√2/2∫[1+cos2θ]d(2θ)=√2/2[(2θ+sin2θ)]=√2/2[4π-0]=2√2π
方法二：詳見下圖
2樓：虎迪通冬卉
2pi*sqrt(z)dz
在1,2上的定積分
算出來是4/3
*pi(2*sqrt(2)-1)
求曲線Z X 2 Y 2與Z 2 根號 X 2 Y 2 所圍立體體積
兩曲面的角線是 x y 2 x y 化簡得 x y 1，在 xoy 平面上是一單位圓 曲面交圍體積 v 2 x y x y dxdy 2 d d 換位極座標 x cos y sin 0 1，0 2 2 3 4 4 2 1 1 3 1 4 10 12 x y z z 2 x y x y 2 z x y...
Zx22y2與Z62x2y2兩個曲面圍成的圖形你
mathematica 可以 畫regionplot3d x 2 2y 2none,boxed false,axes false x2 2y2 z 2x2 y 6 z 已知z x2 2y2與z 6 2x2 y2，怎x2 2y2 6 2x2 y2,移項化簡得到 x2 y2 2，這其實是圓的一般方程，其...
設函式zx2yfx2y2,xy,求z
z x y f x y xy 求 z x，z y 解 令 u x,y x y v x,y xy，w x,y x y 因此 z w f u,v z x w x f u,v w f x 2xy f u,v w f u u x f v v x 2xy f u,v w 2x f u y f v 2xy f ...