已知a b 3 2,b c 3 2,求a的平方 b的

2021-09-10 10:22:49 字數 774 閱讀 9390

1樓:浩海雅韶

a-b=√3+√2,b-c=√3-√2, 二式相加得a-c=2√3∴a的平方+b的平方+c的平方-ab-bc-ac=1/2[(a-b)^2+(b-c)^2+(a-c)^2]=1/2[(√3+√2)^2+(√3-√2)^2+(2√3)^2]=11

2樓:陶永清

a-b=√3+√2,b-c=√3-√2,

a-c=2√3,

a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac

=(2a^2+2b^2+2c^2-2ab-2bc-2ac)/2=[(a-b)^2+(b-c)^2+(a-c)^]/2=(5+2√6+5-2√6+12)/2=11

3樓:戊佑平湛俏

根據條件,可知a-c=2√3

a的平方和-ab提公因式

b的平方和-bc提公因式

c的平方和-ac提公因式(這裡和是and的意思哈)那麼得到乙個式子

a(a-b)+b(b-c)+c(c-a)

=a(√3+√2)+b(√3-√2)-cx2√3到了這裡就要求出a,b,c的值

a-b=√3+√2為一式

b-c=√3-√2為二式

兩者相加得到的是a-c=2√3

兩者相減得到的是a+c=2√2

那麼a=√3+√2

c=√2-√3

b=0把這三個值帶入a(√3+√2)+b(√3-√2)-cx2√3中=(√3+√2)(√3+√2)-(√2-√3)x2√3=11+2√3(√2-1)

覺得好就採納吧,謝謝哈!

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