高中數學如何用導數求切線方程,如何用導數求切線方程

2021-08-29 11:14:03 字數 3519 閱讀 4404

1樓:鄲綠柳禮春

這裡說明一下一定要看一下給出的點在不在曲線上,還有就是過一點做曲線的切線可能不僅僅只有一條切線,即使是過曲線上一點做切線,可能也會有多個切線,特別是高次曲線之類的。

還說明一點切線的定義你一定要搞清楚,不是說切線與曲線一定只有一個交點,最簡單的例子就是y=sinx,y=1是切線但是有無數個交點,切線準確的定義是在曲線的一個小區域性所有的點都在直線的一側。你自己可以體會一下,這個可能說的有點難懂,但是準確的定義是比較嚴謹的,我們經常說的切線只有一個交點只是在雙曲線、拋物線、圓、橢圓裡面適用,一定要注意一下。

對於任何函式y=f(x),先設切點為(x0,y0)求導數,y‘=f’(x),則切點處的斜率k=f‘(x0)則,切線可寫成:y-y0=f’(x0)*(x-x0)將切線方程與y=f(x)聯立方程組,

就能解出切點、切線

2樓:邊元修生璧

對於任何函式y=f(x),先設切點為(x0,y0)求導數,y‘=f’(x),則切點處的斜率k=f‘(x0)則,切線可寫成:y-y0=f’(x0)*(x-x0)將切線方程與y=f(x)聯立方程組,

就能解出切點、切線

3樓:肇秋英程錦

一,要有已知的f(x),求出其導函式

帶入切點很座標xo

有以下式:

y-y0=f’(x0)(x-x0)

二,若沒有切點座標

將兩函式聯立,得一函式

求其零點(不一定是切點)

在重複上述步驟

如何用導數求切線方程

4樓:燈泡廠裡上班

求過bai某一定點的函式影象du切線方程的步驟如下:zhi(1)設切點為dao(x0,y0);

(2)求出原函式版的導函式,將權x0代入導函式得切線的斜率k;

(3)由斜率k和切點(x0,y0)用直線的點斜式方程寫出切線方程;

(4)將定點座標代入切線方程得方程1,將切點(x0,y0)代入原方程。

擴充套件資料例子:求曲線y = x² - 2x在(-1,3)處的切線方程。

題解:題目說出了在(-1,3)「處」的,表示該座標必定在曲線上y = x² - 2x

y' = 2x - 2

切線斜率= y'|(x=-1) = 2(-1) - 2 = -4所以切線方程為y - 3 = -4(x + 1)即4x + y + 1 = 0

所以答案是4x + y + 1 = 0。

5樓:匿名使用者

先算抄出來導數f'(x),導數的實質就是曲線的斜率,比如函式上存在一點(a.b),且該點的導數f'(a)=c那麼說明在(a.b)點的切線斜率k=c,假設這條切線方程為y=mx+n,那麼m=k=c,且ac+n=b,所以y=cx+b-ac

高中數學如何用導數求切線方程怎麼用導數求

6樓:青風呀

對函式解析式求導,導數即切線斜率,把切線方程設出來,一次項係數是斜率,然後把切點座標帶入有了斜率的切線方程,得到未知數,從而得出斜線方程。

7樓:莘恕可黛

這裡說明一下一定要看一下給出的點在不在曲線上,還有就是過一點做曲線的切線可能不僅僅只有一條切線,即使是過曲線上一點做切線,可能也會有多個切線,特別是高次曲線之類的。

還說明一點切線的定義你一定要搞清楚,不是說切線與曲線一定只有一個交點,最簡單的例子就是y=sinx,y=1是切線但是有無數個交點,切線準確的定義是在曲線的一個小區域性所有的點都在直線的一側。你自己可以體會一下,這個可能說的有點難懂,但是準確的定義是比較嚴謹的,我們經常說的切線只有一個交點只是在雙曲線、拋物線、圓、橢圓裡面適用,一定要注意一下。

對於任何函式y=f(x),先設切點為(x0,y0)求導數,y‘=f’(x),則切點處的斜率k=f‘(x0)則,切線可寫成:y-y0=f’(x0)*(x-x0)將切線方程與y=f(x)聯立方程組,

就能解出切點、切線

8樓:賓淳靜成央

有固定格式解:

對於任何函式y=f(x),先設切點為(x0,y0)求導數,y‘=f’(x),則切點處的斜率k=f‘(x0)則,切線可寫成:y-y0=f’(x0)*(x-x0)將切線方程與y=f(x)聯立方程組,

就能解出切點、切線

如何用導數求曲線的切線方程???????

9樓:燈泡廠裡上班

求過某一定點的函式影象切線方程的步驟如下:

(1)設切點為(x0,y0);

(2)求出原函式的導函式,將x0代入導函式得切線的斜率k;

(3)由斜率k和切點(x0,y0)用直線的點斜式方程寫出切線方程;

(4)將定點座標代入切線方程得方程1,將切點(x0,y0)代入原方程。

擴充套件資料例子:求曲線y = x² - 2x在(-1,3)處的切線方程。

題解:題目說出了在(-1,3)「處」的,表示該座標必定在曲線上y = x² - 2x

y' = 2x - 2

切線斜率= y'|(x=-1) = 2(-1) - 2 = -4所以切線方程為y - 3 = -4(x + 1)即4x + y + 1 = 0

所以答案是4x + y + 1 = 0。

10樓:顧飛燕濯嬡

求出函式在(x0,y0)點的導數值

導數值就是函式在x0點的切線的斜率值。之後代入該點座標(x0,y0),用點斜式就可以求得切線方程

當導數值為0,改點的切線就是y=y0

當導數不存在,切線就是x=x0

當在該點不可導,則不存在切線

11樓:唐衛公

(x-a)^2+(y-b)^2=r^2兩邊對x求導:

[(x-a)^2+(y-b)^2]' = (r^2)'

[(x-a)^2]' + [(y-b)^2]' = 0 (和的導數等於導數的和; 常數的導數為0)

2(x-a)*(x-a)' + 2(y-b)*(y-b)' = 0 (x^n的導數為nx^(n-1) )

2(x-a) + 2(y-b)y' = 0

y' = -(x-a)/(y-b)

點(x0,y0)處的切線斜率為: y' = -(x0 -a)/(y0 -b)

點斜式: y - y0 = [-(x0 -a)/(y0 -b)]*(x - x0)

(x0 -a) (x - x0) + (y0 - b)(y - y0) = 0

(x0 -a) (x - a + a - x0) + (y0 - b)(y - b + b- y0) = 0

: (x0 -a) (x - a) - (x0 - a)^2 + (y0 - b)(y - b) - (y0 - b)^2 = 0

(x0 -a) (x - a) - + (y0 - b)(y - b) = (x0 - a)^2 + (y0 - b)^2

點(x0,y0)在圓上, (x0 - a)^2 + (y0 - b)^2 = r^2

(x0-a)(x-a)+(y0-b)(y-b)=r^2

y'是y的導數(即dy/dx)

高中數學切線切點導數斜率他們之間都有

概括如下 切線 線,是直線,即與曲線相切的直線 切點 切線與曲線的交點 導數 按定義,其實是取極限值 若導數為f x 切點橫座標為x0,則有切線斜率k f x0 函式某點上切線的斜率等於該函式在切點橫座標的導數 什麼概念不懂請追問 切線的斜率 dy dx.代入x0值可得值 斜率 y x 應該是這樣的...

高中導數大題,高中數學導數如何學習

圖中最後面ln0是沒有意義的,應該這樣解 有 1 知當a 2時,代入極值運算,符合題意,所以應當是必要條件,再討論a 1時,明顯當x 1,f x 0不符合題設條件,所以a所取得最小整數為2 高中數學導數如何學習 一 高階導 數的求法 1 直接法 由高階導數的定義逐步求高階導數。一般用來尋找解題方法。...

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是書寫過程。定義 x r 由求導公式 u v u v uv v 2 得出 f x 2x 2 2ax 4 x 2 2 2當 1 0,即 g x 2x 2 2ax 4 0 提示到這裡。2.題目不清楚,對任意a a及t 還是 對任意m a及t 直接求出函式的導函式,轉化成不等式恆成立問題解決即可 利用韋達...