1樓：李鎮清
概括如下：
切線：線，是直線，即與曲線相切的直線
切點：切線與曲線的交點
導數：按定義，其實是取極限值
若導數為f'(x),切點橫座標為x0，則有切線斜率k=f'(x0)
2樓：tk夢丿還在
函式某點上切線的斜率等於該函式在切點橫座標的導數
什麼概念不懂請追問
3樓：匿名使用者
切線的斜率＝dy/dx.代入x0值可得值
斜率＝y/x
應該是這樣的，我也不很清楚
4樓：星星的隨憶
切線的斜率等於該切點的導函式值
切線方程,斜率,導數的關係？
5樓：匿名使用者
假設乙個曲線的切線方程存在，
那麼這個曲線在切點處的導數值就是這個切線的斜率
6樓：匿名使用者
你設乙個拋物線，
假如就是y=3xx+2x+1吧，在上面取一點(1,6)
過(1,6)作一條切線，這條切線你應該會算吧，用最常用的判別式法，令δ=0就能求出
y=8x-2 這是(1,6)這點的切線方程
接下來就是重點：
你對切線方程求導，得y=8，說明切線斜率為8，對吧
你對曲線方程求導，得y=6x+2,得到了條直線方程。這能說明什麼呢？
這說明曲線（就是這條拋物線）的斜率是隨x的不同而不同的。如果你把x=1帶入到曲線的導函式y=6x+2中，你算算，得8沒錯吧？
這說明，當x=1時，拋物線這點的切線斜率為8。
也就是說，乙個方程的導函式，表明，曲線不同x取值情況下，斜線的斜率是多少。
你畫圖也能看出來。
y=3xx+2x+1，當x從-∞到+∞過程中，他的切線斜率是一直在增大的
在對稱軸左側，斜率為負，在對稱軸上斜率為0，在對稱軸右側，斜率為正。
這與我們求出的拋物線的導函式y=6x+2是相符合的。^_^
7樓：在路上
在切線方程中，斜率和導數可通過對切線方程求導得出舉的例子
設切線方程為y=kx+b
則斜率和導數都等於k
8樓：匿名使用者
首先求出原方程的導數方程(1),然後,把需求切線的那一點的座標x代入(1)即得的 就是k 現用點斜式代入切點的座標就ok
就是想要這個意思吧
9樓：鄢問碩如南
y'就是切線方程的斜率
y'=4-3x^2
=4-3*1
=1y=1(x+1)-3=x-2
高中數學帝進，有關導數題目求助
10樓：匿名使用者
高中的導數很簡單的。
首先明確乙個概念，對於y=f(x)上一點(x0,y0),f'(x0)即為過x0點的切線的斜率，也就是直線傾斜角的正切值（當然，x0必須在y=f(x)的曲線上，這點很重要，切記），y-y0=f'(x)(x-x0) 就是切線方程(這是點斜式寫法)。。。這個能理解吧
然後這些題目就很簡單了。
1. 切線方程就是y-y0=f'(x)(x-x0)
2. 對於y=f(x)和切線方程，它們的共同點就是切點。聯立兩個方程，分別解出x和y,就是切點座標
3. 垂直於那條直線，那麼f'(x)=-1/k (k是那條直線的方程，垂直有k*f'(x)=-1) ,由f'(x)=-1/k這個方程解出切點的座標(先解出x,然後代入y=f(x)求出y)，再代入切線方程即可(參照1)
4. 知道斜率不就知道了傾斜角了嗎，利用簡單的三角函式關係，角=arctanf'(x)
一 f(x)=x2+ax+b,則f'(x)=2x+a,代入點的座標，f'(x)=f'(0)=a ,又由切線方程知.f'(x)=1(就是切線斜率),所以a=1。再將點座標代入切線方程(切點肯定在切線上啊)，得b=1
二 f'(x)=3x2-2=1,就是說切線斜率是1，方程為y=x+a,又因為切點在切線上，也就是(1,0)在y=x+a上，得a=1.切線方程就是y=x-1
三 切線與那個直線垂直，則切線斜率為4,4=f'(x)=4x,x=1.y=f(x)=2, x有了，y有了，斜率也有了，直線方程會寫吧？簡單吧？
四 切線斜率=f'(x)=f'(1)=3x2-6x=-3, 斜率有了，點座標有了，方程自己會寫吧？
五 斜率=f'(x)=2x-1=1，斜率是1，也就是傾斜角的正切是1，角就是45°
仔細理解一下，應該就沒問題了，加油！
多加點分啊，打字累死我了，嘿嘿~~~~~~~
11樓：匿名使用者
從你提出的四個問題來看，你不只是差在導數，平面解析幾何直線部分基礎也有問題啊。
歸根結底注意兩點：1. 直線的斜率有哪些方法？現在只不過是多了乙個方法而已！
2. 切點既在切線上，又在曲線上，因此滿足這兩個對應的方程。
用導數解決切線問題，我給你複習一下，很簡單的，你現在問的都是基礎題，再難的題也是抓住以上兩點，用好以下基礎知識點都可以迎刃而解：
1） 導數的幾何意義：曲線y=f(x)在某點處（x=x0)的導數值等於該點處切線的斜率，即：
f′(x0)=k切
2）求斜率的方法：①k=tana (a是傾斜角） ②k=(y2-y1)/(x2-x1) ③ 由兩直線的位置關係求出，例如：，如果兩直線斜率存在，兩平行直線斜率相等，兩垂直直線斜率之積為-1
④ 更難一點的，由直線與某曲線的位置關係來確定斜率
一 、1.導數的幾何意義：斜率k等於該點處（x=0）的導數值：即x=0時2x+a 的值,又由切線方程
可得k=1，所以a=1； 2. 切點(0,b)在切線x-y+1=0上，所以0-b+1=0, 解得b=1
二、 1.切線斜率k等於該點(x=1)處的導數值：即x=1時3x^2-2 的值，等於1
2. 切線過點（1，0），於是過點（1，0）斜率為1的直線方程為y=x-1
三、 1.切線l與直線x+4y-8=0垂直，直線x+4y-8=0的斜率是-1/4,有解析幾何基礎：兩條斜率存在的直線垂直的充要條件是 斜率之積為 -1 ，所以切線的斜率就是4，因此 該點(設為x=x1)處的導數值為4：
即x=x1時4x1=4，所以x1=1.
2.又切點在曲線y=2x^2上，把x=1代入得y=2，所以切線斜率為4，過點（1，2），得答案。
四、 1. 切線斜率k等於該點(x=1)處的導數值：即x=1時3x^2-6x 的值，等於-3
2.切線過點（1，-1），斜率為-3，所以切線方程是y=-3x+2
五、 1.切線斜率k等於該點(x=1)處的導數值：即x=1時2x-1 的值，等於1，則傾斜角正切等於1， 所以傾斜角為45°
總之，高中的導數其實不難，尤其是這裡：導數的幾何意義部分，導數用於求單調區間，求極值，求最值的問題中，需要討論或者用數形結合方法的問題，有時是比較難的。
你試著用我講的上述兩個要點，去做做教材上的其他題，肯定很順手的！如果有其他的數學問題，歡迎多來問我，hi我。祝你進步！
12樓：良駒絕影
簡單明瞭就好。
1、掌握書本上的求導公式，包括常見函式的求導公式、和差積商的導數；
2、切線方程問題中，最關鍵的是切點，切記！！！有了切點，一切都有了。你的第乙個問題「過某一點的切線」，其實切點是不知道的。如「在某點處的切線」，則此點就是切點。
3、切點有了，切線方程就缺斜率了。斜率等於導數在切點處的函式值。舉例：若切點為(1，2)，則f'(1)的值就是斜率。
4、你的第一問中的「過某一點的切線」，這一點可以是切點(如果在曲線上的話)，這個沒問題了，也可以不是切點(如果驗證後發現不在曲線上的話)，那問題就出來了？怎麼求切點呢？可以聯立方程組來求切點座標。
舉例：設切點為(m，n)，①切點與已知點的連線的斜率等於f'(x0)；②切點在曲線上，解這兩個方程組成的方程組就可以了。回答完畢。
導數與切線斜率到底是什麼關係
13樓：雪翾
考查的是導數的幾何意義
切點x0處的導數值，按照定義式，其值等於(f(x)-f(x0))/(x-x0)的極限值，當x趨於x0時；這個比值其實就是（x,f(x)）與(x0,f(x0))連線的斜率，即函式影象經過切點處的割線斜率，當x趨於x0時，割線的位置趨於和切線重合，斜率值也以切線斜率為極限，也就是割線斜率的極限值（當x趨於x0時，即導數值）就等於切線斜率，自己畫畫圖就明白了。
14樓：湯沉宰父友靈
導數的幾何意義就是曲線上某點的斜率,一點橫座標代入導函式中所得的值是,該點的切線的斜率值.
導數與斜率的關係？
15樓：匿名使用者
來簡而言之，假設
源乙個曲線的切線方bai程存在,
那麼這du個曲線在切點處的導數zhi值就是這dao個切線的斜率。
導數（derivative）是微積分中的重要基礎概念.當自變數的增量趨於零時,因變數的增量與自變數的增量之商的極限.在乙個函式存在導數時,稱這個函式可導或者可微分.
可導的函式一定連續.不連續的函式一定不可導.導數實質上就是乙個求極限的過程,導數的四則運算法則**於極限的四則運算法則.
亦名紀數、微商,由速度變化問題和曲線的切線問題而抽象出來的數學概念.又稱變化率.
斜率,亦稱「角係數」,表示一條直線相對於橫座標軸的傾斜程度.一條直線與某平面直角座標系橫座標軸正半軸方向的夾角的正切值即該直線相對於該座標系的斜率.
16樓：匿名使用者
是用幾何意義的使曲線上兩點無限靠近
17樓：匿名使用者
導數就是斜率，同一種東西表達的名字不一樣。比如陳明，他也可以叫小明。
18樓：匿名使用者
求導 求導函式 就是求斜率
高中數學如何用導數求切線方程，如何用導數求切線方程
這裡說明一下一定要看一下給出的點在不在曲線上，還有就是過一點做曲線的切線可能不僅僅只有一條切線，即使是過曲線上一點做切線，可能也會有多個切線，特別是高次曲線之類的。還說明一點切線的定義你一定要搞清楚，不是說切線與曲線一定只有一個交點，最簡單的例子就是y sinx，y 1是切線但是有無數個交點，切線準...
高中數學題（導數的應用）導數，高中數學題
是書寫過程。定義 x r 由求導公式 u v u v uv v 2 得出 f x 2x 2 2ax 4 x 2 2 2當 1 0，即 g x 2x 2 2ax 4 0 提示到這裡。2.題目不清楚，對任意a a及t 還是 對任意m a及t 直接求出函式的導函式，轉化成不等式恆成立問題解決即可 利用韋達...
高中數學導數問題
1 f x 3x 2 2ax b f 1 3 2a b 3 f 2 12 4a b 0 解得 a 2 b 4 f x x 3 2x 2 4x 5 2 f x 3x 2 4x 4 3x 2 x 2 0 f x 的兩個極值點為x 2 3或 2 f x 6x 4 f 2 3 0 f 2 3 為極小值，再比...