1樓：匿名使用者
意思是「有方程求解後得到的不滿足題設條件的根。」
方程中未知數的值範圍擴大了，如果轉化後的整式方程的根恰好是原方程未知數的允許值之外的值，那麼就會出現增根。
一元二次方程與分式方程和其它產生多解的方程在一定題設條件下都可能有增根。
2樓：匿名使用者
增根（extraneous root ），在分式方程化為整式方程的過程中，若整式方程的根使最簡公分母為0，（根使整式方程成立，而在分式方程中分母為0）那麼這個根叫做原分式方程的增根。
對於分式方程，當分式中分母的值為零時，分式方程無意義，所以分式方程不允許未知數取那些使分母的值為零的值，即分式方程本身就隱含著分母不為零的條件。當把分式方程轉化為整式方程以後，這種限制取消了，換言之，方程中未知數的值範圍擴大了，如果轉化後的整式方程的根恰好是原方程未知數的允許值之外的值，那麼就會出現增根。
簡介在分式方程化為整式方程的過程中，若整式方程的根使最簡公分母為0，（根使整式方程成立，而在分式方程中分母為0）那麼這個根叫做原分式方程的增根。
舉例x/（x-2)-2/(x-2)=0
解：去分母，x-2=0
x=2但是x=2使分母等於0（無意義）,所以x=2是增根。
分式方程兩邊都乘以最簡公分母化分式方程為整公分母的值不為0，則此解是分式方程的解，若最簡公分母的值為0，則此解是增根。
例如設方程 a(x)=0 是由方程 b(x)=0 變形得來的,如果這兩個方程的根完全相同(包括重數),那麼稱這兩個方程等價.如果 x=a 是方程 a(x)=0 的根但不是b(x)=0 的根,稱 x=a 是方程的增根;如果x=b 是方程b(x)=0 的根但不是a(x)=0 的根,稱x=b 是方程b(x)=0 的失根。
3樓：孔虹雀惜
所謂增根，就是使分式方程分母等於0的根
一般的，形容乙個方程的解為根，增根的情況是出自分式方程，在約去方程兩邊的分母時，也就忽略了分式方程的增根情況，就是分母可能為0，那麼這個式子就沒有意義。
所以在解完分式方程後，需要檢驗。一般檢驗如下:
1一般的分式方程:檢驗，當x=(你解的數值)時，最檢公分母***x≠0
∴此分式方程的解為x=0(最檢公分母=0，所以x=0是方程的增根，∴此方程無解)
2分式方程應用題:經檢驗得，當x=(你解的數值)，1最檢公分母≠0，2問題有意義，∴方程的解為***xx。
拓展資料：
增根是乙個數學用語，其定義為在方程變形時，有時可能產生不適合原方程的根。
增根（extraneous
root
），在分式方程化為整式方程的過程時，若整式方程的根使最簡公分母為0，（根使整式方程成立，而在分式方程中分母為0）那麼這個根叫做原分式方程的增根
增根≠無解
4樓：匿名使用者
在方程變形時，有時可能產生不適合原方程的根，這種根叫做原方程的增根。
如果乙個分式方程的根能使此方程的公分母為零,那麼這個根就是原方程的增根。
增根的產生的原因：
對於分式方程，當分式中，分母的值為零時，無意義，所以分式方程，不允許未知數取那些使分母的值為零的值，即分式方程本身就隱含著分母不為零的條件。當把分式方程轉化為整式方程以後，這種限制取消了，換言之，方程中未知數的值範圍擴大了，如果轉化後的整式方程的根恰好是原方程未知數的允許值之外的值，那麼就會出現增根。
分式方程兩邊都乘以最簡公分母化分式方程為整式方程，這時未知數的允許值擴大，因此解分式方程容易發生増根。
5樓：初中數學九筒老師
20190813 數學06
6樓：剛有福旁卯
在方程變形時，有時可能產生不適合原方程的根，即代入分式方程後分母的值為0或是轉化後的整式方程的根恰好是原方程未知數的允許值之外的值的根，叫做原方程的增根。
7樓：貴華燦僧琛
增根是指將這個解代入原方程使得分母為零的根，一般出現在分式方程中，增根一般要省去，所以在解分式方程時一定要注意檢驗，不要忘記寫上結論，形如：經檢驗x=多少是原方程的解（增根），∴，x=多少
祝你進步！
8樓：__光丶
使分式無意義的解叫做增根。
比如解得 x=1 原式是 5/x-1 代入以後 分母為0 分式無意義。
解出來有增根的分式方程無解。
（全是自己手打，我也剛學。）
9樓：匿名使用者
就是說你在進行某一步操作時，擴大了根的取值範圍，但如果不這樣做不好接，然後你再檢驗是否是增根。比如說本來分母應該不為零的，通過乘以分母將分式化為整式最後解出來的值可能使分母為零，這時那個值就是增根。
10樓：戰勝新冠你我同行
意思是「有方程求解後得到的不滿足題設條件的根。
11樓：因雨而生_鏡
就是這個根代入原方程是不成立的。
譬如1/(x-1) =1，x=1就是原方程增根，因為不滿足x≠1.
要解的像上一道，就按正常解法就可以了～望採納
12樓：丶灬尛破孩
就是這個根代進原方程不成立
比如你算出來x=0
而這個原方程的分母就是x
那麼x=0就是增根
數學：有增根是什麼意思？
13樓：刁義相琴
在方程bai變形時，有du
時可能產生不適zhi合原方程的根，這dao種根叫做原方程的增根。回
如果乙個分式方程答的根能使此方程的公分母為零,那麼這個根就是原方程的增根。
增根的產生的原因：
對於分式方程，當分式中，分母的值為零時，無意義，所以分式方程，不允許未知數取那些使分母的值為零的值，即分式方程本身就隱含著分母不為零的條件。當把分式方程轉化為整式方程以後，這種限制取消了，換言之，方程中未知數的值範圍擴大了，如果轉化後的整式方程的根恰好是原方程未知數的允許值之外的值，那麼就會出現增根。
分式方程兩邊都乘以最簡公分母化分式方程為整式方程，這時未知數的允許值擴大，因此解分式方程容易發生増根。
例如:設方程
a(x)=0
是由方程
b(x)=0
變形得來的,如果這兩個方程的根完全相同(包括重數),那麼稱這兩個方程等價.如果
x=a是方程
a(x)=0
的根但不是b(x)=0
的根,稱
x=a是方程的增根;如果x=b
是方程b(x)=0
的根但不是a(x)=0
的根,稱x=b
是方程b(x)=0
的失根.
14樓：宿夕章茶
若是bai
分式方程，增根就du是滿足分
式方程所轉化成的zhi整式方程，且使dao分式方程的分母內至少有一容個為0的未知數的值；若是無理方程，增根就是滿足無理方程所轉化成的整式方程，且使原無理方程的被開方數小於0,或兩邊的值不相等的未知數的值。
15樓：賞石是聽筠
多餘的根，應捨去的。王兒，你丫的！這麼笨！
16樓：難題來啊
比如說。
原來不存在的，因為你在分式變形中出現的根，最常見的就是消去x的時候，帶入了乙個x=0。但是0不能做分母，所以是你自己代入的
一般情況下嚴謹的證明去分母都是經過討論，不會存在曾根的情況
17樓：敦敦
初中階段就是：原方程無解（無意義）。
數學中,二次函式有增根是啥意思
18樓：匿名使用者
按照步驟解出來的值，但這個值確使方程無意義，這就是增根了
19樓：匿名使用者
增根啊!這個問題暫且不必知道太多,因為大學還要深入的學習
20樓：匿名使用者
在分式方程化為整式方程的過程中，若整式方程的根使最簡公分母為0，那麼這個根叫做原分式方程的增根。
舉乙個例項
x-2 16 x+2
x+2 x^2-4 x-2
解: (x-2)^2-16=(x+2)^2x^2-4x+4-16=x^2+4x+4
x^2-4x-x^2-4x=4+16-4
-8x=16
x=-2
但是x=-2使x+2和x^2-4等於0,所以x=-2是增根希望採納~
增根是什麼意思？
21樓：匿名使用者
增根，數學名詞。是指方程求解後得到的不滿足題設條件的根。
一元二次方程與分式方程和其它產生多解的方程在一定題設條件下都可能有增根。在分式方程化為 整式方程的過程中，分式方程解的條件是使原方程分母不為零。若整式方程的根使最簡公分母為0，（根使整式方程成立，而在分式方程中分母為0）那麼這個根叫做原分式方程的增根。
一、外文名：extraneous root別 名：原分式方程的增根
二、研究領域：數學
三、**
對於分母的值為零時，這個分數無意義，所以不允許分母為0，即本身就隱含著分母不為零的條件。當把分式方程轉化為整式方程以後，這種限制取消了，換言之，方程中未知數的值範圍擴大了，如果轉化後的整式方程的根恰好是原方程未知數的允許值之外的值，那麼就會出現增根。四、
22樓：youth小傑
增根，數學名詞。是指方程求解後得到的不滿足題設條件的根。
增根的解釋：對於分母的值為零時，這個分數無意義，所以不允許分母為0，即本身就隱含著分母不為零的條件。
當把分式方程轉化為整式方程以後，這種限制取消了，換言之，方程中未知數的值範圍擴大了，如果轉化後的整式方程的根恰好是原方程未知數的允許值之外的值，那麼就會出現增根。
增根的不可忽視性：許多人解方程時，得到了增根，比如說能量是負值，一般的人都會將這個忽視掉，但這些值是挺令人尋味的。著名的物理學家狄拉克利用相對論、 量子力學尋找粒子的能量時，他發現某個粒子的能量和其動量緊密相關。
後來事實證明，第二個根，也就是為負的那個根，正是理論的關鍵：世界上既有粒子，也有反粒子。負能量就是用來解釋什麼是反粒子。
23樓：雙魚貝貝
所謂增根，就是使分式方程分母等於0的根 一般的，形容乙個方程的解為根，增根的情況是出自分式方程，在約去方程兩邊的分母時，也就忽略了分式方程的增根情況，就是分母可能為0，那麼這個式子就沒有意義。
所以在解完分式方程後，需要檢驗。一般檢驗如下: 1一般的分式方程:
檢驗，當x=(你解的數值)時，最檢公分母***x≠0 ∴此分式方程的解為x=0(最檢公分母=0，所以x=0是方程的增根，∴此方程無解) 2分式方程應用題:經檢驗得，當x=(你解的數值)，1最檢公分母≠0，2問題有意義，∴方程的解為***xx。
增根是乙個數學用語，其定義為在方程變形時，有時可能產生不適合原方程的根。
增根（extraneous root ），在分式方程化為整式方程的過程時，若整式方程的根使最簡公分母為0，（根使整式方程成立，而在分式方程中分母為0）那麼這個根叫做原分式方程的增根
增根≠無解
24樓：中素枝壬鵑
2次方程中在方程變形時，有時可能產生不適合原方程的根，這種根叫做原方程的增根。如果乙個分式方程的根能使此方程的公分母為零,那麼這個根就是原方程的增根。增根的產生的原因：
對於分式方程，當分式中，分母的值為零時，無意義，所以分式方程，不允許未知數取那些使分母的值為零的值，即分式方程本身就隱含著分母不為零的條件。當把分式方程轉化為整式方程以後，這種限制取消了，換言之，方程中未知數的值範圍擴大了，如果轉化後的整式方程的根恰好是原方程未知數的允許值之外的值，那麼就會出現增根。
分式方程兩邊都乘以最簡公分母化分式方程為整式方程，這時未知數的允許值擴大，因此解分式方程容易發生増根。
數學曾根是什麼,數學中增根是什麼意思
始終保持恒等變換,就不會產生增根。並非題目本身有增根,而是由於方法的選擇產生了增根。未知數的答案使方程中的某個分母為0,就叫曾根,這時方程無解 增根 extraneous root 在分式方程化為整式方程的過程中,若整式方程的根使最內 簡公分母為0,根使整式方程成立,而容在分式方程中分母為0 那麼這...
數學方程增根和無解有什麼區別,分式方程的增根和無解怎麼有什麼區別
數學方程增根 復和無解 制有什麼區別 分式方程和以後你要學到的根式方程可能會產生增根分式方程產生增根的原因是增根使得分母為0 根式方程產生增根的原因是2次方根 4次方根等偶數次方根下的數小於0它們都使得方程變為無解.但是,無解並不意味著增根,反過來,有增根並不能意味著無解.以後你會學到解一元二次方程...
解方程出現增根跟無解有什麼區別,解乙個方程出現增根跟無解有什麼區別
方程有增根和方程無解是不同的兩種情況。例如方程 x 1，它在實數範圍內無解。但這個方程沒有增根。再看方程 x 2x 3 x 1 0，解這個方程可得x1 1，x2 3。這時由於原方程中分母不能為零，所以x 1是增根。這個方程只有乙個解x 3。1 增根的情況，分式方程有增根，不一定分式方程無解。比方說分...