高等數學中,對映函式多值函式的定義對錯分析。請研究過的高人指點加分哦

2021-08-24 19:43:30 字數 1604 閱讀 2923

1樓:匿名使用者

這麼說吧,對映不可以「一對多」。

函式的定義是源於:

對映——對映——函式。

然後函式還有擴充套件。非常廣。

比如:函式當然可以擴充套件到複數域啦。復函式嘛。

所以說,那個函式定義是狹義的。指的是狹義的「函式」的定義。

廣義的「函式」就包括很多了。比較抽象。

多值函式不是狹義的函式,但是廣義的函式。

2樓:匿名使用者

函式,對映都有很廣泛的含義,你的書中表述不清楚我用自己的話跟你講吧(我學的不是 數學分析 所以表述不是很準確,大概理解實質就 行), 對映指 :兩個集合 計作 a b ,a、b中可以是任意元素(座標,多項式,數,字母。。。總之什麼都可以,只要符合集合中對元素的定義就行),a中任意乙個元素 計作a, 在b中都有且僅有乙個元素與a對應,(也包括a中多個元素對應b中乙個元素的情況),把這種 對應關係 計作 f , 這就是對映 。

相當於 兩個東西用線連起來表示對應關係,線段箭頭指向 b(值域),線段始於a(定義域), f 就是描述該線段。 值域,定義域,對映關係(這個比較模糊,主要是定義域,值域)

函式其實也差不多,個人理解就是對映的子集,數學中一般就指 對於給定值(定義域),總有唯一的值(值域)與之對應,廣義的 例如計算機中函式 對於乙個輸入,有唯一的輸出與之對應。

對於你說的例子,

如果將:x平方+y平方=r平方,可以看出乙個x值對應多個y值

你連 定義域 值域 都沒有定義, 怎麼成對映,若預設定義為r ,顯然兩個都不滿足。

3樓:花生窩窩頭

這個不建議你說它是函式··或者你乾脆說它是兩個函式···因為性質有相似之處,且這種形式也很好處理, 可以放一起研究(連續,單調,可導)·但是最好不要說它是函式,

但是如果加乙個條件 比如y>0 它就可以看成乙個函式了

4樓:與偉哥

對映、函式、還有變換,本質是乙個東西,略有區別,分別是集合觀點、數學分析觀點、代數觀點出發的。函式的概念對於簡單的對應關係有所擴充,尤其在複數域的時候,書上所說的「函式定義」也顯得矛盾了………………我覺得這是也數學學習的乙個特點,在特定水平下我們接受的概念是侷限在這個水平的,當我們接觸的數學概念面寬廣了,概念就有所調整………………就比如小學時老師說0不是自然數…………初中時老師說0又是了,大概這個道理,同學在數學概念上進入impasse是好的~~~利於把東西看透徹

5樓:匿名使用者

多值函式實際上是流形的對映,可逆的稱為光滑流形對映,在微分拓撲學中會有詳細的介紹,微分流形中解釋了什麼是座標系和引數化(即使我們早已熟知),而複數空間與實數二維空間等距同構,不必單獨列出,即使他有自身的一些特性

6樓:匿名使用者

設 x 是乙個集合,p(x) 表示 x 的所有子集的集族,稱作 x 的冪集。

設 f 是從集合 x 到 y 的乙個「多值對映」,那麼實際上由定義 f 不是乙個對映。

但是 f 可以看作從集合 x 到 p(y) 的乙個對映。

函式的定義可以擴充套件為「值域是實數子集的對映」;

有的人(比如 s. lang)把函式定義為「值域是乙個域(抽象代數概念)的對映」;

還有很多人把函式與對映等價看待。

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