1樓：愛笑的九癢真精
證明：對於任一點x0∈[a, b] 因為
f(x)連續，所以lim(x->x0-) f(x)=lim(x->x0+) f(x)=f(x0) 因為cosx是連續的。所以lim(x->x0-) cosx=lim(x->x0+) cosx=cosx0 所以lim(x->x0-) f(x)cosx=[lim(x->x0-) f(x)] *[lim(x->x0-) cosx]=f(x0)cosx0 lim(x->x0+) f(x)cosx=[lim(x->x0+) f(x)] *[lim(x->x0+) cosx]=f(x0)cosx0 所以lim(x->x0-) f(x)cosx=lim(x->x0+) f(x)cosx=f(x0)cosx0
高等數學函式的連續性問題 30
2樓：匿名使用者
因為題目讓你討論(-∞，+∞)的情況，所以必須考慮x<0的情形；
又因為x^(2n)=(x^2)^n, 所以只需要考慮|x|的情形就可以了。
討論大於1，小於1，是因為極限的求法不一樣。
以上，希望能夠幫你理解。
3樓：不曾年輕是我
證明：對於任一點x0∈[a, b] 因為
f(x)連續，所以lim(x->x0-) f(x)=lim(x->x0+) f(x)=f(x0) 因為cosx是連續的。所以lim(x->x0-) cosx=lim(x->x0+) cosx=cosx0 所以lim(x->x0-) f(x)cosx=[lim(x->x0-) f(x)] *[lim(x->x0-) cosx]=f(x0)cosx0 lim(x->x0+) f(x)cosx=[lim(x->x0+) f(x)] *[lim(x->x0+) cosx]=f(x0)cosx0 所以lim(x->x0-) f(x)cosx=lim(x->x0+) f(x)cosx=f(x0)cosx0
4樓：海馳巧依絲
由於初等函式在連續的區間內部是連續的，
所以對於f(x)來講，
如果f(x)存在間斷點，那麼肯定實在分段函式臨界的位置，因此只需要考慮±1這兩個點是否連續或者間斷即可。
高等數學，函式的連續性
5樓：q1292335420我
一類間斷點，就是函式無定義的孤點，但是緊靠該點兩側，函式值（極限）相同；
其他間斷點，是函式無定義的孤點，緊靠該點兩側，函式值（極限）不同。
（1）分式，分母為0的點，就是間斷點。
y=（x-1）（x+1）/（x-1）（x-2），x=1，x=2是間斷點，但是，如果x≠1，x-1可以約去，y=（x+1）/（x-2），只要補充定義，x=1時，y=（x+1）/（x-2）,函式在x=1就是連續的，x=2不可去。
（2）x=kπ時，tanx=0，分母為0，是間斷點，在該點兩側，tanx的值異號，接近於0，倒數之後，分別是±無窮大，不連續，且不可去。
（3）x趨近於0,1/x趨近於±無窮大，cosx的值不確定，因此，不可去。
（4）x從左側趨近於1，y趨近於0，x從右側趨近於1，y趨近於2，不同，不可去。
看左右極限是否相同，是判斷是否可去的基本方法。
6樓：地方讓個地
嘿嘿答案是2 不過謝謝你
高等數學 兩個函式的連續性問題
7樓：匿名使用者
f（x）加減g（x）在x0不連續; f（x）乘除g（x）在x0點的連續性是不確定的。
f（x）乘除g（x）在x0點的連續性並非取決於f(x) 在x0是否為0,
g（x）在x0點是否左右極限存在，是否有界，還要考慮到 g(x)在x0沒有定義的情況。
如果是選擇題好辦了，若是問答題，建議自己多思考，多舉例項；不要從直觀上來得出結論。
8樓：大鋼蹦蹦
f（x）在x0點連續，g（x）在x0不連續。那麼f（x）乘除g（x）分別得到的函式的連續性, 情況是f(x)在x0處為0.
加減得不到連續函式。
9樓：匿名使用者
因為lim+f=lim-f,lim+g=/=lim-g所以lim+(f+g)=lim+f+lim+g=/=lim-f+lim-g=lim-(f+g);f-g情況同上
而lim+(f*g)=lim+f*lim+g=?=lim-f*lim-g
所以f*g的連續性取決於f在x0是是否為0f/g同上
高等數學討論函式連續性的問題 50
10樓：廣泛的
f(x)=lim(n→∞)?√[3+(3x)?+x2?] f(x)=1 0≤x
高等數學函式連續,高等數學函式的連續性問題
取特殊情況代進去即可。在特殊情況下不成立，那麼極限就不存在。獎勵嘞殼啊！我是我老婆大人有大量ke原諒我的我吧嗯好，我是什麼意思呢你的不行容易感冒生病住院啥的呢都不知道怎麼回事啊呀呀呀呀？我是不是可以可以很強勢啊！我是就喜歡的女生宿舍裡裡啊我現在的時候給我說一聲哈嘍小姐姐！我是我老婆你是不是真的喜歡上...
高等數學，函式,高等數學函式連續
設f x 等於x 2，滿足題意，0是極值點。函式是偶函式，肯定0處是極值點，因為f x f x 要麼是極大值要麼是極小值，0處的二階導數不等於0說明一階導數是變化的，說明函式不是一條橫線 高等數學函式連續 取特殊情況代進去即可。在特殊情況下不成立，那麼極限就不存在。獎勵嘞殼啊！我是我老婆大人有大量k...
高等數學連續性問題見圖求詳細解答過程謝謝大家
這題實際上是讓我們挑第二類間斷點中的無窮間斷點 這題中即出現數 0形式 x 1時顯然為無窮，所以1兩邊都無界。x 2時sin x 2 x 2 1，但是分母還有乙個x 2,因此x 2附近也無界。x 0雖然也間斷，但是是跳躍間斷點，有界。x 0 時，極限為sin2 4,x 0 時極限為 sin2 4。因...