1樓：
1. x,y,z,t為正整數
==>x-1,y-1,z-1,t-1為非負整數
2. (x-1)(y-1)+(t-1)(z-1)=2==>
(x-1)(y-1)=2,(t-1)(z-1)=0 (1)(x-1)(y-1)=(t-1)(z-1)=1 (2)(x-1)(y-1)=0,(t-1)(z-1)=2 (3)==>
(1)==>
(x,y,z,t)=(3,2,z,1),(3,2,1,t),(2,3,z,1),(2,3,1,t),
再將其代入原方程得：
(x,y,z,t)=(3,2,5,1),(3,2,1,5),(2,3,5,1),(2,3,1,5),
（2）＝＝＞
(x,y,z,t)=(2,2,2,2)
（3）和（1）同理得
(x,y,z,t)=(5，1，3,2),(1，5，3,2),(5，1，2,3,),
(1，5，2,3)．
共9組解．
2樓：匿名使用者
由x+y=zt得y=zt-x 代入z+t=xy得z+t=x(zt-x) x平方-ztx+z+t=0 (x-z)(x-t)=0 x-z=0或x-t=0 x=z或x=t 同理y=z或 y=t 當x=z y=z 或x=t y=t 時2z=z平方 2+z=z平方 正整數解為x=y=z=t=2 當x=z y=t 或x=t y=z 時zt=z+t z=t/(t-1)=1+1/(t-1) 此時須有1/(t-1)為整數t-1=1 t=2 則x=y=z=t=2
3樓：匿名使用者
x=1,y=5,s=2,t=3
x=1,y=5,s=3,t=2
x=2,y=2,s=2,t=2
x=2,y=3,s=1,t=5
x=2,y=3,s=5,t=1
x=3,y=2,s=1,t=5
x=3,y=2,s=5,t=1
x=5,y=1,s=2,t=3
x=5,y=1,s=3,t=2
求下列非齊次方程組的解及對應的齊次方程組的基礎解系及其非
增廣矩陣 a,b 1 1005 2112 1 532 23 行初等變換為 11 005 0 11 2 9 0 222 22 行初等變換為 10 12 4 01 1 29 00 0 2 4 行初等變換為 10 10 8 01 1 013 00 012 r a,b r a 3 4,方程組有無窮多解。此時...
求用matlab解方程組的方法
a 2 2 0 1 2 3 1 3 3 4 1 2 1 3 1 0 b 3 6 0 2 x a b 或x inv a b 驗算b a x 結果 a 2 2 0 1 2 3 1 3 3 4 1 2 1 3 1 0 b 3 60 2x 1.8052 0.7273 1.6234 2.0649 x 1.80...
求線性方程組的一般解，求齊次線性方程組的基礎解系，並給出一般解。
寫出係數矩陣為 1 1 1 0 2 1 8 3 2 3 0 1 r2 2r1,r3 2r1 1 1 1 0 0 3 6 3 0 1 2 1 r2 3r3,r1 r3，交換r2和r3 1 0 3 1 0 1 2 1 0 0 0 0 秩為2，那麼有4 2 2個解向量 分別為 3,2,1,0 t和 1,1...