B 0, 3 C 0,3 ,三角形ABC周長為16,求A的軌跡

2021-07-27 20:11:35 字數 1086 閱讀 3080

1樓:義明智

b(0.-3),c(0,3),|bc|=6|ab|+|ac|=10

故a點的軌跡是以 b,c為焦點的橢圓

2a=10,2b=6

a=5, b=3

所以a點軌跡方程是:x^2/25+y^2/9=1(x≠±5)(因為a、b、c不能在一條直線上)

2樓:匿名使用者

設點a的座標為(x,y) 則有:

|ab|+|ac|=16-|bc|

即:√[x^2+(y+3)^2]+√[x^2+(y-3)^2]=16-6

化簡得:25x^2+16y^2=400 (y≠0)

3樓:匿名使用者

解:設a點座標為(x,y)

則|ab|=(x^2+(y+3)^2)^(1/2),|bc|=6,|ac|=(x^2+(y-3)^2)^(1/2)

由上知周長為(x^2+(y+3)^2)^(1/2)+6+(x^2+(y-3)^2)^(1/2)=16

整理得:a的軌跡為x^2/16+y^2/25=1

4樓:

到兩定點之和為定值10的軌跡是橢圓。2a=10 a=5, b^2=a^2-c^2=16 所以b=4

方程為x^2/25+y^2/16=1

祝你進步!

5樓:匿名使用者

橢圓是平面上到兩定點的距離之和為常值的點之軌跡兩焦點的距離2*c=6

平面內與兩定點f、f'的距離的和等於常數2a=10a=5、b=4

x^2/25+y^2/16=1

6樓:匿名使用者

25分之x的平方加16分之y的平方等於1。就是一橢圓,你看下橢圓的概念就明白了。

7樓:

bc=6

設a(x,y)

ab=根號下x^2+(y+3)^2

ac=根號下x^2+(y-3)^2

依題意ab+ac+bc=16

根號下x^2+(y+3)^2+根號下x^2+(y-3)^2=10最後解得25x^2+16y^2=400

希望對你有幫助,望採納

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