1樓：飄渺的綠夢
第一個問題：求dc的長。
作直徑ae，連結ce，再過d作df⊥ae交ae於f，令ae與bc的交點為g。
∵ae是直徑，∴ac⊥ce。
∴由勾股定理，有：ce＝√（ae^2－ac^2）＝√（ae^2－ab^2）＝√（25^2－20^2）＝15。
由ad＝15、ce＝15，得：ad＝ce，∴dc∥ae。
∵ae是直徑，∴ab⊥be。
由ab＝ac、ae＝ae、∠abe＝∠ace＝90°，得：△abe≌△ace，∴∠bae＝∠cae。
由ab＝ac、∠bag＝∠cag，得：ag⊥bc。
由fg⊥gc、fg∥dc、df⊥fg，得：cdfg是矩形，∴dc＝fg。
∵cdfg是矩形，∴df＝cg，又ad＝ce、∠afd＝∠egc＝90°，∴△adf≌△ceg，
∴af＝eg。
∵ac⊥ce、cg⊥ae，∴由射影定理，有：eg×ae＝ce^2，∴25eg＝15^2，∴eg＝9。
∴af＝eg＝9。
∴fg＝ae－af－eg＝25－9－9＝7，∴dc＝fg＝7。
第二個問題：求pc的長。
由勾股定理，有：cg＝√（ce^2－eg^2）＝√（15^2－9^2）＝12。
而ag＝ae－eg＝25－9＝16。
∵dc∥ag，∴△pdc∽△pag，∴pc/pg＝dc/ag＝7/16，∴pc/（pc＋cg）＝7/16，
∴pc/cg＝7/（16－7）＝7/9，∴pc＝（7/9）cg＝（7/9）×12＝28/3。
2樓：
d=15? ad=15嗎
（2004?重慶）如圖，在⊙o的內接△abc中，ab=ac，d是⊙o上一點，ad的延長線交bc的延長線於點p．（1）求證
3樓：暴風
解答：（1）證明：∵∠adc+∠b=180°，∠b=∠acb∴∠acp+∠acb=∠acp+∠b=180°∴∠adc=∠acp
∴△adc∽△acp
∴adac
＝acap
，即ad
ab＝ab
ap∵△abc是等腰三角形，
∴ae垂直平分bc
設af=a，則ef=25-a，bf＝
400?a
由bf2=af?ef，得400-a2=a（25-a）所以af=a=16，bf=fc=12．
方法1：
由（1）ab2=ad?ap得：ap＝ab
ad＝400
15＝80
3在rt△afp中，pf＝
ap?af
＝(803)
?＝64
3∴pc=pf-fc=64
3?12=28
3又由△pcd∽△pab得：dc
ab＝pc
pa∴dc＝pc?ab
pa＝28×20
80＝7；
方法2：（前面部分給分相同）連線be、ec、bd．∵ae是直徑，
∴∠abe=90°，且be=
?＝15
∴ec=be=15，又已知ad=15，∴ad=ec∴dc∥ae，即dc⊥bc，則bd是直徑
∴dc=
bd?bc＝?
＝7在rt△pcd中，pd=pa-ad=803?15=35
3∴pc=
(353)?
＝283．
如圖，△abc內接於⊙o，且ab＝ac，點d在⊙o上，ad⊥ab於點a， ad與 bc交於點e，f在da的延長線上，且af＝a
4樓：我我痺芍
∵ad⊥ab，即∠bad=900
∴bd是直
回徑∵ab=ac則∠abe=∠adb
∵ae=af，∠答bae=∠baf，ab=ab∴△bae ≌△baf ，
∴∠abe=∠abf，be=bf，
∴∠adb=∠abf，∠afb+∠adb=∠afb+∠abf=900∴∠fbd=900
如圖,已知ABC為圓O的內接三角形,I為內心 若外接圓半徑為R,內切圓半徑r,求證AI ID 2Rr
這有何難 作過i的直徑pq,由相交弦定理得pi qi ai di又pi po oi r d d oi qi qo oi r d ai di r d r d r d 2rrr d 2rr叫做尤拉定理 幾何 如圖,已知 abc的外接圓的圓心為o,半徑為r,內切圓的圓心為i,b延長線交圓o於點n,bac ...
如圖，在三角形AB C中，AB AC
1 證明 ab ac abc c a 36 abc c 72 de是ab的垂直平分線 ae be abe a 36 cbe 36 2 證明 abe a c c bec abc bc ac ec bc bc ac ec abe a 36 c 72 bec 72 be bc ae be ae bc ae...
如圖，已知rt三角形abc全等於rt三角形ade，角abc
第一對 rt abc rt ade 理由題上給的 第二對 adc abe 理由 1 ac ae rt abc rt ade 2 ad ab rt abc rt ade 3 cad eab dab為公共角 cab dab dae dab 即sas 第三對 dcf bef 理由 1 dc be dcf ...