1樓：匿名使用者
f(x)=(x-1)(x-2)(x-3)=0x1=1,x2=2,x3=3
所以由羅爾定理,得
f'(x)=0有2個實根,分別在（1,2）和（2,3）之間.
不用求函式f(x)=(x-1)(x-2)(x-3)(x-4)的導數說明方程f『（x）=0有幾個實根,並指出它們所在區間
2樓：我是杜鵑
函式f(x)=(x-1)(x-2)(x-3)(x-4)，顯然是乙個4次方函式。它的定義域是任意實數。該函式在版整個實數期間是連續的、權處處可導的。
很容易求得方程 f(x)=0 共有且僅有四個解，即函式的影象有4次與x軸相交，交點分別在x軸上的x=1，2，3，4處。函式是x的4次方函式，當x趨近正負無窮大時，函式值都是正無窮大。因此，在（- ∞，1）和（4，+ ∞）區間，函式的影象都是處於x軸的上方直至正無窮大。
函式的一階導數就是函式影象上某點的切線直線的斜率。令函式一階導數等於0的方程，就是要求函式影象上哪些點的切線的斜率平行於x軸方向的問題，平行於x軸方向的切線斜率為0。因為4次方函式的一階導數是乙個3次方函式，又因為原函式影象是連續的處處可導的，它的一階導數的3次方函式也是連續的處處可導的。
令原函式的一階導數等於0 的方程是乙個3次方方程，它有且僅有3個根。原函式在與x軸相交的4點之間的三段影象中，每一段必然存在著影象的乙個極值點，在該極值點的影象切線的斜率為0、切線平行於x軸。從而可得：
方程 f'(x)=0的3個實根分別在區間（1，2），（2，3），（3，4）上。
3樓：愛問三腳貓
同意樓上
因為方程 f(x)=0 有四個解，而每兩個解之間必有乙個極值點，所以f'(x)=0有三個實根，區間即（1，2），（2，3），（3，4）
4樓：
(1,2)(2,3)(3,4) 各有一極點 即f『（x）=0有3個根
已知函式fxx3ax2bxc,1若函式在x
1 f baix 3x2 2ax b,因為函式duf x 在x 1和x 3時取得zhi極值,所以f 1 dao0 f 3 0 即3 2a b 0 27?6a b 0 解得專a 3,b 9,所以a 3,b 9.2 由屬 1 知,f x x3 3x2 9x c,f x 3x2 6x 9 3 x 1 x ...
已知函式f（x）x 4x 3 1 函式f（x）x 4x 3的影象是如何由函式y x的影象變
1f x x 4x 3 x 2 1 所以f x x 4x 3的圖象是y x 的影象向左移兩個單位，再向下移1個單位得到的。2由1知函式是開口向上的拋物線，且與x軸的兩個交點 y 0 是 3，0 和 1，0 在負無窮至無窮大區間上，x 2時取得最小值f x 1，現求 t，t 1 需分區間討論 1 t ...
畫出fxx1x2的函式圖象
討論 當x 2時，f x1 x 1 x 2 2x 1 因為增函式，所以f x1 min f 2 3，max無窮大 當 1 當x 1時，f x2 x 1 2 x 2x 1 因為減函式，所以f x2 min 1，max無窮大 然後根據定義域對應相應值域畫出影象。所以值域為 1，正無窮 零點分段法 三種情...