1樓：ok我是菜刀手
^^應該是:f(x1,x2,x3)=2x1^2+2x2^2+2x3^2+2x1x2+2x2x3+2x1x3期中x3的次方數為2才對.
f(x1,x2,x3)=2x1^2+2x2^2+2x3^2+2x1x2+2x2x3+2x1x3
=(x1^2+2x1x2+x2^2)+(x1^2+2x1x3+x3^2)+(x2^2+2x2x3+x3^2)
=(x1+x2)^2+(x1+x3)^2+(x2+x3)^2
2樓：留秀雲建鳥
是的,y1和y2只是代表變數的符號,
比如也可以寫成
3x^2+3y^2
關鍵是它們的係數必須分別取0,3,3
需要注意的是所用的變換x=
py,要與最終結論對應起來.
若p的列向量分別屬於特徵值0,3,3
則結果就應該是3y2²+3y3²
用配方法化二次型f(x1,x2,x3)=x1^2+2x1x2+2x2^2+4x2x3+4x3^2為 5
3樓：匿名使用者
f(x1,x2,x3)=x1^2+2x1x2+2x2^2+4x2x3+4x3^2=（x1^2+2x1x2+x2^2）+（x2^2+4x2x3+4x3^2）=（x1+x2)^2+(x2+2x3)^2
4樓：我是許海翔
（ x1+x2）^2+(x2+2x3)^2
用配方法化二次型f(x1,x2,x3)=x1^2+2x2^2-3x3^2+4x1x2-4x2x3為標準型,並寫出所用變換的矩陣。。。。
5樓：茜紗公子情無限
答案如圖所示,如有不懂可以追問！
6樓：匿名使用者
f(x1,x2,x3)=x1^2+2x1x2+2x2^2+4x2x3+4x3^2=（x1^2+2x1x2+x2^2）+（x2^2+4x2x3+4x3^2）=（x1+x2)^2+(x2+2x3)^2
用配方法將二次型f ( x1 x2 x3 ) = x1^2+x2^2+2x3^2+2x1x2-2x1x3-2x2x3化為標準型 並寫出滿秩的線**換
7樓：匿名使用者
^解: f(x1,x2,x3) = x1^2+x2^2+2x3^2+2x1x2-2x1x3-2x2x3
= (x1+x2-x3)^2 + x3^2= y1^2+y2^2.
c =1 1 -1
0 0 1
0 1 0
y=cx
關於一道簡單的化二次型為標準型的題，已知f(x1,x2,x3)=2x1^2+2x2^2+2x3^2+2x1x2-2x2x3+2x1x3.
8樓：匿名使用者
你的變換矩陣為
1 1 0
0 1 -1
1 0 1
行列式等於0
所以這不是可逆變換
配方法應該是首先把含 x1 的項一次處理光x1 只能出現在第1項中
用配方法化標準二次型： f(x1, x2,x3,x4)=2x1x2+2x1x3+2x1x4+2x2x3+2x2x4+2x3x4
9樓：匿名使用者
= 2(y1+y2)(y1-y2)+2(y1+y2)y3+2(y1+y2)y4+2(y1-y2)y3+2(y1-y2)y4+2y3y4
= 2y1^2 - 2y2^2 + 4y1y3 + 4y1y4 + 2y3y4
= 2(y1+y3+y4)^2 - 2y2^2 -2y3^2 -2y4^2 - 2y3y4
= 2(y1+y3+y4)^2 - 2y2^2 -2(y3+(1/2)y4)^2 -(3/2)y4^2
= 2z1^2 - 2z2^2 - 2z3^2 - (3/2)z4^2
f(x1,x2,x3)=2x1^2+x2^2+4x3∧2+2x1x2-2x2x3用配方法求規範形
10樓：匿名使用者
f= 2(x1-x2)^2 -x2^2-4x3^2-2x2x3= 2(x1-x2)^2 -(x2+x3)^2-3x3^2= 2y1^2 - y2^2 -3y3^2(a) 正確
二次型f(x1,x2,x3)=2x^2-2x1x2+2x^2+2x2x3+2x3^2的矩陣a=
11樓：匿名使用者
1、這是條件，是給你的乙個函式。
2、你按照矩陣的乘法運算把行向量，矩陣，列向量三個矩陣的乘積計算完（耐心計算）就是題目給你的函式。
這是二次型必須知道的乙個結果，所有的二次型題目都是從這個結果出發得到的。就是乙個二次型
a11*x1^2+a22*x2^2+....+ann*xn^2
+2a12*x1*x2+2a13*x1*x3+....+2a1n*x1*xn
+2a23*x2*x3+...+2a2n*x2*xn
+....
+2(an-1n)*x(n-1)*xn
=(x1,x2,....,xn)*a*(x1,x2,....,xn)^t
其中a＝（aij）。
用配方法將二次型fx1x2x3x
解 f x1,x2,x3 x1 2 x2 2 2x3 2 2x1x2 2x1x3 2x2x3 x1 x2 x3 2 x3 2 y1 2 y2 2.c 1 1 1 0 0 1 0 1 0 y cx 線性代數 用配方法將二次型f x1,x2,x3 x1 2 2x3 2 2x1x3化為標準型，並寫出變換矩...
二次型化標準型f x1,x2,x3 2x1 2 2x2 2 2x3 2 6x2x
f x1,x2,x3 2x1 2 2x2 2 2x3 2 6x2x3 2x1 2 2 x2 3 2x3 2 2x3 2 9 2x3 2 2x1 2 2 x2 3 2x3 2 5 2x3 2 2y1 2 2y2 2 5 2y3 2 線性代數 用配方法將二次型f x1,x2,x3 x1 2 2x3 2 ...
二次根式1x,二次根式1x3有意義的條件是
根據題意，得 x 3 0 x 0，解得，x 0，且x 9 故答案是 x 0，且x 9 二次根式1x?3有意義的條件是 二次根式1 x?3有意義，x?3 0 x?3 0 解得x 3 故答案為 x 3 二次根式1x?3有意義的條件是 根據題意，得 x?3 0 x 0，解得，x 0，且x 9 故答案是 x...