1樓：關鍵他是我孫子
乙個二次型用配方法得出的標準型不是唯一的，不變的是正負慣性指數。
矩陣的標準型，是將矩陣行、列變換後得到的。
2. 方程組的係數矩陣只能行變換，若進行了列變換，就不再是原來的解。
矩陣標準型的理論來自於矩陣的相似性，換句話說，矩陣在初等變化下有很多數值不一樣的表象，但其本質特徵，如秩，特徵值，特徵多項式等都是相同的，這些相似不變數就是這個矩陣的本質特徵，而如何用最簡單的形式表徵這些矩陣就是標準型的由來了。
2樓：諸葛小兔兔
不唯一。而且正交變換得來的標準型也不唯一，只要將對應的特徵值對應好就是正確的。
線性代數二次型化標準型的問題，標準型唯一嗎？圖中這個情況對不對
你寫的也是對的，其實，會有六個結果，取決於你所做的正交變換矩陣。線性代數中，二次型化為標準型的結果是唯一的嗎?不唯一。化二次型為標準型，有兩種方法。1 配方，配方只是用了某種座標變換，得到標準型的係數，不一定是特徵值。2 正交變換，得到的標準型係數一定是特徵值。可以隨意的調換這些係數的位置，只要使用...
線性代數二次型和標準型有什麼關係
實二次型可以正交變換為標準型。變換後正負慣性指數不變，其和為矩陣的秩 線性代數二次型的標準型，規範型的區別 請詳細說明，謝謝了 區別 1.平方項的係數不同 標準型的係數在採用正交變換的時間,平方項的係數常用其特徵值。規範型中平方項的係數都是 1 或 1,正負項的個數決定於特徵值正負數的個數 2.轉換...
二次型化標準型f x1,x2,x3 2x1 2 2x2 2 2x3 2 6x2x
f x1,x2,x3 2x1 2 2x2 2 2x3 2 6x2x3 2x1 2 2 x2 3 2x3 2 2x3 2 9 2x3 2 2x1 2 2 x2 3 2x3 2 5 2x3 2 2y1 2 2y2 2 5 2y3 2 線性代數 用配方法將二次型f x1,x2,x3 x1 2 2x3 2 ...