高中導數已知fx是奇函式,當x屬於0,2時,fx

1樓:戒貪隨緣

f(x)在(-2,0)上有

最小值抄1,且f(x)是奇函式

有f(x)在(0,2)上有最大-1.

在(0,2)上,f'(x)=(1/x)-a=-(x-1/a)·(a/x) (a>1/2)

由a>1/2,得0<1/a<2

在(0,1/a)上,f'(x)>0,f(x)在其上單增在(1/a,2)上,f'(x)<0,f(x)在其上單減f'(1/a)=0,f(x)在x=1/a處取極大值也是最大值f(1/a)=-lna-1

得-lna-1=-1,解得a=1

所以 a=1

希望能幫到你!

已知函式f(x)=x-ax 2 -lnx(a>0).(1)若曲線y=f(x)在點(1,f(1))處的切線斜率為-2,求a的值

2樓:手機使用者

(1)f′(x)=1-2ax-1 x

....(2分)

由題設,

內f′(1)=-2a=-2,a=1,

此時f(1)=0,切線方程為y=-2(x-1),即容2x+y-2=0....(5分)

(2)f′(x)=-2ax

2 -x+1 x

,令△=1-8a.

當a≥1 8

時,△≤0,f′(x)≤0,f(x)在(0,+∞)單調遞減....(10分)

當0

時,△>0,方程2ax2 -x+1=0有兩個不相等的正根x1 ,x2 ,

不妨設x1

則當x∈(0,x1 )∪(x2 ,+∞)時,f′(x)<0,當x∈(x1 ,x2 )時,f′(x)>0,

這時f(x)不是單調函式.

綜上,a的取值範圍是[1 8

,+∞)....(12分)

已知f x 是奇函式，且有f x 11 f x ,當x 0,1 2 時，f x 8 x

f x 1 1 f x 表示函式y f x 是週期為2的週期函式。所以 f 2n x f x 成立。n是整數。又f x 是奇函式，表示 f x f x 當x 0,1 2 時，f x 8 x 1 f 1 3 f 1 3 8 1 3 2.f 2 3 f 1 1 3 1 f 1 3 1 2 f 5 3 f...

已知函式fx是定義在r上的奇函式,當x大於等於0時,f x

答 f x 是定義在r上的奇函式，則有 f x f x f 0 0 x 0時，f x x 2 2x 則x 0時，x 0代入上式得 f x x 2 2x f x 所以 x 0時，f x x 2 2x所以 x 0，f x x 2 2x x 0，f x x 2 2x 設函式fx是定義在r上的奇函式,當x大...

已知函式fx是定義在r上的奇函式當x大於0時f x 2的x次方

x 0，f x 2 x 1 1 如x 0,x 0,f x 2 x 1 x 0,f x 是r上的奇函式，f x f x 2 x 1 2 x 0時，f 0 f 0 0 3 f x 2 x 1,x 0 f x 2 x 1,x 0 專 i x 0時，從 屬 1 f x 2 x 1 1,2 x 2 1 2,0...