1樓：海語天風
解；1、
∠abc＝bai135,bc＝2√2
2、△abc∽△def
證明：將正du方形格的右上角設為
zhim、正方形格的右正dao解設專為e
∵bc為2*2正方形的對屬角線
∴bm＝cm＝2, ∠bmc＝90
∴∠mbc＝45,bc＝2√2
∴∠abc＝180-∠mbc＝135
同理：∠den＝45,de＝√2
∴∠def＝180-∠den＝135
∴∠abc＝∠def
∵ab＝2、de＝2
∴bc/ab＝2√2/2＝√2，ef/de＝2/√2＝√2∴bc/ab＝ef/de
∴△abc∽△def
數學輔導團解答了你的提問，理解請及時採納為最佳答案。
2樓：匿名使用者
設此圖右上角的來點為g
（1）135°（自∵△bcg為等腰直角三角形，∴∠cbg = 45°，∠abc = 180° - 45° = 135°）；根號8[∵bg = 2，cg = 2 ，∠bgc = 90°∴根據勾股定理得，bc = 根號下（bg²+gc²）=根號下（2²+2²）=根號8]
（2）答：相似。
證明：由圖可知，ab=2，fe=2，由（1）得bc = 根號8 = 2乘以根號2.
根據勾股定理得，ac = 根號下（2²+4²）= 根號20 = 2乘以根號5，
fd = 根號下（1²+3²）=根號10，
ed = 根號下（1²+1²）= 根號2，
∴ab=2，bc=2乘以根號2，ac=2乘以根號5；de=根號2，ef=2，df=根號10
∴ab/de = bc/ef = ac/df = 根號2,
∴△abc∽△def
3樓：
∠ebc=45 所以∠abc=145 bc=√ (2^2+2^2)=2√ (2)
de*bc=4=ab*ef ∠abc=∠fed 所以相似 （a對應d）
怎麼證明 相似三角形的判定定理
4樓：少爺的磨難
(1)如果乙個三角形的兩個角與另乙個三角形的兩個角對應相等,那麼這兩個三角形相似,(簡敘為兩角對應相等兩三角形相似).
(2)如果乙個三角形的兩條邊和另乙個三角形的兩條邊對應成比例,並且夾角相等,那麼這兩個三角形相似(簡敘為:兩邊對應成比例且夾角相等,兩個三角形相似.)
(3)如果乙個三角形的三條邊與另乙個三角形的三條邊對應成比例,那麼這兩個三角形相似(簡敘為:三邊對應成比例,兩個三角形相似.)
直角三角形相似的判定定理:
(1)直角三角形被斜邊上的高分成兩個直角三角形和原三角形相似.
(2)如果乙個直角三角形的斜邊和一條直角邊與另乙個直角三角形的斜邊和一條直角邊對應成比例,那麼這兩個直角三角形相似.
相似三角形的性質定理:
(1)相似三角形的對應角相等.
(2)相似三角形的對應邊成比例.
(3)相似三角形的對應高線的比,對應中線的比和對應角平分線的比都等於相似比.
(4)相似三角形的周長比等於相似比.
(5)相似三角形的面積比等於相似比的平方.
相似三角形的傳遞性
如果△abc∽△a1b1c1,△a1b1c1∽△a2b2c2,那麼△abc∽a2b2c2
相似三角形的性質以及判定
5樓：匿名使用者
所謂的相似三角形,就是它們的形狀相同,但大小不一樣,然而只要其形狀相同,不論大小怎樣改變他們都相似,所以就叫做相似三角形。
三角對應相等，三邊對應成比例的兩個三角形叫做相似三角形。
相似三角形的判定方法有：
平行與三角形一邊的直線(或兩邊的延長線)和其他兩邊相交,所構成的三角形與原三角形相似，
如果乙個三角形的兩個角與另乙個三角形的兩個角對應相等,那麼這兩個三角形相似，
如果兩個三角形的兩組對應邊的比相等,並且相應的夾角相等,那麼這兩個三角形相似，
如果兩個三角形的三組對應邊的比相等,那麼這兩個三角形相似 ，
直角三角形相似判定定理1：斜邊與一條直角邊對應成比例的兩直角三角形相似。
直角三角形相似判定定理2：直角三角形被斜邊上的高分成的兩個直角三角形與原直角三角形相似，並且分成的兩個直角三角形也相似。
射影定理
相似三角形的性質
1.相似三角形的一切對應線段(對應高、對應中線、對應角平分線、外接圓半徑、內切圓半徑等）的比等於相似比。
2.相似三角形周長的比等於相似比。
3.相似三角形面積的比等於相似比的平方
相似三角形的判定定理:
(1)如果乙個三角形的兩個角與另乙個三角形的兩個角對應相等,那麼這兩個三角形相似,(簡敘為兩角對應相等兩三角形相似).
(2)如果乙個三角形的兩條邊和另乙個三角形的兩條邊對應成比例,並且夾角相等,那麼這兩個三角形相似(簡敘為:兩邊對應成比例且夾角相等,兩個三角形相似.)
(3)如果乙個三角形的三條邊與另乙個三角形的三條邊對應成比例,那麼這兩個三角形相似(簡敘為:三邊對應成比例,兩個三角形相似.)
直角三角形相似的判定定理:
(1)直角三角形被斜邊上的高分成兩個直角三角形和原三角形相似.
(2)如果乙個直角三角形的斜邊和一條直角邊與另乙個直角三角形的斜邊和一條直角邊對應成比例,那麼這兩個直角三角形相似.
相似三角形的性質定理:
(1)相似三角形的對應角相等.
(2)相似三角形的對應邊成比例.
(3)相似三角形的對應高線的比,對應中線的比和對應角平分線的比都等於相似比.
(4)相似三角形的周長比等於相似比.
(5)相似三角形的面積比等於相似比的平方.
相似三角形的傳遞性
如果△abc∽△a1b1c1,△a1b1c1∽△a2b2c2,那麼△abc∽a2b2c2
6樓：歲月之燈
相似三角形的性質有：對應邊成比例；對應角相等；面積比等於相似比的平方等等。其判定定理有：(1 )至少有兩個角對應相等就能證明 （2）有兩條邊對應成比例，也能證明 等等
7樓：単灬裑
三角形全等的條件有：
sas sss aas asa hl
對應相等意思是：例如三角形abc和三角形def，ab和de是對應邊，ab=de
bc和ef是對應邊，bc=ef
ac和df是對應邊，ac=df
角a和角d是對應角，角a=角d
角b和角e是對應角，角b=角e
角c和角f是對應角,角c=角f
aas是說三角形的兩個角對應相等，且這兩個角所對的那條邊也對應相等asa是說三角形的兩個角對應相等，且這兩個角所夾的邊也對應相等hl是在直角三角形中說的，直角三角形的一條直角邊和一條斜邊對應相等
如何證明相似三角形?相似三角形有什麼性質?*
8樓：伊來福孛庚
1、相似三角形的bai有關概念
（1）相du似三角zhi形：對應角相等dao，對應邊成比例的兩回個三角形是相似答三角形.
（2）相似比：相似三角形對應邊的比.
二）、相似三角形
1、相似三角形的有關概念
（1）相似三角形：對應角相等，對應邊成比例的兩個三角形是相似三角形.
（2）相似比：相似三角形對應邊的比.
2、平行於三角形一邊的定理
平行於三角形一邊的直線和其他兩邊（或兩邊的延長線）相交，所構成的三角形與原三角形相似.
3、三角形相似的判定
（1）兩角對應相等，兩三角形相似.
（2）兩邊對應成比例且夾角相等，兩三角形相似.
（3）三邊對應成比例，兩三角形相似.
（4）如果乙個直角三角形的斜邊和一條直角邊與另乙個直角三角形的斜邊和一條直角邊對應成比例，
那麼這兩個直角三角形相似.
4、相似三角形的性質
（1）相似三角形對應角相等，對應邊成比例.
（2）相似三角形對應高的比，對應中線的比和對應角平分線的比都等於相似比.
（3）相似三角形周長的比等於相似比.
9樓：赫菊孛歌
1、相似三復角形的有關概制念
（1）相似三角形：bai對應角相等，對應邊成du比例的兩個三zhi角形dao是相似三角形.
（2）相似比：相似三角形對應邊的比.
二）、相似三角形
1、相似三角形的有關概念
（1）相似三角形：對應角相等，對應邊成比例的兩個三角形是相似三角形.
（2）相似比：相似三角形對應邊的比.
2、平行於三角形一邊的定理
平行於三角形一邊的直線和其他兩邊（或兩邊的延長線）相交，所構成的三角形與原三角形相似.
3、三角形相似的判定
（1）兩角對應相等，兩三角形相似.
（2）兩邊對應成比例且夾角相等，兩三角形相似.
（3）三邊對應成比例，兩三角形相似.
（4）如果乙個直角三角形的斜邊和一條直角邊與另乙個直角三角形的斜邊和一條直角邊對應成比例，
那麼這兩個直角三角形相似.
4、相似三角形的性質
（1）相似三角形對應角相等，對應邊成比例.
（2）相似三角形對應高的比，對應中線的比和對應角平分線的比都等於相似比.
（3）相似三角形周長的比等於相似比
相似三角形判定方法
相似三角形的判定定理 1 如果乙個三角形的兩個角與另乙個三角形的兩個角對應相等,那麼這兩個三角形相似,簡敘為兩角對應相等兩三角形相似 2 如果乙個三角形的兩條邊和另乙個三角形的兩條邊對應成比例,並且夾角相等,那麼這兩個三角形相似 簡敘為 兩邊對應成比例且夾角相等,兩個三角形相似.3 如果乙個三角形的...
三角形全等與相似的定義，性質，判定的異同
問題 1 什麼樣的兩個三角形叫做全等三角形？回答 能夠完全重合的兩個三角形叫做全等三角形 性質 對應角相等，對應邊相等 問題 2.什麼樣的兩個三角形叫做相似三角形？回答 對應角相等，對應邊成比例的兩個三角形叫做相似三角形性質 對應角相等，對應邊成比例 判定 三角形全等 也就說必須滿足面積，對應的各邊...
等腰三角形的判定方法，等腰三角形性質和判定方法
定義法 兩條腰相等。三線合一法 既是高又是底邊中線或垂直平分線或頂角的角平分線。等腰三角形性質和判定方法?性質 有兩條邊相等。兩條邊與第三條邊所夾的角相等。判定 有兩條邊相等，且與第三邊不等的三角形。有兩個角相等，且不是60 的三角形。性質1.等腰三角形的兩個底角相等 簡寫成 等邊對等角 2.等腰三...