1樓：板王銘
定義法：兩條腰相等。
三線合一法：既是高又是底邊中線或垂直平分線或頂角的角平分線。
等腰三角形性質和判定方法?
2樓：網友
性質：有兩條邊相等。兩條邊與第三條邊所夾的角相等。
判定：有兩條邊相等，且與第三邊不等的三角形。
有兩個角相等，且不是60°的三角形。
3樓：
性質1.等腰三角形的兩個底角相等（簡寫成「等邊對等角」）。
2.等腰三角形的頂角的平分線，底邊上的中線，底邊上的高重合（三線合一」）。
3.等腰三角形的兩底角的平分線相等（兩條腰上的中線相等，兩條腰上的高相等）。
4.等腰三角形底邊上的垂直平分線到兩條腰的距離相等。
5.等腰三角形的一腰上的高與底邊的夾角等於頂角的一半。
6.等腰三角形底邊上任意一點到兩腰距離之和等於一腰上的高（需用等面積法證明）。
7.等腰三角形是軸對稱圖形，只有一條對稱軸，頂角平分線所在的直線是它的對稱軸，等邊三角形有三條對稱軸。
判定方法。在同一三角形中，有兩條邊相等的三角形是等腰三角形（定義)。
在同一三角形中，有兩個底角（底角指三角形最下面的兩個角）相等的三角形是等腰三角形（簡稱：等角對等邊）。
在同一三角形中，三角形的頂角平分線，底邊上的中線，底邊上的高相互重合的三角形是等腰三角形。（簡稱：三線合一）。
4樓：匿名使用者
1.證明三角形有兩條邊相等；
2.證明三角形有兩個角相等；（等邊對等角）補充一點：
「3.底邊上的高為頂角的平分線 」不是判定的標準，這是要通過證明三角形的全等的；
2樓所說的意思是等腰三角形不能是等邊三角形是錯誤的，實際上等邊三角形是特殊的等腰三角形。
5樓：匿名使用者
.等腰三角形的兩個底角相等（簡寫成「」）
6樓：匿名使用者
我也在學噢。
1.兩邊相等。
2.兩角相等。
3.底邊上的高為頂角的平分線。
基本上性質就是判定方法了。
等腰三角形的性質和判定方法的區別
7樓：初中數學孫老師課堂
等腰三角形的定義性質和判定方法。
8樓：淵源
1．等腰三角形定義：有兩邊相等的三角形叫做等腰三角形。
2．等腰三角形的性質：
定理 等腰三角形的兩個底角相等（簡寫為「等邊對等角」）。
推論1：等腰三角形頂角的平分線、底邊上的中線、底邊上的高互相重合（簡稱「三線合一）。
推論2：等邊三角形的各角都相等，並且每乙個角都等於60°。
3．等腰三角形的判定：
定理 有兩個角相等的三角形是等腰三角形。
推論1： 三個角都相等的三角形是等邊三角形。
推論2 ：有乙個角等於60°的等腰三角形是等邊三角形。
推論3： 在直角三角形中，如果乙個銳角等於30°，那麼它所對的直角等於斜邊的一半。
9樓：萬人天宜
選自(淵源♂)
1．等腰三角形定義：有兩邊相等的三角形叫做等腰三角形。
2．等腰三角形的性質：
定理 等腰三角形的兩個底角相等（簡寫為「等邊對等角」）。
推論1：等腰三角形頂角的平分線、底邊上的中線、底邊上的高互相重合（簡稱「三線合一）。
推論2：等邊三角形的各角都相等，並且每乙個角都等於60°。
3．等腰三角形的判定：
定理 有兩個角相等的三角形是等腰三角形。
推論1： 三個角都相等的三角形是等邊三角形。
推論2 ：有乙個角等於60°的等腰三角形是等邊三角形。
推論3： 在直角三角形中，如果乙個銳角等於30°，那麼它所對的直角邊等於斜邊的一半。
等腰三角形的性質和判定方法的區別是什麼?
10樓：匿名使用者
lz我是一樓的哦。
我怕下樓會複製 貼上。
1.等腰三角形的兩個底角相等。 （簡寫成「等邊對等角」）
2.等腰三角形的頂角的平分線，底邊上的中線，底邊上的高的重合（簡寫成「等腰三角形的三線合一」）
3.等腰三角形的兩底角的平分線相等。（兩條腰上的中線相等，兩條腰上的高相等）
4.等腰三角形底邊上的垂直平分線到兩條腰的距離相等。
5.等腰三角形的一腰上的高與底邊的夾角等於頂角的一半。
6.等腰三角形底邊上任意一點到兩腰距離之和等於一腰上的高(需用等面積法證明)
7.等腰三角形是軸對稱圖形，只有一條對稱軸，頂角平分線所在的直線是它的對稱軸，正三角形有三條對稱軸。
在同一三角形中，有兩條邊相等的三角形是等腰三角形(定義)
在同一三角形中，有兩個角相等的三角形是等腰三角形（在同一三角形中，等角對等邊）
11樓：加菲貓
性質和判定是相反的，有時可以用性質推論出判定。
等腰三角形的 判定
12樓：志在翔空
性質：等腰三角形兩腰相等（定義）
等腰三角形兩角底角相等（等邊對等角）
等腰三角形底邊上的中線，底邊上的高和頂角的平分線互相重合（三線合一）判定：
有兩邊相等的三角形是等腰三角形。
有兩角相等的三角形是等腰三角形。
13樓：匿名使用者
有兩邊相等的三角形是等腰三角形。
有兩角相等的三角形是等腰三角形。
已知中線高重合。
已知中線角平分線重合。
已知高角平分線重合。
已知兩高相等。
已知兩中線向等。
已知兩對角線相等（這是斯坦納定理，不大好證）再就是關於三角含數的。
14樓：匿名使用者
有兩條邊相等的三角形。
有兩個角相等的三角形。
15樓：夢想秀才
好像只有兩個判定的方法：
（1）若三角形兩角相等，則該三角形為等腰三角形。
（2）若三角形兩邊相等，則該三角形為等腰三角形。
16樓：心軒亦軒
兩腰相等或底角相等。
等腰三角形底邊上的中線，底邊上的高和頂角的平分線互相重合 (等腰三角形三線合一)
17樓：曾佑洪
等腰三角形的判定！:有兩角相等的三角形。角平分線平分於第三條邊的三角形。
18樓：業竹花嬋
判定法則一。
依據定義。有兩條邊相等的三角形是等腰三角形。
判定法則二。
有兩個角相等的三角形是等腰三角形。
19樓：營梅佘詩
底角相等。兩邊相等。
頂角的角平分線為對邊的中線與垂線。
即假設三角形abc
若①角b=角c
②ab=ac
③角a的平分線垂直平分bc
有以上其中一條就可證明ab=ac
等腰三角形的判定 求過程 必採納
20樓：匿名使用者
證明：∵ab=ac，∴∠b=∠c（等邊對等角）．（1分）
∵de⊥bc於e，∴∠feb=∠fec=90°．
∴∠b+∠edb=∠c+∠efc=90°．∴efc=∠edb（等角的餘角相等）．（2分）∵∠edb=∠adf（對頂角相等），∴efc=∠adf．（2分）
∴△adf是等腰三角形．
21樓：匿名使用者
等腰三角形判定的方式：
定義法：在同一三角形中，有兩條邊相等的三角形是等腰三角形。
判定定理：在同一三角形中，如果兩個角相等，那麼這兩個角所對的邊也相等（簡稱：等角對等邊）。
除了以上兩種基本方法以外，還有如下判定的方式：
在乙個三角形中，如果乙個角的平分線與該角對邊上的中線重合，那麼這個三角形是等腰三角形，且該角為頂角。
在乙個三角形中，如果乙個角的平分線與該角對邊上的高重合，那麼這個三角形是等腰三角形，且該角為頂角。
在乙個三角形中，如果一條邊上的中線與該邊上的高重合，那麼這個三角形是等腰三角形，且該邊為底邊。顯然，以上三條定理是「三線合一」的逆定理。
有兩條角平分線（或中線，或高）相等的三角形是等腰三角形。
有兩邊相等且有乙個角的度數是60度的三角形是等邊三角形。
舉例：在三角形abc中，ab=ac，（i）∠a=60°，則∠a=∠b=∠c=60°
∴bc=ca=ab
(ii) ∠b=60°，則∠a=∠b=∠c
∴bc=ca=ab
判定等腰三角形的所有方法
22樓：匿名使用者
1、定義：三角形有兩邊相等；
2、有兩角相等。
3、一角的平分線垂直於對邊；
4、一角的平分線平分對邊；
等等，三線合一的逆命題……
n、有一外角的平分線平行於對邊@_@
等腰三角形判定 等邊三角形判定
23樓：楊柳風
判定：兩邊相等的三角形為等腰三角形。
兩底角相等的三角形為等腰三角形。
中線和高合一的三角形為等腰三角形。
角平分線和高合一的三角形為等腰三角形。
乙個三角形，底邊上的中垂線是同一條線，可以判定是此三角形是等腰三角形。
推論1 三個角都相等的三角形是等邊三角形。
推論 2 有乙個角等於60°的等腰三角形是等邊三角形。
性質：1三邊相等。
2三個角都相等。
3三個角都等於60°
4高線 腰 底邊中線三線合一。
理解等邊三角形的性質與判定。
首先明確等邊三角形定義。三邊相等的三角形叫做等邊三角形，也稱正三角形。
其次明確等邊三角形與等腰三角形的關係。等邊三角形是特殊的等腰三角形，等腰三角形不一定是等邊三角形。
等邊三角形的性質：（具有等腰三角形的所有性質，結合定義更特殊）
1）等邊三角形的內角都相等，且為60度。
2）等邊三角形每條邊上的中線、高線和所對角的平分線互相重合（三線合一）
3）等邊三角形是軸對稱圖形，它有三條對稱軸，對稱軸是每條邊上的中線、高線或所對角的平分線所在直線。
等邊三角形的判定：（首先考慮判斷三角形是等腰三角形）
（1）三邊相等的三角形是等邊三角形（定義）
（2）三個內角都相等的三角形是等邊三角形。
（3）有乙個角是60度的等腰三角形是等邊三角形。
24樓：zz勿憂
等腰三角形是有兩條邊相等的三角形，等邊三角形是三條邊都相等。另外，等邊三角形是特殊的等腰三角形。
25樓：匿名使用者
等腰：兩邊相等或者兩角相等。
等邊：三邊相等或者三角相等。
等腰三角形全等的判定方法有哪些
26樓：天堂蜘蛛
等腰三角形全等的判定方法有：邊角邊 (sas) 角角邊 （aas) 邊邊邊 （sss)
27樓：匿名使用者
兩腰相等及兩腰夾角相等；兩腰相等及底角相等；三邊相等；底邊及底角相等；頂角及底邊相等。
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