1樓：鬱翩翩
(1)設a/sina=b/sinb=c/sinc=k(2c-b)/a=(2ksinc - ksinb)/(ksina)=(2sinc-sinb)/sina
∴(2sinc-sinb)/sina=cosb/cosa即sinacosb=(2sinc-sinb)cosa=2sinccosa-sinbcosa
即sinacosb+sinbcosa=2sinccosa即sin(a+b)=2sinccosa
即sinc=2sinccosa
∴cosa=1/2
a=60°
(2)∵a/sina=b/sinb=c/sinc=2√5/(√3/2)=4√5/√3
∴(bc)/(sinbsinc)=(4√5/√3)²=80/3bc=(80/3)sinbsinc
s△abc
=(1/2)bcsina
=(1/2)×(80/3)sinbsinc×(√3/2)=(10/√3)×(2sinbsinc)
=(10/√3)×
=(10/√3)×
≤(10/√3)×=5√3
當且僅當b=c=60°時等號成立
∴當b=c=60°時，**ax=5√3
2樓：是喜哦
∠a=60°，最大值為5√3
在三角形abc中，角a，b，c的對邊分別為a，b，c，且滿足2c-b/a=cosb/cosa
3樓：匿名使用者
正弦定理
a/sina=b/sinb=c/sinc=2rr為三角形外接圓半徑
所以(2c-b)/a=cosb/cosa
(2sinc-sinb)/sina=cosb/cosa2sin(180-a-b)cosa-cosasinb=cosbsina
2sin(a+b)cosa=sinacosb+cosasinb2cosasin(a+b)-sin(a+b)=0sin(a+b)(2cosa-1)=0
sin(a+b)不等於0
所以cosa=1/2
a為三角形內角
a=60度
4樓：匿名使用者
在△abc中,角a,b,c的對邊a,b,c且滿足(2c-b)/a=cosb/cosa
(1)求a的大小
(2)若a=2√5，求△abc面積的最大值
解：(1)
設a/sina=b/sinb=c/sinc=k
(2c-b)/a=(2ksinc - ksinb)/(ksina)=(2sinc-sinb)/sina
∴(2sinc-sinb)/sina=cosb/cosa
即sinacosb=(2sinc-sinb)cosa=2sinccosa-sinbcosa
即sinacosb+sinbcosa=2sinccosa
即sin(a+b)=2sinccosa
即sinc=2sinccosa
∴cosa=1/2
a=60°
(2)∵a/sina=b/sinb=c/sinc=2√5/(√3/2)=4√5/√3
∴(bc)/(sinbsinc)=(4√5/√3)²=80/3
bc=(80/3)sinbsinc
s△abc
=(1/2)bcsina
=(1/2)×(80/3)sinbsinc×(√3/2)
=(10/√3)×(2sinbsinc)
=(10/√3)×
=(10/√3)×
≤(10/√3)×=5√3
當且僅當b=c=60°時等號成立
∴當b=c=60°時，**ax=5√3
5樓：匿名使用者
你把公式帶進去替代就能 方法；從左往右或者從右往左或者兩邊往中間
6樓：折景明堵醜
^(1)(2sina-sinc)cosb=sinbcosc2sinacosb=sin(b+c)=sina2cosb=1
cosb=1/2
b=60`
(2)m.n=4ksina+cos2a=1-2sina^2+4ksina=-2(sina+k)^2+2k^2+1
因為－k<-1,sina∈[－1，1]
-2(sina+k)^2+2k^2+1在[－1，1]上是減函式，sina=-1時有最大值：-2(-1+k)^2+2k^2+1=7,解出k即可。
在△abc中，角a，b，c的對邊分別為a，b，c，且滿足 2c-b a = cosb cosa ．（ⅰ）求
7樓：手機使用者
（ⅰ）∵2c-b a
=cosb
cosa
，所以（2c-b）?cosa=a?cosb
由正弦定理，得（2sinc-sinb）?cosa=sina?cosb．
整理得2sinc?cosa-sinb?cosa=sina?cosb．∴2sinc?cosa=sin（a+b）=sinc．在△abc中，sinc≠0．
∴cosa=1 2
，∠a=π 3
．（ⅱ）由餘弦定理cosa=b
2 +c
2 -a2
2bc=1 2
，a=2 5
．∴b2 +c2 -20=bc≥2bc-20∴bc≤20，當且僅當b=c時取「=」．
∴三角形的面積s=1 2
bcsina≤5 3
．∴三角形面積的最大值為5 3．
在△abc中，角a，b，c的對邊分別為a，b，c，且滿足（2c-b）cosa=acosb．（ⅰ）求角a的大小；（ⅱ）若a=4
8樓：溫柔攻
（1）∵（2c-b）cosa=acosb，∴由正弦定理可得（2sina-sinb）cosa=sinacosb，變形可得2sinccosa=sinbcosa+sinacosb=sin（a+b）=sinc，
∵c為三角形的內角，sinc≠0，∴cosa=12，a=π3；
（2）由餘弦定理可得a2=b2+c2-2bccosa，代入資料可得16=b2+c2-bc≥2bdc-bc，∴bc≤16當且僅當b=c時取等號，
∴△abc的面積s=1
2bcsina=34
bc≤43，
當且僅當b=c時取等號，
∴△abc的面積的最大值為43
在ABC中，abc分別是角ABC的對邊，且ac
1 化簡等式，得a 2 c 2 b 2 ac 由餘弦定理，得cosb a 2 c 2 b 2 2ac 1 2所以b 120度 2 b是鈍角，所以b是最大邊，b 7 又sinc 2sina，即c 2a 所以a是最小邊,聯立 解得a 1 數學題 在三角形abc中a,b,a分別是a,b,c的對邊，且cos...
在ABC中,角A B C的對邊分別為a b c 求證 a 2 b 2 c 2 sin A B
證明 三角形abc中 a sina b sinb c sinc 2r左邊 a 2 b 2 c 2 sin 2a sin 2b sin 2c sina sinb sina sinb sin 2c 2sin a b 2cos a b 2 2cos a b 2sin a b 2 sin 2c 2sin a...
在ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且sinA sinB 2sinC，a 2b（1）求角A的余弦值（2）若c
1 把sina sinb 2sinc，利用正弦定理化簡得 a b 2c，把a 2b代入得 3b 2c，即b 2 3c，a 43c，由餘弦定理得 cosa b c?a 2bc 49c c?169c 43c 14 2 由cosa 1 4，得到sina 154 c 4，b 83，則s abc 1 2bcs...