1樓：匿名使用者
^^使用1/(1-y)^2=1+2y+3y^2+4y^3+...
或者使用世界著名的二項式定理binomial series expansion。
（1+x）^s=1+sx+x^2s（s-1）/2+…專c（s，k）x^k+…
c（s，k）是屬二項式係數。
乙個關於復變函式泰勒的問題
2樓：fly瑪尼瑪尼
你是在z0=0處展開，所以每一項都是關於z的冪的形式；書上的做法是在z0=2處，所以每一項都是關於(z-2)的冪的形式，結果是不同的。
但是要注意的是，題目是要求在z0=2處還是z0=-2處？你的問題中前後表達不一致
復變函式，泰勒級數問題
3樓：匿名使用者
f(z)=z/(i+z^2)=-i*z/(1-iz^2)=-i*z*(1+iz^2+(iz^2)^2+(iz^2)^3+...)
=-iz+z^3+i*z^5+...，
故z^5的係數是i。
復變函式 關於泰勒式的問題
4樓：匿名使用者
第二種錯了
因為泰勒只有正次冪
第二種是laurent，含負次冪（主要部分）在用1/(1-x)型公式時，首先就要注意收斂域(-1,1),所以1是|z+1|
3的區域
復變函式泰勒級數運算問題
5樓：匿名使用者
^∑(n=0,+∞)(-1)^n(z-1)^(n+1)/3^(n+1)+∑(n=0,+∞)(-1)^n(z-1)^n/3^(n+1)
=∑(n=0,+∞)(-1)^n(z-1)^(n+1)/3^(n+1)+(1/3)+∑(n=1,+∞)(-1)^n(z-1)^n/3^(n+1)
=∑(n=1,+∞)(-1)^(n-1)(z-1)^(n)/3^(n)+(1/3)+∑(n=1,+∞)(-1)^n)(z-1)^n/3^(n+1)
=1/3+∑(n=1,+∞)(-1)^(n-1)(1-1/3)(z-1)^(n)/3^(n)
=1/3+(2/3)∑(n=1,+∞)(-1)^(n-1)(z-1)^(n)/3^(n)
1道關於復變函式的泰勒式的題
6樓：永不止步
你好，我幫你分析一下：
函式成冪級數的方法，過程有四點：
1、計算內f^(n)(xo)，n=0；1；2；……容2、寫出對應的泰勒級數，∑（f^(n)(xo)(x-xo)^n/n!(從n=0到正無窮），並寫出收斂的半徑r的表示式：
3、驗證|x-xo|4、寫出所求的函式的泰勒級數取收斂區間；
下面用手寫，並用**呈現：
**注意放大看一下過程；
希望對你有幫助！！！！！祝你學習進步！！但願能幫助你！！！！
請教復變函式泰勒
7樓：唐島紀江
xi=λ
ai+μbi,i=1,2,對於α∈(0,1),因a，b為凸集，故αa1+(1-α)a2=a∈a，αb1+(1-α)b2=b∈b,從而有 αx1+(1-α)x2=αλa1+αμb1+(1-α)λa2+(1-α)μb2 =λ(αa1+(1-α)2)+μ(αb1+(1-α)b2) =λa+μb∈λa+μb故λa+μb是凸集
復變函式，怎麼成泰勒級數?剛學，不會做……
8樓：
題號一 二 三 四 五 六 總分 分數
一（每小題5分）試求下列各式的值（1） （2） （3） （4） （5） 二 （10分）設三點適合條件：，證明： 是內接於單位圓的乙個正三角形的頂點三（每小題5分）下列函式在復平面上何處可導？
何處解析？ （1） （2）四計算下列積分值（1）（10分）計算積分，其中積分路徑為：自原點到的直線段。
圓周（2）（15分）求積分的值，其中為，。（3）（10分）五（10分）將函式為的泰勒式或洛朗式。六（10分）已知函式求函式在復平面上所有奇點處的留數之和。求積分
9樓：武大
xi=λai+μbi,i=1,2,
對於α∈(0,1),因a，b為凸集，故αa1+(1-α)a2=a∈a，αb1+(1-α)b2=b∈b,從而有
αx1+(1-α)x2=αλa1+αμb1+(1-α)λa2+(1-α)μb2
=λ(αa1+(1-α)2)+μ(αb1+(1-α)b2)=λa+μb∈λa+μb
故λa+μb是凸集
復變函式積分問題,復變函式求積分問題
利用柯西積分公式 其中f z 在閉曲線c包圍的區域內解析,z0是該區域內的一點本題中專,c是以點屬 0,2 即z 2i為中心,焦點在y軸,長半軸長為2,短半軸長為1的橢圓,其內部區域記為d 被積式子化為 這時z0 2i在區域d之內,而且函式f z 1 z 2i 在區域d內解析,因此 復變函式 求積分...
復變函式ejwt,復變函式，證明函式fzez在整個復平面解析
復變數復值函式的簡稱。設a是乙個複數集,如果對a中的任一複數z，通過乙個確定的規則有乙個或若干個複數w與之對應，就說在複數集a上定義了乙個復變函式，記為w z 這個記號表示,z 是z通過規則 而確定的複數。如果記z x iy,w u iv,那麼復變函式w z 可分解為w u x,y iv x,y 所...
複變函式求導問題，複變函式求導，怎麼求啊
注意條件，f z 只在x y上可導，f z 2x他在複平面不解析，所以不能用z代替x，0代替y，這種情況是在解析的情況才能這樣做的 f z x 2 i y 2 u x 2 v y 2 偏u 偏x 2x.偏u 偏y 0 偏v 偏x 0.偏v 偏y 2y 當z 1 i時，x 1,y 1 偏u 偏x 2x...