1樓：弈軒
這是導數的極限定義式
n-1階導再導一次為n階導
高等數學 泰勒公式 項中 高階無窮小問題 求高人解答！！謝謝！！！
2樓：匿名使用者
一般o(x)中的次數和前面項的最高次相等即可 但主要還要看分母k是多少 k階無窮小概念是版lim(x->0)a/b=c c為非零常數權
泰勒公式要到幾次要看底數x^k的k為多少
比如這道題lim(x->0)[ln(1+x)-x]/x^2
k=2 由於ln(1+x)/-x=-x^2/2+o(x^2)
除以x^2正好得-1/2+o(1)為非零常數 所以為2階無窮小
除了在求像無窮小這種題目有分母k的大小做參照 其他應用的時候可以更隨便一些
如sinx=x-x^3/3!++x^5/5!+o(x^5) 這裡最後其實也可以寫成o(x^6)也算對 因為sinx的泰勒公式沒有x^6這一項 而且當n 式子分解成泰勒公式後是o(x^5) 對兩式子求和運算的結果的無窮小的階數沒有影響 3樓：匿名使用者 先弄制懂符號baio(x²)是什 麼意du思：zhi o(x²)就意味著dao：limo(x²)/(x²)=0ln(1+x)=x-1/2x²+(x²)(x/3-x²/4+.....) 由於lim(x²)(x/3-x²/4+.....)/x²=0所以：(x²)(x/3-x²/4+.....)=o(x²)ln(1+x)=x-1/2x²+o(x²) 4樓：匿名使用者 後面是x的3次方，4次方，一直到n次方，肯定是x的2次方的高階無究小量 建議你多看看定義 為什麼rn(x)是比(x-x0)∧n高階的無窮小量？ 5樓：匿名使用者 不會矛盾的，第三條(x-a)^n是無上界的，而f(x)是有界的，第四條也就是無窮小與有界函式之積仍然是無窮小！ 如何證明泰勒公式中那個拉格朗日型餘項是(x-x0)^n的高階無窮小量，即證x0周圍n+1階導數有界 6樓：卞之影 拉格朗日餘項只是佩亞諾餘項的一定條件下的表現形式，為什麼這個餘項一定是（x－x0）∧n的高階無窮小，書上有佩亞諾餘項的證明。直接用高階無窮小的定義證明，證明rn(x)除以上述項的極限在x趨於x0時等於0。這個極限利用洛必達法則n-1次就可以求出值為零。 7樓：嘚哩個嘌 不能上傳**我打字不知道能不能看懂 f（x）在x0 連續 連續的確定區間一定有最值，然後你把拉氏餘項用不等式放縮，之後除以（x-x0）的n次方 那個式子極限就是0 即可得是高階無窮小 不行的話留郵箱我給你** o x n 表示此後所有 x的多項式 中，x 的次數 都大於等於 n 比如 f x 1 x x 2 x 3 x 4 x 5 可以表示為 f x 1 x x 2 o x 3 因為當 x 趨近於無窮小時，n 越大，x n 越趨近於 0，所以當 n 足夠大時，x m m n 都非常非常接近於 0，以致於可... 指的是冪次數，例如x 0時，x 3是3次即3階無窮小，x 2是2階無窮小，因為3 2，所以版x 3是x 2的高階無窮小 權而 x 3 3x 2 3x 2是2階無窮小，所以x 3 3x 2和x 2是同階無窮小。高階，低階，同階，等階無窮小是怎麼判斷的 要看函式的次方來判斷。例如 x平方和x三次方中，x... 答 k階無窮小 的定義 當x 1時，x 1是無窮 小，如果a是比 1 x 的k階無窮小，回那麼，lim x 1 a x 1 k 常數答 根據定義，a x 3 3x 2 直接代入式中就可以了，然後求k。lim x 1 x 3 2x 3 x 1 k lim x 1 x 3 1 3x 2 1 x 1 k ...高階無窮小Ox表示什麼,高階無窮小的ox什麼意思？小o
高數的高階無窮小，同階無窮小。裡的階是指什麼
高階無窮小的一道題我這樣做為什麼不對