1樓：手機使用者
（ⅰ）∵a1=4，an+1=3an-4n+2（n∈n*）．∴an+1-2（n+1）=3（an-2n），（n∈n*）．即bn+1=3bn，
則數列是等比數列公
專比q=3，首項屬a1-2=4-2=2；
（ⅱ）∵數列是等比數列公比q=3，首項a1-2=4-2=2；
∴bn=2×3n-1，即an-2n=2×3n-1，an=2×3n-1+2n，
則數列的前項和sn=2（1+3+…+3n-1）+2（1+2+…n）=2×1?n
1?3+n(n+1)=3n-1+n（n+1）．
在數列{an}中，已知a1=1，a2=3，an+2=3an+1-2an．（ⅰ）證明數列{ an+1-an}是等比數列，並求數列{an}的通
2樓：手機使用者
解答：來證明：（ⅰ）自
由an+2=3an+1-2an得：an+2-an+1=2（an+1-an），
又∵a1=1，a2=3，即a2-a1=2，所以，是首項為2，公比為2的等比數列．…（3分）an+1-an=2×2n-1=2n
，…（4分）
an=a1+（a2-a1）+（a3-a2）+…+（an-an-1）=1+2+22+…+2n-1=1?n
1?2=2n-1；…（7分）
（ⅱ）bn=log2（an+1）=log22n=n，…（8分）sn=n(n+1)
2，…（9分）1s
n＝2n(n+1)
＝2(1n?1
n+1)，
所以1s+1s
+1s+…+1sn
＝2[(1?1
2)+(12?1
3)+…+(1n?1
n+1)]
=2(1?1
n+1)＜2．…（14分）
已知在數列an中，a1 2，a2 4，an 1 3an 2an 1（n 2，n N證明 數列an 1 an是等比數列
證明 當n 1時有 a2 a1 2 a3 3a2 2a1 12 4 8 得 a3 a2 4即 a3 a2 a2 a1 2 數列 an 1 an 是等比數列 成立 當 i n 1時有 i 2 an 1 3an 2an 1 即 an 1 an 2 an an 1 可得 an 1 an an an 1 2...
在數列an中，已知a1 2,a n 1 3an n n1 ,則數列的通項an
a1 2,設a n 1 3an n n 1 則a n 1 x n 1 a 3 an x n a a n 1 3an 2xn 2ax x 那麼 2x 1,2ax x 0,a 1 2所以a n 1 1 2 n 1 1 2 3 an 1 2 n 1 2 a n 1 1 2 n 3 2 an 1 2 n 1...
已知數列An,A1 3,A n 1 3An 3 n求An我想了很長時間，也沒做出來，完全沒思路啊
兩邊同時除以3 n 得到a n 1 3 n an 3 n 1 1 an 3 n 1 是乙個等差數列，首項 3 1 3 公差是1 an 3 n 1 3 n 1 1 n 2 an n 2 3 n 1 a n 1 3 n an 3 n 1 1 3 a n 1 3 n 1 an 3 n 1令1 3 a n ...