1樓：落楝
看到遞推公式，是an除以a（n-1）是與等比數列相關聯的，等於乙個關於n的函式式，故用累乘法
記住看見n-1 就要說明n大於等於2
當n大於等於2時
a2比a1=2比3
a3比a4=3比4
a4比a5=4比5
........
an比a（n-1）=n比（n+1）
左邊豎著都乘起來=an比a1
右邊都乘起來=2比（n+1）
所以an=4比（n+1） n大於等於2檢驗：當n=1時，a1不等於2
所以綜上，n=1時，an=1
n大於等於2時，an=4比（n+1）
請寫成大括號的形式
2樓：來自神農架東張西望的中子星
用疊乘法
an/an-1 x an-1/an-2 x an-2/an-3 x ... xa2/a1
=n/n+1 x n-1/n x n-2/n-1 x... 2/3
=2/n+1
=an/a1
=an/2 可知an=4/n+1
樓上把題看錯了an/a(n-1) 是 n/n+1 不是 n/n-1
3樓：匿名使用者
an=[an/a(n-1)]*[a(n-1)/a(n-2)]*……*（a2/a1）*a1
=[n/(n-1)]*[(n-1)/(n-2)]*……*（2/1）*2=2n
已知在數列an中，a1 2，a2 4，an 1 3an 2an 1（n 2，n N證明 數列an 1 an是等比數列
證明 當n 1時有 a2 a1 2 a3 3a2 2a1 12 4 8 得 a3 a2 4即 a3 a2 a2 a1 2 數列 an 1 an 是等比數列 成立 當 i n 1時有 i 2 an 1 3an 2an 1 即 an 1 an 2 an an 1 可得 an 1 an an an 1 2...
在數列an中，已知a1 2,a n 1 3an n n1 ,則數列的通項an
a1 2,設a n 1 3an n n 1 則a n 1 x n 1 a 3 an x n a a n 1 3an 2xn 2ax x 那麼 2x 1,2ax x 0,a 1 2所以a n 1 1 2 n 1 1 2 3 an 1 2 n 1 2 a n 1 1 2 n 3 2 an 1 2 n 1...
在數列an中，a1 2，a n 1 an 2n 1，求
解 由a n 1 an 2n 1得 a n 1 an 2n 1 於是 a2 a1 2 1 1 a3 a2 2 2 1 a4 a3 2 3 1 an a n 1 2 n 1 1 把上式累加得 an a1 2 1 2 3 n 1 n 1 1 an 2 2 1 n 1 n 1 2 n 1 an n n 1...