已知數列An,A1 3,A n 1 3An 3 n求An我想了很長時間,也沒做出來,完全沒思路啊

2022-09-08 14:35:03 字數 659 閱讀 2736

1樓:匿名使用者

兩邊同時除以3^n

得到a(n-1)/3^n-an/3^(n-1)=1∴{an/3^(n-1)}是乙個等差數列,首項=3/1=3 公差是1∴an/3^(n-1)=3+(n-1)×1=n+2∴an=(n+2)3^(n-1)

2樓:匿名使用者

a(n-1)/3^n-an/3^n=1

1/3*a(n-1)/3^(n-1)=an/3^n+1令1/3[a(n-1)/3^(n-1)+m]=[an/3^n+m]則m-m/3=1 m=3/2

所以1/3[a(n-1)/3^(n-1)+3/2]=[an/3^n+3/2]

[an/3^n+3/2]/[a(n-1)/3^(n-1)+3/2]=1/3

數列是以a1/3+3/2=5/2為首項,1/3為公比的等比數列an/3^n+3/2=5/2*(1/3)^(n-1)an=[5/2*(1/3)^(n-1)-3/2]*3^n

3樓:於樂成

a1=3 a(n-1)-3an=3^n

a(n)=1/3a(n-1)-3^n-1

a(n-1)= 1/3a(n-2)-3^n-2a(n-2)= 1/3a(n-3)-3^n-3然後用迭代法可得,

∴a(n)=(1/3)^n*99/8-3^n+1/8

已知數列an滿足a1 1,a(n 1)3an 1,求數列

解 a n 1 3an 1,a n 1 1 2 3 an 1 2 數列 是以3為公比的等比數列,an 1 2 a1 1 2 3 n 1 3 2 3 n 1 3 n 2 an 3 n 2 1 2 a n 1 3an 1 這樣令 a n 1 a 3 a n a 再返回去求a 化簡 這種式子的演算法要牢牢...

已知數列an滿足a1a,且an111ana

a1 a 0,1 a2 2a,若a 0,1 2 a2 2a 0,1 a3 4a,a 8a,0 a 1 41?1 4a,1 4 a 12 由a4 a1 a得1 4 a 12,且1?1 4a a,故a 1 2,此時經檢驗對任意的n n 總有an 3 an 若a 1 2,1 a2 2a 1,2 a 1?1...

已知數列an的首項為3,函式fx 1 3x3 x2 5,且點 an,a n 1在函式f x

f x x 2x 代入點 an,a n 1 a n 1 an 2an 得 a n 1 1 an 1 lg a n 1 1 2lg an 1 記bn lg an 1 則有b n 1 2bn,它是公比為2的等比數列,首項b1 lg a1 1 lg4 bn 2 n 1 lg4 故lg an 1 2 n 1...