1樓：夢色十年
對角線互相平分的四邊形只能證明是平行四邊形，不能證明是矩形。
可在此基礎上新增點條件，方可證明：
條件1、對角線相等且互相平分的四邊形；
條件2、對角線互相平分且有乙個角是直角的四邊形。
證明一下條件1【對角線相等且互相平分的四邊形是矩形】設在四邊形abcd中，對角線ac=bd，且ac和bd互相平分，求證：四邊形abcd是矩形。
證明：∵ac和bd互相平分，
∴四邊形abcd是平行四邊形（對角線互相平分的四邊形是平行四邊形），∴ab=dc（平行四邊形對邊相等），
又∵ac=bd，bc=cb，
∴△abc≌△dcb（sss），
∴∠abc=∠dcb，
∵ab//dc（平行四邊形對邊平行），
∴∠abc+∠dcb=180°（兩直線平行，同旁內角互補），∴2∠abc=180°（等量代換），
∴∠abc=90°，
∴四邊形abcd是矩形（矩形定義：有乙個角是直角的平行四邊形是矩形）。
對角線平分一組對角的平行四邊形是菱形嗎
一條對角線平分一組對角的平行四邊形是菱形 設平行四邊形abcd的對角線ac平分 bad和 bcd，求證 四邊形abcd是菱形。證明 四邊形abcd是平行四邊形，ad bc 平行四邊形對邊平行 dac bca 兩直線平行，內錯角相等 ac平分 bad，bac dac，bac bca 等量代換 ab b...
1形四邊形的對角線相等。為什麼2等腰梯形的對角線相等。為什麼
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只有一組對角相等的四邊形是平行四邊形嗎
有一組對邊相等，一組對角相等的四邊形不一定是平行四邊形。在eb上擷取ec ec,連線ac 則 aec aec,ac ac.把 acd繞點a順時針旋轉 cac 的度數，則ac與ac 重合。顯然四邊形abc d 滿足 ab cd c d b d d 而四邊形abc d 並不是平行四邊形。不一定是。證明 ...