1樓：樂觀的愛數
平行四邊形的對邊平行且相等。
所以只需證明對角線和底邊組成的兩個三角形全等即可。
2樓：
四邊形abcd,連線一條對角線ac
ab=cd
ad=bc
ac=ac
所以,三角形abc≌三角形adc
∠bac=∠dca
∠acb=∠cad
所以,ab//cd,ad//bc
四邊形abcd是平行四邊形
怎樣證明平行四邊形兩組對邊相等
3樓：匿名使用者
【平行四邊
形的兩組對邊分別相等】
設平行四邊形abcd，求證：ab=cd，ad=bc。
證明：連線ac。
∵四邊形abcd是平行四邊形，
∴ab//cd，ad//bc，
∴∠bac=∠dca，∠acb=∠cad（兩直線平行，內錯角相等），在△abc和△cda中，
∠bac=∠dca，ac=ca，∠acb=∠cad，∴△abc≌△cda（asa），
∴ab=cd，bc=ad（全等三角形對應邊相等）。
4樓：肇靜珊崇陽
同時共邊ac，因兩個三角形對邊平行內錯角相等。得平行四邊形對邊相等，因此兩三角形adc和abc全等（兩角夾一邊）設平行四邊形四角為abcd，得三角形adc和abc，連線對角線ac
5樓：丙夏何婉奕
平行四邊形abcd，證明:ab=cd，ad=bc。
連線bd，
ab平行cd，ad平行bc，
角bdc=角dba，角adb=角dbc，bd=bd，三角形adb和cbd全等，
ab=dc，ad=bc
證明：平行四邊形兩組對邊相等．已知：求證：證明
6樓：a奶又
求證：ab=cd，bc=ad．
證明：∵abcd為平行四邊形，（已知）
∴ab∥cd，ad∥bc，（平行四邊形對應邊相等）∴∠dac=∠bca、∠bac=∠dca，（兩直線平行，內錯角相等）∵ac=ca，（公共邊）
∴△adc≌△cba，（aas）
∴ab=cd，bc=ad．（全等三角形的對應邊相等）
7樓：匿名使用者
已知四邊形abcd是平行四邊形中，求證：ab=cd，ad=bc。
證明：連線bd
∵四邊形abcd是平行四邊形，
∴ab∥cd，ad∥bc(平行四邊形的定義)∴∠1=∠2，∠3=∠4(兩直線平行，內錯角相等)在△abd和△cdb中，
∠1=∠2，∠3=∠4，bd=bd
∴△abd≌△cdb(角邊角)
∴ab=cd，ad=bc。(全等三角形的對應邊相等)
兩對對邊相等能不能證明這是平行四邊形
8樓：匿名使用者
平面四邊形
能證明。
兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形
設在四邊形abcd中，ab=cd，ad=bc，求證四邊形abcd是平行四邊形。
證明：連線ac。
∵在△abc和△cda中，
ab=cd（已知），
bc=ad（已知），
ac=ca（公共邊），
∴△abc≌△cda（sss）
∴∠acb=∠cad，∠bac=∠dca（全等三角形對應角相等），∴ad//bc，ab//cd（內錯角相等，兩直線平行），∴四邊形abcd是平行四邊形（平行四邊形定義：兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形）
平行四邊形的一組對邊不但而且，平行四邊形的兩組對邊不但平行，而且相等，這句話對嗎
相等 平行 平行四邊形的兩組對邊不但平行，而且相等，這句話對嗎 對！但是這句話說得有點兒不太嚴密！最好是 平行四邊形的兩組對邊分別平行且相等！對 這是平行四邊形的定義 兩組對邊分別平行的四過形是平行四邊形。除了這個外，還有其它的判定方法 有一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形 兩組對邊分別相等的四...
平行四邊形的八種證明方法怎麼證,平行四邊形的證明方法及如何運用
1.兩組對邊分別平行 2.一組對邊平行且相等 3.兩組對邊分別相等 4.兩組對角分別相等 5.對角線互相平分 6.一組對邊平行，一組對角相等 7.中心對稱的四邊形是平行四邊形 8.鄰角互補.自己好好聽講 平行四邊形的證明方法及如何運用 目前總共有八種判定方法，你可以熟記即可。兩組對邊分別平行 一組對...
只有一組對角相等的四邊形是平行四邊形嗎
有一組對邊相等，一組對角相等的四邊形不一定是平行四邊形。在eb上擷取ec ec,連線ac 則 aec aec,ac ac.把 acd繞點a順時針旋轉 cac 的度數，則ac與ac 重合。顯然四邊形abc d 滿足 ab cd c d b d d 而四邊形abc d 並不是平行四邊形。不一定是。證明 ...