1樓：匿名使用者
首先看定義域是否關於原點對稱,如果不關於原點對稱,則是非奇非偶 。
函式的奇偶性根據定義判斷就可以了。
f(-x)=f(x)就是偶函式
f(-x)=-f(x)就是奇函式。
2樓：匿名使用者
對那個代數式進行求導，然後再進行判斷……
如何判斷函式的奇偶性步驟及方法
3樓：匿名使用者
一般地，如果對於函式f(x)的定義域內任意乙個x，都有f(-x）=f(x)，那麼函式f(x)就叫偶函式。
一般地，如果對於函式f(x)的定義域內任意乙個x，都有f(-x)=-f(x），那麼函式f(x)就叫奇函式。
奇函式在其對稱區間[a,b]和[-b，-a]上具有相同的單調性，即已知是奇函式，它在區間[a,b]上是增函式（減函式），則在區間[-b，-a]上也是增函式（減函式）；偶函式在其對稱區間[a,b]和[-b，-a]上具有相反的單調性，即已知是偶函式且在區間[a,b]上是增函式（減函式），則在區間[-b，-a]上是減函式（增函式）。但由單調性不能倒推其奇偶性。驗證奇偶性的前提要求函式的定義域必須關於原點對稱。
4樓：匿名使用者
第一步，判斷定義域是否對稱，否為非奇非偶。第二步，定義域對稱，①f(-x)=f(x)偶函式，②f(-x)=-f(x)奇函式③不滿足以上兩種情況，非奇非偶
5樓：abc高分高能
如何判斷函式的奇偶性
如何判斷乙個函式的奇偶性 一共有幾種方法
6樓：宿孝公雁
一般地，對於函式
f(x)
（1）如果對於函式定義域內的任意乙個x，都有f(-x)=－f(x)，那麼函式f(x)就叫做奇函式。
（2）如果對於函式定義域內的任意乙個x，都有f(-x)=f(x)，那麼函式f(x)就叫做偶函式。
（3）如果對於函式定義域內的任意乙個x，f(-x)=-f(x)與f(-x)=f(x)同時成立，那麼函式f(x)既是奇函式又是偶函式，稱為既奇又偶函式。
（4）如果對於函式定義域內的任意乙個x，f(-x)=-f(x)或f(-x)=f(x)都不能成立，那麼函式f(x)既不是奇函式又不是偶函式，稱為非奇非偶函式。
說明：①奇、偶性是函式的整體性質，對整個定義域而言
②奇、偶函式的定義域一定關於原點對稱，如果乙個函式的定義域不關於原點對稱，則這個函式一定不是奇（或偶）函式。
（分析：判斷函式的奇偶性，首先是檢驗其定義域是否關於原點對稱，然後再嚴格按照奇、偶性的定義經過化簡、整理、再與f(x)比較得出結論）
7樓：驚鴻一劍飄
1、奇函式、偶函式的定義中，首先函式定義域d關於原點對稱。它們的影象特點是：奇函式的影象關於原點對稱，偶函式的影象關於x軸對稱。
即f（-x）＝-f（x）為奇函式，f（-x）＝f（x）為偶函式
2、判斷函式的奇偶性大致有下列二種方法：
(1)用奇、偶函式的定義，主要考察f(-x)是否與-f(x) ，f(x) ，相等。
(2)利用一些已知函式的奇偶性及下列準則：兩個奇函式的代數和是奇函式；兩個偶函式的代數和是偶函式；奇函式與偶函式的和既非奇函式，也非偶函式；兩個奇函式的乘積是偶函式；兩個偶函式的乘積是偶函式；奇函式與偶函式的乘積是奇函式。
如何判斷函式奇偶性
8樓：demon陌
1 先分解函式為常見的一般函式，比如多項式x^n，三角函式，判斷奇偶性
2 根據分解的函式之間的運算法則判斷，一般只有三種種f(x)g(x)、f(x)+g(x），f(g(x))（除法或減法可以變成相應的乘法和加法）
3 若f（x）、g(x）其中乙個為奇函式，另乙個為偶函式，則f(x)g(x)奇、f(x)+g(x）非奇非偶函式，f(g(x))奇
4 若f（x）、g(x）都是偶函式，則f(x)g(x)偶、f(x)+g(x）偶，f(g(x))偶
5 若f（x）、g(x）都是奇函式，則f(x)g(x)偶、f(x)+g(x）奇，f(g(x))奇
擴充套件資料：
偶函式：若對於定義域內的任意乙個x，都有f(-x)=f(x)，那麼f(x)稱為偶函式。
奇函式：若對於定義域內的任意乙個x，都有f(-x)=-f(x)，那麼f(x)稱為奇函式。
定理奇函式的影象關於原點成中心對稱圖表，偶函式的圖象關於y軸成軸對稱圖形。
f(x)為奇函式《==》f(x)的影象關於原點對稱
點（x，y）→（-x，-y）
奇函式在某一區間上單調遞增，則在它的對稱區間上也是單調遞增。
偶函式在某一區間上單調遞增，則在它的對稱區間上單調遞減。
（1）奇函式在對稱的單調區間內有相同的單調性
偶函式在對稱的單調區間內有相反的單調性
（2）若f（x+a）為奇函式，則f（x）的影象關於點（a，0）對稱
若f（x+a）為偶函式，則f（x）的影象關於直線x=a對稱
（3）在f（x），g（x）的公共定義域上：奇函式±奇函式=奇函式
偶函式±偶函式=偶函式
奇函式×奇函式=偶函式
偶函式×偶函式=偶函式
奇函式×偶函式=奇函式
上述奇偶函式乘法規律可總結為：同偶異奇
9樓：我不是他舅
先看定義域是否關於原點對稱
如果不是關於原點對稱，則函式沒有奇偶性
若定義域關於原點對稱
則f(-x)=f(x),f(x)是偶函式
f(-x)=-f(x),f(x)是奇函式
10樓：濯友瑤肇螺
黃成琪（廣西天等縣高中）判斷函式奇偶性，是近年來高考和高中數學競賽命題的乙個重要內容．怎樣才能快捷、準確地判斷函式的奇偶性呢？下面給出幾種常用的判斷方法，僅供參考。
一、定義域法乙個函式是奇（或偶）函式，其定義戰必關於原點對稱，它是函式為奇偶性的必要條件．若函式的定義城不具有上述特徵，則函式為非奇偶函式．｛3iji試判斷函式u。。in。』的奇偶性．解顯然，函式的定義域。
＞0，由於它不關於原點對稱，故知u－e。。。』為菲奇非偶函式．注意者如下解，則是錯5吳的：由。
l＝e』」」m。＝。』／（一x）。
（一。）』一一。『。
一／（。）j（。）＝。
』。。『為奇函式。事實上，由y。
el。。』＝＝！if＝。
3的變換中，並不是恒等變換，函式的定義城由。＞0＝＝。er已發生變化，如此解必然致誤．＝、利用八。
）十八一。）。0和八。
）一八一。）＝0．在函式八。）的定義城關於原點成軸對稱的前提下，若f（。
）十八一。）＝0，則f（。）為專函式；若j（。
）一j（一．y）。
11樓：逄富前曼雁
第一步：先判定義域，看看是否關於原點對稱；第二步：計算f（-x），注意化簡，這題還需要你事先把那個1/2先和前面的式子通分的，你需要通分之後將的f（-x）分母化成和f（x）一樣，即可以判斷奇偶性了。
12樓：曾德文溥夏
恩，函式的定義域很重要，是靈魂，要先判斷，函式的定義域是否關於原點對稱，若不，則是非奇非偶函式，若是，則判斷f[x]是否等於f[-x],等於則為偶函式，不等，則為奇函式
還有一種方法，就是影象法，若關於原點對稱，就是奇函式，若關於y軸對稱，則為奇函式，當然前提還是要判斷定義域
13樓：簡樹花晁己
用定義很簡單就能判斷了，計算f(-x)，若結果為f(x)則為偶函式，若為-f(x)則為奇函式。
如判斷函式f(x)=x+1/x的奇偶性：
f(-x)=-x-1/x=-(x+1/x)=-f(x)注意：必須說明f(x)的定義域是否關於x軸對稱或關於原點對稱又因為x屬於r
所以，f(x)為奇函式
14樓：竭儉許雨
y＝2x和y＝2x＋3都是奇函式，如果要畫圖，就先畫出y＝2x的圖（過(0,
0)(1,
2)兩個點，然後連線，兩點確定一條直線
），再向上平移3個單位就可得到y＝2x＋3的影象判斷函式奇偶性，應用它本身的性質去判斷－－1.先看定義域，看所求函式關不關於原點對稱，如果不關於原點對稱，那麼就是非奇非偶函式.2.
看符不符合f（x）＝f（－x）符合為偶函式，如果符合f（－x）＝－f（x）就是奇函式.（有時很難判斷的函式可以代個數，例如1進去檢驗）
15樓：潘小之牛兆
特別要說明的是函式的奇偶性只是單獨對乙個函式而言，而此題中的函式
y=log3^x
y=3^x
是兩個函式在其定義域內，只能說明是關於直線y=x對稱，不能說成是奇偶性的。這兩個函式都既不是奇函式也不是偶函式。
一般地，對於函式f(x)
（1）如果對於函式定義域內的任意乙個x，都有f(-x)=－f(x)，那麼函式f(x)就叫做奇函式。
（2）如果對於函式定義域內的任意乙個x，都有f(-x)=f(x)，那麼函式f(x)就叫做偶函式。
（3）如果對於函式定義域內的任意乙個x，f(-x)=-f(x)與f(-x)=f(x)同時成立，那麼函式f(x)既是奇函式又是偶函式，稱為既奇又偶函式。
（4）如果對於函式定義域內的任意乙個x，f(-x)=-f(x)或f(-x)=f(x)都不能成立，那麼函式f(x)既不是奇函式又不是偶函式，稱為非奇非偶函式。
說明：①奇、偶性是函式的整體性質，對整個定義域而言
②奇、偶函式的定義域一定關於原點對稱，如果乙個函式的定義域不關於原點對稱，則這個函式一定不是奇（或偶）函式。
（分析：判斷函式的奇偶性，首先是檢驗其定義域是否關於原點對稱，然後再嚴格按照奇、偶性的定義經過化簡、整理、再與f(x)比較得出結論）
16樓：昝穎卿庫歌
判斷函式的奇偶性有三個標準：
第一、奇偶性先看定義域是不是關於原點對稱，如果不是，那就是非奇非偶函式
第二、關於y對稱是偶函式，關於原點對稱是奇函式.
第三、看f(-x)與f(x)的關係，如果f(-x)=f(x)，就是偶函式，如果f(-x)=-f(x)，就是奇函式
17樓：化凡碩怡和
將自變數x的相反數代入原函式,如果結果仍未y是偶函式,如果結果為-y就是奇函式
18樓：宿寒松梅全
第一種，根據影象，如果影象關於y軸對稱，那是偶函式，。。。如果關於原點對稱，那是奇函式。。。
還可以用代數法。。。根據f（x）=f（-x)可知這是偶函式。。
根據f（-x）=-f（x），可知這是奇函式。。
在乙個就是在定義域是r的情況下，用f（0）=0也可以判斷是奇函式。。
希望可以幫到你
19樓：少竹折儀
把負數的取值代進去，如果其結果同其代該負數的相反數所得的值一樣，那麼這個函式就是偶函式。就是
f(--x)== f(x)，比如代入---1，但是其結果同代1進去計算的結果一樣。
奇函式就是把負數的取值代進去，如果其結果同其代該負數的相反數所得的值相反，那麼這個函式是奇函式，即f(--x)==
--f(x)，比如代入--1，所得結果和代1的結果是相反數
高中函式判斷奇偶性,高中函式判斷奇偶性
判斷函式的奇偶bai性步du驟第一步 求函式zhi 定義域 1 定義域dao關於原點對稱,則求內f x 看其與f x 的關係 2 定容義域關於原點不對稱,直接就可以說函式為非奇非偶函式第二步 看f x 其與f x 的關係若f x f x 則函式為奇函式若f x f x 則函式為偶函式注意 求定義域目...
求不規則函式的奇偶性最簡方法,判斷函式奇偶性最好的方法
首先要確定該函式是不是關於原點對稱,如果不對稱,則不具有奇偶性。判內斷奇函式的 把定義域找到,因為判斷奇偶性得定義域關於原 點對稱,填空你就內取最簡單演算法的值容帶進去算 方法很多,記住一點,偶函式兩邊相等,奇函式兩邊成相反數,你可以 三法用,以前我自己歸納了幾道例項題,但是我現在筆記本不在身邊,抱...
函式的奇偶性，函式的奇偶性與其導函式的奇偶性有什麼關係
最高次冪若是偶數，有可能是偶函式。最高次冪是奇數，有可能是奇函式。如y x 4 y x 2008 是偶函式 y x 3 y x 2009 是奇函式。偶函式一定關於y軸對稱。只有關於y軸對稱才是偶函式。奇函式不一定過 0,0 當在 原點沒有定義時就不過這一點。即某個函式影象 在 0,0 這點是空心的，...