1樓：angela韓雪倩
因為定義域本身不連續，把兩個區間合併起來意義不大，純粹是為了速記而已。
一階線性微分方程的求解一般採用常數變易法，通過常數變易法，可求出一階線性微分方程的通解。一階非齊次線性方程的通解等於對應的齊次線性方程的通解與非齊次線性方程的乙個特解之和。
2樓：烈火天鷹王者
|注意,int 1/x dx = ln|x|+c只是一種簡記方式,因為定義域本身不連續,把兩個區間合併起來意義不大,純粹是為了速記而已
微分方程描述的都是區域性性質,討論經典解的時候同樣不能跨過不連續點,這和常數變易法或者c的任意性完全沒有關係
對於你給的這個方程,應該說解答本身是不完整的,由於定義域中出現間斷,需要對x0和xqi易腛2014-09-29
3樓：heart銘記
因為引數本來就可以取正數或負數
為什麼在不定積分和解微分方程的時候，類似1/x 積分得到lnx，為什麼不加絕對值符號，謝謝
4樓：王
這個是個問題,解微分方程是個很難的問題,在物理中有著大量的難解的微分方程.對這類方程採取的是近似,然後劃歸為可解的微分方程模型,一種合理近似有可能開啟一門新的分支.
所以,對微分方程來說,解的存在及將它用有限的函式形式表現出來才是最重要的.
不定積分lnx的絕對值為什麼要加？微分方程的為什麼不加？不要單獨回答？希望能將兩個比較回答 100
5樓：loverena醬
1.不定積分中1/x的積分為ln|x|+c因為lnx和ln(-x)的導數都是1/x
按定義來！
2.微分方程中，比如
dy/y=dx這個
得出ln|y|=x+c==> |y|=e^(x+c)=c0*e^x這裡c0是另外乙個任意的常數
其實這裡去掉y的絕對值也無所謂
因為c0的正負包含了這種情況
但是不定積分裡面的c卻無法包含ln(-x)的情況
6樓：匿名使用者
本人也是懵懵懂懂，以下是鄙人理解：
總得來說，都是要加絕對值的，但有時候絕對值只是在中間產物，所以就直接省去了。
xy『-ylny=0
—積分— ln( |lny| ）=ln|x| + c
—e^— |lny| = e^c*|x| --> |lny| = c*|x|
--去掉|x|-- 是個分段函式 x > 0 , |lny| = cx; x < 0 |lny| = -cx;
--去掉|lny|--- x > 0 , lny = (+-)cx; x < 0 lny = (-+)cx
--顯然—— 兩個分段函式是一樣的，合併 --》 lny = (+-)cx
--再化簡--- a = +- c --> a != 0 ----> lny = ax 即 lny = cx
---e^---- y = e^(cx) (c!= 0， x ！= 0)
而 x= 0 正是傳說中的lost function
so y = e^(cx)
****************************************===
至於這個就要加了, 因為這是最終結果
y' = y^2/(1-x-a)
分離變數：dy/(ay^2)=dx/(1-x-a)
積分得-1/ay=-ln（1-a-x）-c
即 y=1/（a*c+aln|1-a-x|） ；
一階微分方程，一階微分方程求解
助人為樂記得哦，不懂的話可以繼續問我。求下列微分方程的通解。y e y x y x 解 設y ux，則y u x u 於是有 u x u e u u，化簡得u x e u 分離變數得 e u du dx x 積分之得 e u lnx lnc lncx e u lncx ln 1 cx 故 u lnl...
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