1樓：王
這個是個問題,解微分方程是個很難的問題,在物理中有著大量的難解的微分方程.對這類方程採取的是近似,然後劃歸為可解的微分方程模型,一種合理近似有可能開啟一門新的分支.
所以,對微分方程來說,解的存在及將它用有限的函式形式表現出來才是最重要的.
.在微分方程求通解時，1/x積分時ln(x)，為什麼不加絕對值？？考試時不加錯嗎
2樓：王磊
求不定積分時才需要加絕對值，微分方程的通解並非全部解，不加絕對值無非是通解多了一些，無關緊要，書上也是這麼處理的——統統不加，記住就好。
1/x積分為什麼不加絕對值？
3樓：趙星宇
高數中說∫ 1/x dx = ln|x|+c，是為了算負數部分的積分值方便，但事實上寫成 lnx 也能算負數。
學過復變就知道，對a>0，ln(-a)= lna + iπ ，取主值。這樣從 -b 到 -a 積分，做 ln 上下限的減法剛好抵消掉 iπ，結果和 ln|x| 算的一樣。
如果積分∫ 1/x dx 的上下限為複數，那情況比較複雜。一般是算給定積分路徑的端點的 lnx 函式值差。這裡當然不能取絕對值(模)，要用復變數的ln函式，而且由於 ln 的多值性，自變數輻角還要根據路徑連續改變。
總之那個絕對值符號在x為實數時本身就可有可無，為了讓沒學過復變的人理解才加了個絕對值。當x可以取複數時，加了絕對值反而是錯的。
4樓：匿名使用者
以下是我的理解。
高數中說∫ 1/x dx = ln|x|+c，是為了算負數部分的積分值方便，但事實上寫成 lnx 也能算負數。
學過復變就知道，對a>0，ln(-a)= lna + iπ ，取主值。這樣從 -b 到 -a 積分，做 ln 上下限的減法剛好抵消掉 iπ，結果和 ln|x| 算的一樣。
如果積分∫ 1/x dx 的上下限為複數，那情況比較複雜。一般是算給定積分路徑的端點的 lnx 函式值差。這裡當然不能取絕對值(模)，要用復變數的ln函式，而且由於 ln 的多值性，自變數輻角還要根據路徑連續改變。
總之那個絕對值符號在x為實數時本身就可有可無，為了讓沒學過復變的人理解才加了個絕對值。當x可以取複數時，加了絕對值反而是錯的。所以我從來不加。
這裡1/x積分為lnx時為啥沒有加絕對值
5樓：數學劉哥
題幹裡給的方程就是不加絕對值的，說明x是大於0的，你再加絕對值，說明x可以取負數，那不就擴大定義域了。不可以。
請問求解微分方程的通解的時候，1/x 積分時為什麼沒有絕對值了呢？求
6樓：
如果你知道這個通解公式的推導過程，就應該理解為什麼沒有絕對值，因為去掉絕對值後的正負號都合併到任意常數c中去了。
7樓：逍遙額額
我想問下，那個x3次方的絕對值符號是怎麼去掉的呢？謝謝
高等數學 一階線性微分方程 ，為什麼好多∮dx/x=lnx+c而不帶絕對值呢
8樓：匿名使用者
本來是要加絕對值的,但是如果不加絕對值,只要在最終的結果中將對數去掉,可以發現結果與加絕對值的結果是一樣的，簡單來說兩個答案是等價的，只是常數的意義不同
9樓：嚴格文
我們都知道：x<0情況下，lnx在實數範圍無意義。所以通常情況下，要帶絕對值。
有時候不帶絕對值，是因為題目條件隱含了x>0。到底需要不需要分x>0和x<0情況來討論，要以題目所需的要求確定。
微分方程，題解中劃線處 積分後lnx為什沒有絕對值，怎麼看出x＞0 20
10樓：東風冷雪
習慣性不加
在這裡不是積分，求原函式，不要多想。預設正數。
11樓：匿名使用者
因為正負帶進去都一樣
高數，為什麼∫1/xdx出來的lnx中的x不用加絕對值？
12樓：望星空世界更美
本來是要加絕對值的,但是如果不加絕對值,只要在最終的結果中將對數去掉,可以發現結果與加絕對值的結果是一樣的.因此在微分方程界有乙個共識,就是解微分方程時不加絕對值也可以,不過一定要在最終結果中將對數符號去掉.
另外,有些情況下加絕對值要比不加絕對值計算量大得多,麻煩得多,因此建議你以後不加絕對值,考試中老師是不會扣分的.你可以找一兩個題試驗一下,加不加絕對值,對結果沒有影響.
1/x的不定積分為什麼是lnx而不是2x，3x?
13樓：sky勇敢的小狼
不定積分是導數的逆運算。因為lnx求導為1/x。所以∫1/x dx=lnx+c
14樓：匿名使用者
首先1/x的積分不是lnx，而是ln|x|，其次是先有微分運算後才有積分這種反運算的，就像為什麼cosx的積分是sinx而不是2x一樣，因為他們的積分結果就是sinx，lnx這種也是人們一步一步推到後得出乙個常數e，而不是一開始就有這個常數的
解微分方程和求不定積分的區別,急，在常微分方程裡遇到的求不定積分問題？？？？？我這有兩種方法，如下圖，為什麼第一種是錯的呢？
求不定積分只是個方法 解微分方程你要用不定積分 就比如你解方程你要用加法 那你說解方程和加法的區別是什麼呢？一階線性微分方程，綜合題求解，如圖。為什麼不是不定積分而是定積分了，跟定義不一樣啊 學習bai微分方程應該要靈活應du 用才可以的，對於應zhi 用型微分方程問dao題一版般都會隱含著初權解的...
一階線性微分方程，為什麼1x不定積分都不帶絕對值
因為定義域本身不連續，把兩個區間合併起來意義不大，純粹是為了速記而已。一階線性微分方程的求解一般採用常數變易法，通過常數變易法，可求出一階線性微分方程的通解。一階非齊次線性方程的通解等於對應的齊次線性方程的通解與非齊次線性方程的乙個特解之和。注意,int 1 x dx ln x c只是一種簡記方式,...
不定積分用湊微分法求解,不定積分中的湊微分法解釋一下
e 3 x x dx 2 e 3 x 2 x dx 2 e 3 x d x 2 3 e 3 x d 3 x 2 3 d e 3 x 2 3 e 3 x c 不定積分中的湊微分法解釋一下 湊微分法是把被積分式湊成某個函式的微分的積分方法，是換元積分法中的一種方法。有時需要積分的式子與固定的積分公式不同...