1樓：匿名使用者
（1）1+3+5+7+9+…+19=102=100；
（2）1+3+5+7+9+…+（2n-1）=n2；
（3）103+105+107+…+2003+2005=（1+3+5+7+9+…+2005）-（1+3+5+7+9+…+101）
=10032-512
=1003408．
探索規律： 觀察下面由「 」組成的圖案和算式，解答問題： （1）請猜想1+3+5+7+9+…+19=（
2樓：灰機
解：（1）由**知：
第1個圖案所代
表的算式為：1=12 ；
第2個圖案所代表的算式為：1+3=4=22 ；
第3個圖案所代表的算式為：1+3+5=9=32 ；
… 依次類推：第n個圖案所代表的算式為：1+3+5+…+（2n﹣1）=n2 ； 故當2n﹣1=19，即n=10時，1+3+5+…+19=102．
（2）由（1）可知：1+3+5+7+9+…+（2n﹣1）+（2n+1）+（2n+3）=（n+2）2 ．
（3）103+105+107++2007+2009=（1+3++2007+2009）﹣（1+3++99+101）=10052 ﹣512 =1007424．
觀察下面由※組成的圖案和算式，解答問題： （1）請猜想1+3+5+7+9+…+19=（ ）；（2）
3樓：亮亮78xk農
（1）100； （2）n2 ； （3）10032
探索規律：觀察如圖由「※」組成的圖案和算式，解答問題：（1）請猜想1+3+5+7+9+…+19=______；（2）請猜
4樓：百度使用者
（1）解：（1）由**知：
第1個圖案所代表的算式為：1=12；
第2個圖案所代表的算式為：1+3=4=22；
第3個圖案所代表的算式為：1+3+5=9=32；
…依此類推：第n個圖案所代表的算式為：1+3+5+…+（2n-1）=n2；
故當2n-1=19，即n=10時，1+3+5+…+19=102=100；
（2）1+3+5+7+9+…+（2n-1）+（2n+1）=（n+1）2；
（3）51+53+55+…+2011+2013
=（1+3+5+7+9+…+2013）-（1+3+5+7+9+…+49）
=10072-252
=1013424．
探索規律： 觀察下面由※組成的圖案和算式，解答問題： 1+3=4=2^2 1+3+5=9=3
5樓：匿名使用者
觀察圖形能看出由1開始到n（n為奇數）之間的所有奇數都為乙個數的平方，而這個數就是(n+1)/2。
所以1 + 3 + 5 + 7 + 9 +..........+（2n+1）的和為(2n+1+1)/2。
所以第一題答案為：((19+1)/2)^2 = 100。
第二題答案為：((2n+3+1)/2)^2 = (n+2)^2。
第三題答案為：((2009+1)/2)^2 - ((101+1)/2)^2 = (1005)^2 - (51)^2 = 1007424。
探索規律：觀察下面由※組成的圖案和算式，解答問題：1+3=4=221+3+5=9=321+3+5+7=16=421+3+5+7+9=25=52（
6樓：手機使用者
（1）1+3=4=22
，1+3+5=9=32，
1+3+5+7=16=42，
1+3+5+7+9=25=52，
…，∵2n+1是從1開始的
第（n+1）個奇數，
∴1+3+5+7+9+…+（2n-1）+（2n+1）=（n+1）2；
（2）∵39是從1開始的第20個奇數，79是從1開始的第40個奇數，∴41+43+45+…+77+79=402-202=1600-400=1200．
故答案為：（n+1）2；1200．
**規律觀察下面由※組成的圖案和算式探索規律：觀察下面由※組成的圖案和算式，解答問題： 探索規律：
7樓：黎俊
1+3=4=2²
1+3=4 =2²
4÷2=2 2²
1+3+5=9=3²
1+5=6 6÷2=3 3²
1+3+5+7=16=4²
1+7=8 8÷2=4 4²
1+3+5+7+9=25=5²
1+9=10 10÷2=5 5²
（1）猜想：
1+3+5+7+9+…+29=15²
（1+29）/2 = 15 15²
(2) 1+3+5+7+9+…+（2n-1）+（2n+1）= (n+1)²
（3）請用上述規律計算：
41+43+45+。。。。+77+79
=1+3+5+7+9+…+77+79-（1+3+5+7+9+…+37+39）
=40²-20²
=60*20=1200
探索規律觀察下面有組成的圖案和算式,解答問題
1 第制6行等式 1 3 5 7 9 11 62 bai2 du1 3 5 7 9 zhi 39 202 400 3 1 3 5 7 9 2n 1 2n 1 n 1 2 4 51 53 55 87 89 1 3 5 7 87 89 1 3 5 7 47 49 452 252 2025 625 140...
觀察下面由組成的圖案和算式，解答問題
1 3 5 7 37 39 202 400 1 3 5 7 9 2n 1 2n 1 2n 3 n 2 2 101 103 105 2009 2011 1 3 2011 1 3 99 10062 502 1006 50 1006 50 1009536 探索規律，觀察下面由 組成的圖案和算式，解答問題 ...
下面是由一些火柴搭成的圖案,按照這樣的規律填空規律
擺第 個圖案用5根火柴棒 擺第 個圖案用 9 根火柴棒，擺第 個圖案用 13 根火柴棒 2 按照這種方式擺下去，擺第n個圖案用多少根火柴棒？3 計算一下擺121根火柴棒時，是第幾個圖案？解決此題的關鍵是弄清圖案中的規律，根據圖形中的三個圖案知，每個圖案都比上乙個圖案多乙個五邊形，但是只增加4根火柴，...