1樓：匿名使用者
∫（√x）
/（1+√x）dx
令t=√x x=t^2 dx=2tdt
原式=∫ *2tdt
=2∫/（1+t）} dt
=2∫( t-1)dt+2∫1/（1+t）dt= t^2-2t+2ln (1+t)
=x-2√x+2ln(1+√x)
2樓：匿名使用者
令根號x=t，2t方-2+2/t+1dt你應該會了
3樓：你好蒼井空
換元吧、 把根號去掉
求∫1/√x（1＋√x）dx這個不定積分的解答過程
4樓：霍又夏明家
令√x=u，則x=u²，dx=2udu
∫1/(1+√x)
dx=∫
2u/(1+u)
du=2∫
(u+1-1)/(1+u)
du=2∫1du
-2∫/(1+u)
du=2u
-2ln|u+1|+c
=2√x
-2ln(√x+1)+c
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求不定積分 ∫(√x/1+x)dx
5樓：稻殼張
題目不太明確，如果被積函式是 sqrt(x/1) + x，那麼太簡單了。我想你的被積函式可能是 sqrt(x/(1+x)) , 則結果是
看了你的補充，只有分子帶根號，那麼 令u=sqrt(x)
6樓：匿名使用者
根據你的式子，下面按ʃ√x/(1+x)dx計算：
解：令x=t²(t≥0)得
ʃ√x/(1+x)dx
＝ʃt/(1+t²)d(t²)
＝2ʃt²/(1+t²)dt
＝2ʃ[1-1/(1+t²)]dt
＝2(t-arctant)+c
＝2(√x-arctan√x)+c .
求不定積分ln1xdx,求不定積分ln1xdxx
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