1樓：匿名使用者
∫(x^2+5x+6)sin2xdx
=∫x^2sin2xdx+∫5xsin2xdx+∫6sin2xdx=[x^2(-1/2cos2x)-∫(-1/2cos2x)*2xdx]+5[x(-1/2cos2x)-∫(-1/2cos2x)dx]+6(1/2)(-cos2x)
=-1/2x^2cos2x+1/2sin2x-5/2xcos2x+1/4sin2x-3cos2x
=(-1/2x^2-5/2x-3)cos2x+3/4sin2x
求不定積分∫x^2sin2xdx
2樓：匿名使用者
^^^∫x^2.sin2xdx
=(-1/2)∫x^2dcos2x
=(-1/2)x^2.cos2x +∫x.cos2xdx=(-1/2)x^2.
cos2x +(1/2)∫x.dsin2x=(-1/2)x^2.cos2x +(1/2)x.
sin2x -(1/2)∫sin2x dx
=(-1/2)x^2.cos2x +(1/2)x.sin2x +(1/4)cos2x + c
計算不定積分∫((x^2)*sin2x)dx怎麼求??
3樓：
∫x²sin(2x)dx
=[∫x²sin(2x)d(2x)]/2
=-[∫x²dcos(2x)]/2
=-x²cos(2x)/2+[∫cos(2x)dx²]/2=-x²cos(2x)/2+[∫xcos(2x)d(2x)]/2=-x²cos(2x)/2+[∫xdsin(2x)]/2=-x²cos(2x)/2+xsin(2x)/2-[∫sin(2x)dx]/2
=-x²cos(2x)/2+xsin(2x)/2-[∫sin(2x)d(2x)]/4
=-x²cos(2x)/2+xsin(2x)/2+cos(2x)/4+c
求解高等數學不定積分題目∫x^2sin2xdx。用分部積分法！
4樓：匿名使用者
你好∫x^2sin2xdx
=-1/2∫x^2d（cos2x）
=-1/2[cos2x*x^2-∫2x*cos2xdx]
=-1/2[cos2x*x^2-∫xd（sin2x）]
=-1/2[cos2x*x^2-（sin2x*x-∫sin2xdx）]
=-1/2cos2x*x^2+1/2sin2x*x-1/2∫sin2xdx
=-1/2cos2x*x^2+1/2sin2x*x+1/4cos2x+c
【數學輔導團】為您解答，不理解請追問，理解請及時選為滿意回答！(*^__^*)謝謝！
求不定積分,∫sin^2x dx
5樓：x證
解答如下：
∫xsin2xdx
=(-1/2)∫xdcos2x
=(-1/2)(xcos2x-∫cos2xdx)=(-1/2)(xcos2x-(1/2)sin2x)+c=(1/4)sin2x-(1/2)xcos2x+c。
拓展資料：在微積分中，乙個函式f 的不定積分，或原函式，或反導數，是乙個導數等於f 的函式 f ，即f ′ = f。
不定積分和定積分間的關係由微積分基本定理確定。其中f是f的不定積分。
這裡要注意不定積分與定積分之間的關係：定積分是乙個數，而不定積分是乙個表示式，它們僅僅是數學上有乙個計算關係。乙個函式，可以存在不定積分，而不存在定積分，也可以存在定積分，而沒有不定積分。
連續函式，一定存在定積分和不定積分；若在有限區間[a,b]上只有有限個間斷點且函式有界，則定積分存在；若有跳躍、可去、無窮間斷點，則原函式一定不存在，即不定積分一定不存在。
6樓：匿名使用者
∫xsin2xdx
=(-1/2)∫xdcos2x
=(-1/2)(xcos2x-∫cos2xdx)=(-1/2)(xcos2x-(1/2)sin2x)+c=(1/4)sin2x-(1/2)xcos2x+c。
求不定積分： ∫(x+3)/(x^2-5x+6)dx=
7樓：匿名使用者
解：∫(x+3)/(x^2-5x+6)dx=∫(x+3)/[(x-2)(x-3)]dx=∫(x-3+6)/[(x-2)(x-3)]dx=∫dx
=∫[1/(x-2)+6/(x-3)-6/[(x-2)]dx=∫[6/(x-3)-5/[(x-2)]dx=6ln|x-3|-5ln|x-2|+c
或者直接用待定係數法：
設(x+3)/[(x-2)(x-3)]=a/(x-2)+b/(x-3)
通分比較對應項係數求a、b即可。
求不定積分：∫sin(x^2)dx
8樓：demon陌
∫sin(x/2)dx
=2∫sin(x/2)d(x/2)
=-2cos(x/2)+c
乙個函式f 的不定積分，或原函式，或反導數，是乙個導數等於f 的函式 f ，即f ′ = f。不定積分和定積分間的關係由微積分基本定理確定。
9樓：江山有水
這個不定積分是積不出來的！也就是，積分雖然存在，但無法用初等函式表示。
10樓：匿名使用者
樓上的別誤人子弟了
dx怎麼一下子就變成1/2d(x^2)了
有那麼簡單我早做了
11樓：匿名使用者
支援 江山有水 - 同進士出身 六級
這個積不出來，那幾個算的很賣力的全是亂扯。
12樓：季節變了味
cos2x=1-2sin(x^2)則：∫
sin(x^2)dx=∫（1-cos2x)/2dx=∫1/2dx-∫1/2cos2xdx
=1/2x-1/4∫cos2xd2x
=1/2x-1/4sin2x
13樓：匿名使用者
江山有水 的回答是對的。結果不能用初等函式表示
14樓：皆是
∫sin(x^2)dx
=∫sin(x^2)·1/2d（x^2）
=1/2∫sin(x^2)·d（x^2）
=-1/2cos(x^2)
15樓：匿名使用者
回答者： 季節變了味 - 初入江湖 二級
按照他的做1
16樓：匿名使用者
就是1樓的方法！換元法
17樓：倫哲齊騫
∫[(sin^2)x]dx
=1/2*∫(1-cos(2x))dx
=1/2*(x-1/2*sin(2x))+c=x/2-sin(2x)/4+c
18樓：海上明月天涯時
^^∫sin(x^2)dx
設u=x^2 dx=2u.du
∫sin(x^2)dx=∫sinu.2udu=-2∫udcosu
=-2(u.cosu-∫cosudu)
=-2u.cosu+2sinu+c
=2sin(x^2)2-2.(x^2).cos(x^2)+c
19樓：匿名使用者
sin（x^2） 不等於 （sinx）^2 ！ 某些人很辛苦啊……
d 江山有水
20樓：匿名使用者
∫sin(x^2)dx
=∫sin(x^2)·d（x^2）/2x
=-1/2∫dcos(x^2)/x
=-1/2x·cos(x^2)+1/2∫cos(x^2)dx=-1/2x·cos(x^2)+1/2∫cos(x^2)·d（x^2）/2x
=-1/2x·cos(x^2)+1/4∫dsin(x^2)/x=-1/2x·cos(x^2)+1/4x·sin(x^2)-1/4∫sin(x^2)dx
將-1/4∫sin(x^2)dx移到等式左邊於是得
5/4∫sin(x^2)dx=-1/2x·cos(x^2)+1/4x·sin(x^2)
下面你就會了吧
求不定積分∫x/√（2+5x^2）dx
21樓：體育wo最愛
∫x/√
(2+5x²)dx
=(1/2)∫[1/√(2+5x²)]d(x²)=(1/10)∫[1/√(2+5x²)]d(2+5x²)=(1/10)×2×√(2+5x²)+c
=(1/5)×√(2+5x²)+c
求不定積分∫(2x^2-5)/[(x^4-5x^2+6)]dx
22樓：匿名使用者
=∫1/(x²-2)+1/(x²-3)dx
=(1/2√2)ln|(x-√2)/(x+√2)|+(1/2√3)ln|(x-√3)/(x+√3)|+c
23樓：素馨花
設(2x²-3x-3)/[(x-1)(x²-2x+5)]=[a/(x-1)]+[(bx+c)/(x²-2x+5)] 則2x²-3x-3=a(x²-2x+5)+(bx+c)(x-1) 整理得 2x²-3x-3=(a+b)x²-(2a+b-c)x+(5a-c) ∴a+b=2 2a+b-c=3 5a-c=-3 解得 a=-1 b=3 c=-2 ∴(2x²-3x-3...
求不定積分x25x2dx,求不定積分x1xx2dx
x 2 5x dx 1 2 1 2 5x d x 1 10 1 2 5x d 2 5x 1 10 2 2 5x c 1 5 2 5x c 求不定積分 x 1 x x 2 dx x 2 x 1 x 1 2 2 3 4 letx 1 2 3 2 tanu dx 3 2 secu 2 du x 1 x x...
x25x9x25x6dx求不定積分
x 5x cosxdx x 5x dsinx x 5x sinx sinxd x 5x x 5x sinx 2x 5 sinxdx x 5x sinx 2x 5 dcosx x 5x sinx 2x 5 cosx cosxd 2x 5 x 5x sinx 2x 5 cosx 2 cosxdx x 5...
（x 2x 2）不定積分，求x （x 2x 2） 不定積分
1 2 arctan x 1 1 2 x x 1 x 2 2x 2 c 解題過程如下 i xdx x 2 2x 2 2 xdx x 1 2 1 2,令 x 1 tant，則 x 1 tant，dx sect 2dt,i xdx x 1 2 1 2 1 tant dt sect 2 cost 2 si...