1樓：demon陌
全微分是對f（x.y）=0的操作，所以等於0。
z=f(x,y)，如果z可微，那麼它的全微分就是dz=adx+bdy=grad(z)*dx。dx->0，dz->0，就這麼個意思。
此外，當點(x,y)是駐點的時候，才有全微分為零：dz=0，也就是說grad(z)=0，這也就是求駐點的方法。
函式若在某平面區域d內處處可微時，則稱這個函式是d內的可微函式，全微分的定義可推廣到三元及三元以上函式。
2樓：玲玲幽魂
z=f(x,y),如果z可微,那麼它的全微分就是dz=adx+bdy=grad(z)*dx.dx->0,dz->0,就這麼個意思.此外,當點(x,y)是駐點的時候,才有全微分為零：
dz=0,也就是
說grad(z)=0,這也就是求駐點的方法.
求方程x^2+y^2+z^2=2z所確定的隱函式z=f(x,y)的全微分
3樓：555小武子
關鍵點：全微分，隱函式求偏導數
4樓：angela韓雪倩
具體回答如下：
設f（x,y）是某個定義域上
的函式。如果存在定義域上的子集d，使得對每個x屬於d，存在相應的y滿足f(x,y)=0，則稱方程確定了乙個隱函式。記為y=y(x)。
顯函式是用y=f(x)來表示的函式，顯函式是相對於隱函式來說的。
對於乙個已經確定存在且可導的情況下，我們可以用復合函式求導的鏈式法則來進行求導。在方程左右兩邊都對x進行求導，由於y其實是x的乙個函式，所以可以直接得到帶有 y' 的乙個方程，然後化簡得到 y' 的表示式。
隱函式導數的求解一般可以採用以下方法：
方法①：先把隱函式轉化成顯函式，再利用顯函式求導的方法求導；
方法②：隱函式左右兩邊對x求導（但要注意把y看作x的函式）；
方法③：利用一階微分形式不變的性質分別對x和y求導，再通過移項求得的值；
方法④：把n元隱函式看作(n+1)元函式，通過多元函式的偏導數的商求得n元隱函式的導數。
舉個例子，若欲求z = f(x,y)的導數，那麼可以將原隱函式通過移項化為f(x,y,z) = 0的形式，然後通過（式中f'y,f'x分別表示y和x對z的偏導數）來求解。
擴充套件資料：
設方程p(x, y)=0確定y是x的函式，並且可導。如今可以利用復合函式求導公式求出隱函式y對x的導數。
例1 方程 x2+y2-r2=0確定了乙個以x為自變數，以y為因變數的數，為了求y對x的導數，將上式兩邊逐項對x求導，並將y2看作x的復合函式，則有：
(x2)+ (y2)-(r2)=0
即 2x+2yy'=0
於是得y'=-x/y 。
從上例可以看到，在等式兩邊逐項對自變數求導數，即可得到乙個包含y'的一次方程， 解出y'即為隱函式的導數。
例2 求由方程y2=2px所確定的隱函式y=f(x)的導數。
解： 將方程兩邊同時對x求導，得：
2yy'=2p
解出y'即得
y'=p/y
例3 求由方程y=x ln y所確定的隱函式y=f(x)的導數。
解：將方程兩邊同時對x求導，得
y』=ln y+xy' /y
解出y'即得 。
二元函式fx,y兩個偏導數存在是全微分存在的什麼條件
二元函式 f x,y 兩個偏導數存在是全微分存在的必要條件。全微分存在是偏導數存在的什麼條件。必要不充分條 件。函式連續是偏導存在的既不充分也不必要條件函式連續是全微分存在的必要不充分條件 偏導存在是全微分存在的必要不充分條件 偏導存在是偏導連續的必要不充分條件 全微分存在是偏導連續的必要不充分條件...
二元函式的全微分為什麼等於偏微分之和我覺得在影象上看偏微分就夠了
微分的話 2次方就會成1次方，然後取和.請問這道題的全微分，偏微分是怎麼算出來的？兩次考研失利敗在英語政治。話說我不知道你 不明白，這題很簡單啊，偏微分內，就是對誰偏導，把其 容餘的當做常數。分開來搞，比如說y乘e的xy次 對y偏導。首先對前邊的y求導得e的xy次，加上對後邊e的xy次求導，y倍e的...
高數第6題，多元函式全微分。為什麼是圈出來的式子，怎麼看的
x趨向1，y趨向0時，圈出來的式子也就是 是趨向於0的。分母就是 的平方，也就是o 代表更高階的無窮小 請問物體溫度對時間變化率的式子等號右側為什麼乘以 k呢？是因為溫度是降低的嗎？1.溫度 bai 溫度是表示物體冷熱程度du的物理量。zhi 常見的溫度dao 計原理 根據液體熱脹冷縮版的性質。規權...