1樓：巴山蜀水
解：[(-1)^n]x^(2n)/(n！)=[(-x^2)^n]/(n！)，對比e^x的泰勒式，故，原式=e^(-x^2)。
選a。。供參考。
高等數學 所給的冪級數 求和函式！！
2樓：何度千尋
冪級數是微積分中十分重要的內容之一，而求冪級數的和函式是一類難度較高、技巧性較強的問題。求解冪級數的和函式時，常通過冪級數的有關運算（恒等變形或分析運算）把待求級數化為易求和的級數（即常用級數，特別是幾何級數），求出轉化後的冪級數和函式後，再利用上述運算的逆運算，求出待求冪級數的和函式。
以下總結了冪級數求和函式問題的四種常見型別：
一、通過恒等變形化為常用級數的冪級數求和函式s(x)
計算冪級數的和函式，首先要記牢常用級數的和函式，再次基礎上借助四則運算、變數代換、拆項、分解、標號代換等恒等變形手段將待求級數化為常用級數的標準形式來求和函式。
二、求通項為p(n)x^n的和函式，其中p(n)為n的多項式
解法1、用先逐項積分，再逐項求導的方法求其和函式。積分總是從收斂中心到x積分。
解法2、也可化為幾何級數的和函式的導數而求之，這是不必再積分。
三、求通項為x^n/p(n)的和函式，其中p(n)為n的多項式
解法1、對級數先逐項求導，再逐項積分求其和函式，積分時不要漏掉s(0)的值。
解法2、也可化為幾何級數的和函式的積分求之。
四、含階乘因子的冪級數
（1）分解法：將冪級數一般項進行分解等恒等變形，利用e^x、sinx、cosx的冪級數式求其和函式。一般分母的階乘為n!
的冪級數常用e^x的式來求其和函式，分母的階乘為(2n+1)!或(2n)!的冪級數常用sinx、cosx的式來求其和函式
（2）逐項求導、逐項積分法
（3）微分方程發：含階乘因子的冪級數的和函式常用解s(x)滿足的微分方程的處之問題而求之。因此先求收斂域，求出和函式的各階導數以及在點0處的值，建立s(x)的長微分方程的初值問題，求解即得所求和函式
題中的型別為第二種型別
3樓：匿名使用者
積分二次轉化為等比級數再求導二次，望採納。
4樓：匿名使用者
^記 s(x) = ∑
∞> n(n+1)x^n
得 t(x) = ∫ <0,x>s(t)dt = ∑n ∫<0,x>(n+1)t^n
= ∑nx^(n+1)
= ∑(n+2)x^(n+1) - 2∑x^(n+1)
= ∑(n+2)x^(n+1) - 2x^2/(1-x) (-1t(t)dt = ∑x^(n+2) - 2 ∫ <0,x> t^2dt/(1-t)
= x^3/(1-x) - 2 ∫ <0,x> t^2dt/(1-t) = -x^2-x-1+1/(1-x) - 2 ∫ <0,x> t^2dt/(1-t),
於是 t(x) = u'(x) = -2x-1+1/(1-x)^2-2x^2/(1-x) = 1-1/(1-x)+1/(1-x)^2
s(x) = t'(x) = -1/(1-x)^2+2/(1-x)^3 = (1+x)/(1-x)^3 (-1 帶有階乘的冪級數怎麼求和函式？ 5樓：大大的 有階乘n!，(2n)!等等的級數 通常都是指數函式，三角函式等的組合 e^x=σ x^n/n! sinx=σ (-1)^n*x^(2n+1)/(2n+1)! cosx=σ (-1)^n*x^(2n)/(2n)! 只要把和函式湊成這樣類似形式的函式就可以了 冪級數的簡介： 函式項級數的概念 定義1設函式列u1(x),u2(x),u3(x),...,un(x),...都在區域i上有定義，則表示式 u1(x),u2(x),u3(x),...,un(x),...稱為定義在i上的函式項級數。 定義2取x0屬於i，則函式項級數u1(x0),u2(x0),u3(x0),...,un(x0),...則稱為常數項級數。 若該常數項級數收斂，則稱x0為的收斂點; 若該常數項級數發散，則稱x0為的發散點。 定義3函式項級數的收斂點全體的集合稱為其收斂域，發散點全體的集合稱為其發散域。 定義4對於任意一點x，級數u1(x),u2(x),u3(x),...,un(x),...所確定的和應該是x的函式，記作: s(x)=u1(x),u2(x),u3(x),...,un(x),...(x屬於i). s(x)稱為定義在i上的和函式。 定義5若用sn(x)表示函式項級數的前n項的和， 則在收斂域上有rn(x)=s-sn(x)，rn(x)稱為餘項。 高數 級數（求和函式問題） 6樓： 由收斂半徑=1來的。收斂中心x=0，邊界x=-1，x=1 7樓：匿名使用者 該題解答的過程圖未拍全 ！ 8樓：匿名使用者 一般是沒必要的，不清楚它後面怎麼寫？ 冪級數是微積分中十分重要的內容之一，而求冪級數的和函式是一類難度較高 技巧性較強的問題。求解冪級數的和函式時，常通過冪級數的有關運算 恒等變形或分析運算 把待求級數化為易求和的級數 即常用級數，特別是幾何級數 求出轉化後的冪級數和函式後，再利用上述運算的逆運算，求出待求冪級數的和函式。以下總結了冪級... 你的解法完全正確，你是否疑惑為什麼和圖中圈出的不一樣，因為圖中的錯了，n的下標n 1，而圖中是按n 0來做的。高等數學無窮級數求和問題 裡面看成乙個幾何級數。所以就是首項 1 公比 關於無窮級數求和的問題？這是乙個高數的問題，你可以上舞陽自學網器找一找有沒有相關的解法？都是對的，結果一樣的。數學已經... 常用函式成的冪級數，如e的x次方，1 1 x，sinx，cosx等，將要求的冪級數向熟悉的幾個形式轉換，一般答案是幾個常用和函式的變形或組合。注意n從幾開始取值，少了哪幾項，巧妙變換n的初始值，運用等比數列的求和公式等等 x 2n 2 n x 2 n，令x 2 t，級數求和來就變為 t n 1 1 ...高等數學所給的冪級數求和函式，高等數學，無窮級數，冪級數，求和函式
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冪級數求和函式的思路步驟是什麼冪級數求和函式的過程就是脫掉符號的過程？