1樓：娜美月圓雪花飄
對於求e的x2次方的不定積分這一問題，需要採用一定的方法和技散拆巧。首先，可以採用換元法進行求解。我們令t = x^2，則巧冊有x = sqrt(t)，且dx/dt = 2sqrt(t)。
因此，e的x^2次方可以表示為e的t次方，同時有：
e^(x^2)dx = e^tdx/2sqrt(t)進一步化簡，可以得到：
1/2)∫e^t/t^(1/2)dt
這是乙個廣義的gamma函式，可以表示為：
1/2)γ(1/2, t)
其中γ是gamma函式，其定義為：
a, x) =x^∞ t^(a-1)e^(-t)dt因此孝掘巨集，我們可以得到：
e^(x^2)dx = 1/2)γ(1/2, x^2) +c其中c表示積分常數。
拓展：除了換元法，還可以採用其他方法來求解該積分。例如，可以採用級數法，將e的x^2次方表示為無限級數，然後進行逐項積分。
同時，也可以採用複合函式求導法，將e的x^2次方看作f(g(x))的形式，然後進行求導，再將求導結果代入定積分公式中進行求解。不同的方法有不同的適用範圍和求解難度，需要根據具體情況進行選擇和應用。<>
2樓：善解人意一
因為 eˣdx＝eˣ侍粗穗+c（其中c為常數）
已經是最簡解凳畢析式了。
供參考，請笑納老卜。
e^xsinx的不定積分怎麼求？？
3樓：mono教育
e^x*sinx的不定積分為e^x*(sinx-cosx)/2+c。
解：∫e^x*sinxdx
sinxd(e^x)
e^x*sinx-∫e^xd(sinx)=e^x*sinx-∫e^x*cosxdx=e^x*sinx-∫cosxd(e^x)=e^x*sinx-e^x*cosx+∫e^xd(cosx)=e^x*sinx-e^x*cosx-∫e^x*sinxdx那麼可得，2∫e^x*sinxdx=e^x*sinx-e^x*cosx
所以∫e^x*sinxdx=e^x*(sinx-cosx)/2+c解釋根據牛頓-萊布尼茨公式，許多函式的定積分的計算就可以簡便地通過求不定積分來進行。這裡要注意不定積分與定積分之間的關係：定積分是乙個數，而不定積分是乙個表示式，它們僅僅是數學上有乙個計算關係。
乙個函式，可以存在不定積分，而不存在定積分，也可以存在定積分，而沒有不定積分。連續函式，一定存在定積分和不定積分。
e^ x/ x的不定積分怎麼計算呢？
4樓：桂林先生聊生活
1+e^x分之一的積分解題過程如下圖所示。
在微積分中，乙個函式f的不定積分，或原函式，或源襲搏反導數，是乙個導數等於f的函式f，即f′=f。不定積分和定積分間的關係由微積分基本定理確定。其中f是f的不定積分。
不定積分的公式
1、∫ a dx = ax + c，a和c都是常數。
2、∫ x^a dx = x^(a + 1)]/a + 1) +c，其中雹祥a為常數且 a ≠ 1。
3、∫ 1/x dx = ln|x| +c。
4、∫ a^x dx = 1/lna)a^x + c，其中a > 0 且 a ≠ 1。
5、∫ e^x dx = e^x + c。
6、∫ cosx dx = sinx + c。
7、∫ sinx dx = cosx + c。
8、禪坦∫ cotx dx = ln|sinx| +c = ln|cscx| +c。
e^ x^2的不定積分是什麼？
5樓：八卦娛樂分享
e^x^2的不定積分是－2。分析：0/0，洛必達法則＝lim(1-e^x)/(1-cosx)=lim-x/(x/2)=-2。
極限慎孝態的求法有很多種：
1、連續初等函式，在定義域範圍內寬源求極限，可以將該點直接代入得極限值，因為連續函式的｀極限值就等於在慎改該點的函式值。
2、利用恆等變形消去零因子（針對於0/0型）。
3、利用無窮大與無窮小的關係求極限。
4、利用無窮小的性質求極限。
5、利用等價無窮小替換求極限，可以將原式化簡計算。
6、利用兩個極限存在準則，求極限，有的題目也可以考慮用放大縮小，再用夾逼定理的方法求極限。
7、利用兩個重要極限公式求極限。
6樓：網友
e^(x^2) 的不定積分 不能用初等函式表示。
e^ x^2的不定積分是什麼？
7樓：網友
e^(x^2) 的不定積分 不能用初等函式表示。
x的不定積分,1x的不定積分
不要絕對值，只有x 0滿足 x 0時令u x，1 xdx 1 u d u 1 udu lnu ln x 所以 1 xdx ln x 1 x x 1 不定積分 詳細點 1 x x 1 dx 因式分解 1 xdx 1 x 1 dx 湊微分 1 xdx 1 x 1 d x 1 ln丨x丨 ln丨x 1丨 ...
1x3的不定積分求11x3的不定積分
詳細的解題過程如下 拓展內容 在微積分中，乙個函式f 的不定積分，或原函式，或反導數，是乙個導數等於f 的函式 f 即f f。不定積分和定積分間的關係由微積分基本定理確定。其中f是f的不定積分。這樣，許多函式的定積分的計算就可以簡便地通過求不定積分來進行。設f x 是函式f x 的乙個原函式，我們把...
e 2x1 2x 不定積分專轉本
e 2x 1 2x dx 1 2 e 2x 1 2x d 2x 1 1 2 e e 2x 1 1 2x d 2x 1 由y 2x 1,x y 1 2,a 1 2 e 轉化為a e y y dy這是個超越積分，沒有初等原函式，但是可以用泰勒公示卻出乙個有無限個函式組成的解 e y泰勒為e y n 0,...