1樓：網友
解嫌租答拍襪如下芹賀兆。
2樓：
二階偏導數，就是對一階偏導數再求一次偏導數。而且這裡，有相當於複合函式求導的原理。
z的變數是（u，v），u、v的變數是x，y；偏導數里面同樣有變數u、v，x，y；但是本題情況特殊，偏導數里只含u，v，不直接含x，y，因為u，v對x，y的偏導數都是常數。
偏微分的符號∂與微分的符號d，含義差不多，運算也一樣。
u=x+ay，∂u/基中∂x=1，∂u/∂y=a
v=x+by，∂v/∂x=1，∂v/∂y=b
z=z(u,v)
z/∂x=∂z/∂u.∂u/∂x+∂z/∂v.∂v/∂x=∂z/∂
z/∂u，∂z/∂v，都是變數為u，v的函式，不直接含有變數x，y。
二階偏導數，就是對一階偏導數再求一次偏導數：
z/∂x²=∂z/∂x）搏遲山/∂x=∂（z/∂u）/∂x+∂（z/∂v）/∂x
z/∂u∂x=∂（z/∂u）/∂x=∂（z/∂u）/∂u.∂u/∂x+∂（z/∂u）/∂v.∂v/∂x
∂z/∂u）/∂u+∂（z/∂u）/∂v
z/∂u²+∂z/∂u∂v
這裡有個書寫規則：∂（z，再個∂相連，寫成∂²z，∂u.∂u寫成∂u²，對於∂z/∂v求對x的偏導數，原理相同。把上面的分子的前面一項分子的u換成v即可：
z/∂v∂x=∂（z/∂v）/∂x=∂（z/∂v）/∂u.∂u/∂x+∂（z/∂v）/∂v.∂v/∂x
∂z/∂v）/∂u+∂（z/∂v）/∂v
z/∂v∂u+∂²z/∂v²旦鄭。
怎麼求多元函式的全微分啊？
3樓：亮仔
全微分基本公式是dz=z'(x)dx+z'(y)dy。如果函式z=f(x，y)在(x，y)處的爛檔全增量δz=f(x+δx，y+δy)-f(x，y)可以表示為δz=aδx+bδy+o(ρ)其中a、b不依賴於δx，δy，僅與x，y有關，ρ趨近於0(ρ=x)2+(δy)2])。
全微分定義
全微分是微積分學的乙個概念，指多元函式的全增量的線性主部，乙個多元函式在某點的全微分存在的充分條件。
是此函式在該點某鄰域。
內的各個偏導數。
存在且皮虛偏導函式在該點都連續，則此函式在該點可微，存在條件全微分繼承了部分一元函式飢握亂實函式的微分所具有的性質。
但兩者間也存在差異，從全微分的定義出發，可以得出有關全微分存在條件的多個定理，充分條件乙個多元函式在某點的全微分存在的充分條件是，此函式在該點某鄰域內的各個偏導數存在且偏導函式在該點都連續。
多元函式的微分法
4樓：亞浩科技
看樹形圖注意點：從根結點找葉子自變數。
自變數只有一種是一元函式（全導數），是d
自變數有多種是多元函式（偏導數），是δ
不是光記著，拿到乙個式子，兩邊對變數直接求導，然後。
u，v都是多元函式，不是多元函式叫微分。
複合函式z的全微分。
3.要知道原理中推導中，第二行的幾項全是偏導數，不存在全導數。
上題。/我也不曉得紅字部分腦子在想啥？？？反正都是自我斷定法，到頭來還是錯的，就懶得塗塗改改。
問：?這邊為什麼不能直接用t函式的全微分和f函式的全微分直接湊dy/dx
3不滿足，因為y是x的一元函式，所以求的是全導而不是偏導。
不同型別的題目優越性不一樣→
經常會在公式法裡把z當函式連帶著求導然後炸穿了！！！
下面的題如果改為藍色字型，先代後求會省力得多。
求具體點，函式偏導，不僅在一階偏導數可以先代後求，在高階也同樣絕巖適用→
冪指函式。抽象函式。
推充要條件。
條件熟悉一下，對某個未知數的偏導恆等於0，說明此函式與此未知量無關，還有並襲御極座標裡的r
偏導數的不禪掘定積分。
u=u(x)，v=v(x)
這章**簡單了啊？？？
多元函式的微分
5樓：
摘要。多元函式的微分。
親稍等哦，為您思考一下一下答案哈[小腦斧]我找紙筆給您寫一下請您耐心等待一下哈[小腦斧]好的麻煩了謝謝。
問一問自定義訊息】
親這是第一道題，這是一道多元複合函式求偏導的問題，根據我給你寫的求導順序就可以得出答案。
最後答案裡的uv您再自己帶進去哈[小腦斧]把u換成ysinx，v換成xsiny
我再給您解一下第二道題目哈[小腦斧]
親你好，這是第二道題哦[小腦斧]
好的謝謝。不客氣應該的哦[小腦斧]
高等數學，多元函式微分的問題，高等數學多元函式微分問題？
可以去買本往年李永樂的考研複習全書，上面講解很詳細，1.我個人理解 一元隱函式 如果y是x的函式 對y求導而y不容易分離 eg x y 1 2 siny 0 多元函式專 這裡我給你介紹二元屬函式的定義 設在一變化過程中，有三個變數x，y，z，如果對於變數x y在某一範圍內任意取定的每一對數值，變數z...
多元函式的計算題，急，求過程，多元函式求極限的題,求詳細過程
解 對z f xy,x 2y 求全微分得 dz xdy ydx f1 dx 2dy f2 這裡f1 f2 表示的分別是f對xy整體和對 x 2y 整體的求導,一般可直接寫，不需要解釋 即dz yf1 f2 dx xf1 2f2 dy 由多元函式微分的定義知 dz dx yf1 f2 dz dy xf...
高等數學下多元函式微分學極限問題
這裡是根據二重極限的定義來證明。就是說當點 x,y 落在以 0,0 點附近的乙個某個鄰域 小圈圈內 的時候，函式f x,y 與常數a 0的差的絕對值會無限的接近，那麼就說f x,y 在 0,0 點的極限為a。定義使設函式在點的某一鄰域內有定義 點可以除外 如果對於任意給定的正數a 0，總存在正數 使...