1樓：時空無度
解：對z=f(xy,x+2y)求全微分得：dz=(xdy+ydx)f1'+(dx+2dy)f2'
【這裡f1',f2'表示的分別是f對xy整體和對(x+2y)整體的求導,一般可直接寫，不需要解釋】
即dz=(yf1'+f2')dx+(xf1'+2f2')dy
由多元函式微分的定義知：dz/dx= yf1'+f2', dz/dy= xf1'+2f2'.
d^2z/(dxdy)=f1'+y(xf11'+2f12')+(xf21'+2f22')
【這裡f11'和f22'分別表示的是f1'對(xy)整體求導和f2'對(x+2y)整體求導;
f12'和f21'分別表示的是f1'對（x+2y)整體的求導和f2'對(xy)整體的求導】
又 有結論：初等函式（偏導數存在且連續）在求復合偏導數時d^2z/(dxdy)=d^2z/(dydx)
即這裡的f12'=f21'
亦即d^2z/(dxdy)=f1'+xyf11'+2f22'+(x+2y)f12'.
2樓：
解：對z=f(xy,x+2y)求全微分得：dz=(xdy+ydx)f1'+(dx+2dy)f2'
即dz=(yf1'+f2')dx+(xf1'+2f2')dy
由多元函式微分的定義知：dz/dx= yf1'+f2', dz/dy= xf1'+2f2'.
d^2z/(dxdy)=f1'+y(xf11'+2f12')+(xf21'+2f22';
f12'和f21'分別表示的是f1'對（x+2y)整體的求導和f2'對(xy)整體的求導】
又 有結論：初等函式（偏導數存在且連續）在求復合偏導數時d^2z/(dxdy)=d^2z/(dydx)
即這裡的f12'=f21'
亦即d^2z/(dxdy)=f1'+xyf11'+2f22'+(x+2y)f12'
3樓：匿名使用者
解：令u=xy;v=x+2y
d表示求偏導；
dz/dx=df/dx=(df/du)(du/dx)+(df/dv)(dv/dx)=y(df/du)+(df/dv)
dz/dy=df/dy=(df/du)(du/dy)+(df/dv)(dv/dy)=x(df/du)+2(df/dv)
d^2z/dxdy=d(dz/dx)/dy=(df/du)+yd(df/du)/dy+d(df/dv)/dy
多元函式求極限的題,求詳細過程
4樓：
記住乙個概念 無窮小量✖️有界 =無窮小 ，你這個極限前面無窮小，無限趨於0，後面1/x 無窮大，sin函式是在1到-1之間 有界 故極限為0
多元函式的微積分題 求過程 解答
5樓：pasirris白沙
1、本題的答案是1；
2、本題的解答方法是運用隱函式的鏈式求導方法chain rule。
具體解答如下，若點選放大，則更加清晰。
6樓：匿名使用者
可用隱函式的求導法，詳情看下圖：
7樓：宛丘山人
設f=2sin(x+2y-3z)-x-2y+3z則：
200分,多元函式求最值的題,要過程
8樓：
用拉普拉斯乘數法即可
詳細過程見下圖
9樓：匿名使用者
體積v＝2π x(p^2-2px) /3 最大值為 π (p^3) /12 當 x=p/4時取最大體積
其實 思路很簡單 ， 只要讓做旋轉軸的這條邊長先固定，假設旋轉軸是ab邊，長度為2 x
另外兩邊長的和就是定值了，
c點就在以a，b 為焦點的橢圓上變動（因為到兩定點的距離和為定值）
要使體積最大，必須c點到ab 距離最大，顯然c 是橢圓短軸頂點時才取到最遠距離
從而 ， c點到ab 距離 為 sqrt (p^2-2px) ,
於是列出了體積的表示式v＝2π x(p^2-2px) /3 ， 求出 最值即可
10樓：獨立星球
哥，你這問題問的不好啊，三角星假如是乙個接近成為一條線的，也就是說有一條邊非常的接近1p。那最大的旋轉體積也就是以1p為半徑旋轉出來的乙個圓的面積。那面積就是πd等於π2p
11樓：踏雪笑風塵
你可以假設一邊長為x，一邊為y，然後這兩邊夾角為a，你可以建立以各目標函式，計算體積，然後，應用三角形邊長為2p，建立乙個拉格朗日函式，求解條件極值即可，這個你可以參見數學分析（華東師大）下冊，有類似題目，自己看一下。
簡單的多元函式求導問題，求過程！ 20
12樓：匿名使用者
∂z/∂u=(∂z/∂x)*(∂x/∂u)+(∂z/∂y)*(∂y/∂u)
=(2x/y)*1+(-x^2/y^2)*2=2x/y-(2x^2)/y^2
∂z/∂v=(∂z/∂x)*(∂x/∂v)+(∂z/∂y)*(∂y/∂v)
=(2x/y)*(-2)+(-x^2/y^2)*1=-4x/y-(x^2)/y^2
多元復合函式二階求導兩題，求過程。
13樓：匿名使用者
1、z=f(x²+xy)
對x求偏導得到
z'x=f ' *(2x+y)
繼續對y求偏導得到
z''xy=f' +f'' *(2x+y) *x顯然選擇a
2、w'x=f1' +f2' *y
繼續對x求偏導得到
w''xx=f11'' +f12'' *y +f21'' *y+ f22'' *y²
=f11'' +2f12'' *y + f22'' *y²選擇c
高等數學，多元函式微分的問題，高等數學多元函式微分問題？
可以去買本往年李永樂的考研複習全書，上面講解很詳細，1.我個人理解 一元隱函式 如果y是x的函式 對y求導而y不容易分離 eg x y 1 2 siny 0 多元函式專 這裡我給你介紹二元屬函式的定義 設在一變化過程中，有三個變數x，y，z，如果對於變數x y在某一範圍內任意取定的每一對數值，變數z...
兩道計算題求過程
解 1 1 3 1 15 1 35 1 63 1 99 1 1x3 1 3x5 1 5x7 1 7x9 1 9x11 1 2 1 1 3 1 3 1 5 1 5 1 9 1 11 1 2 1 1 11 5 11 2 1 1 2 1 1 4 1 1 10 1 1 3 1 1 5 1 1 9 3 2 x...
急求化學計算題解析和答案，化學計算題 該怎麼分析
a減少的物質的量為5 故此時c的物質的量為2 2 4mol。所以c的平均反應速率為4 5 2 0.4mol l min b的平均反應速率為c的一半，即。1 b和c的平均反應速率分別是和。2 c的物質的量是4mol。a平均反應速率 v a c a t 2mol b平均反應速率 v b v a c平均反...