1樓：網友
<>《完全把答笑y解出來是最搭凳好的結果。
這裡驗證把負號的知舉旅情況剔除。
2樓：彩魚文庫
用軟體解了一下，結果態數汪在帆仔最後畢腔，你看看。
3樓：武悼天王
解：微分方程為y"y³+1=0，化為y"=-1/y³，2y'y"=-2y'/y³，y'²=1/y²+c(c為任意常數) ∵y(1)=1，y'(1)=0 ∴得：
c=-1，有蠢頃y'²=1/y²-1，-ydy/√(1-y²)=dx，√(1-y²)=x+a(a為任意常數)，1-y²蘆拿=(x+b)²(b為任意常數)，有。
b=-1 ∴方程的特解陪檔搭為y²+(x-1)²=1<>
求微分方程y＂(x+y'^2)=y『滿足初始條件y(1)=y'(1)=1的特解
4樓：司文堯翠巧
p=y',p'(x+p²)=p
dp/dx)(x+p²)=p
時。dx/dp)=x/p+p
令z=x/p,x=zp,x'=z+z'p
z+z'p=z+p
z'p=px/p=p+c,因為x=1時，p=1所以c=0x/y'=y'
y'=±√x,y=±(2/3)x^(3/2)+c代入初值y=(2/3)x^(3/2)+1/3或y=-(2/3)x^(3/2)+5/3
2.當p=0時，無法滿足y'(1)=1的條件。
故結果為：y=(2/3)x^(3/2)+1/3或y=-(2/3)x^(3/2)+5/3
求微分方程y'=y+x滿足初始條件y|x=0=1的特解
5樓：網友
微分方程即 y'-y = x 為一階線性微分方陸帆程。
通解是。y = e^(∫凱悉鏈盯孫dx) [xe^(-dx)dx + c] =e^x [∫xe^(-x)dx + c]
e^x [-xde^(-x) +c] =e^x [-xe^(-x) +e^(-x)dx + c]
e^x [-xe^(-x) -e^(-x) +c] =x-1+ce^x.
y|x=0 = 1 代入得 1 = 1+c， 得 c = 2，則特解是 y = x - 1 + 2e^x
6樓：武悼天王
解：微分方賀頃程為y'=y+x，化為y'-y=x，y'e⁻ˣ-ye⁻ˣ=xe⁻ˣ，ye⁻ˣ)xe⁻穗拍爛ˣ，ye⁻猜漏ˣ=-xe⁻ˣ-e⁻ˣ+c(c為任意常數)，方程的通解為y=-x-1+ceˣ
y(0)=1 ∴有1=-1+c，c=2 ∴方程的特解為y=2eˣ-x-1
7樓：十全秀才
解：微分方程為y"y³+1=0，化為y"=-1/y³，2y'y"=-2y'/y³，y'²=1/y²+c(c為蠢譽陵任意常數)
y(1)=1，y'(1)=0 ∴有0=1/1²+c，得：c=-1微分方程為y'²=1/y²-1，-yy'/√1-y²)=1，√(1-y²)=x±a，1-y²=(x+a)²(a為任虛含意常數)，帶戚微分方程的通解為(x+a)²+y²=1
有(1+a)²+1²=1，得：a=-1 ∴微分方程的特解為(x-1)²+y²=1
請參考。
求微分方程滿足所給初始條件y''=3y^1/2,y|x=0=1,y'|x=0=2的特解
8樓：機器
以y為自變數，設p=y',則y''=p*dp/dy,方程化為p*dp/dy=3√y.
分離變數，pdp=3√ydy.
兩邊積分，1/2×p^2=2*y^(3/2)+c1.
x=0時，y=1,p=y'=2,所以c1=0.所以p^2=4y^(3/2),y'=2y^(3/4).
分離變數，y^(-3/4)dy=2dx.
兩邊積分，4y^(1/4)=2x+c2,y=(2x+c2)^4/256.
由x=0時，y=1,得c2=4.
所以y=(x+2)^4/16.
求微分方程(1+x)y''-y'=3(x+1)^2滿足初始條件y（1）=5/2，y'（1）=6的特解
9樓：
摘要。兩邊乘以e^(∫1/(x+1) dx=e^(-ln(1+x))=1/(1+x)
所以化成：y'/(1+x)-y/(1+x)^2=(1+x)^(1/2)
也就是：y/(1+x))'1+x)^(1/2)
兩邊積分：y/(1+x)=∫1+x)^(1/2)dx=∫ 1+x)^(1/2)d(1+x)=2/3*(1+x)^(3/2)+c
所以y=2/3*(1+x)^(5/2)+c(1+x）
求微分方程(1+x)y''-y'=3(x+1)^2滿足初始條件y（1）=5/2，y'（1）=6的特解。
還沒有好嗎。
您好，請您再稍等一下。
好的兩邊乘渣基以e^(∫1/(x+1) dx=e^(-ln(1+x))=1/(1+x)所以化成：y'/(1+x)-y/(1+x)^2=(1+x)^(1/2)也就是：(y/(1+x))'1+x)^(1/2)兩檔梁信邊積分：
y/(1+x)=∫1+x)^(1/2)dx=∫ 1+x)^(1/2)d(1+x)=2/3*(1+x)^(3/2)+c所行輪以y=2/3*(1+x)^(5/2)+c(1+x）
親有疑問可以繼續提問哦。
問一問自定義訊息】
您看看這種方法理解嗎。
1)求微分方程y-(x+1)y=0的通解(2)求微分方程y''-4y'+3y=0滿足初始條件y（0）=6，y' （0）=10的特解
10樓：
摘要。解：
y〃-4y′+3y=0
特徵方程為r^2-4r+3=0
特徵根r1=1,r2=3
齊次方程通解為y=c1e^x+c2e^(3x)初始條件y(0)=6,y′(0)=10
得c1+c2=6,c1+3c2=10
解得c1=4,c2=2
特解為y=4e^x+2e^(3x)
1)求微分方程y-(x+1)y=0的迅或通解(2)求微分方程y''-4y'+3y=0滿足初始條件y（0）=6，y' （0）=10的畝中伍特解培譁。
解：特隱神徵方程為r^2-4r+3=0特徵根r1=1,r2=3齊脊攜襲次方程通解為y=c1e^x+c2e^(3x)初櫻兄始條件y(0)=6,y′(0)=10得c1+c2=6,c1+3c2=10解得c1=4,c2=2特解為y=4e^x+2e^(3x)
你好。微分方程y''+y'=0的通解。
您好。兩邊積分得，y+(y^2)/2=k,(k為任意常數)即(y^2)/2+y-k=0解得鬥敏y=-1±根號（1+2k）所以通解為y=k或行銷指：y'+y=0即dy/dx=-y分離變數得dy/-y=dx，兩邊同時微分得∫dy/-y=∫dx即-lny+lnc=x(c為常數）所以x=lnc/y，即通解為e^x=c/y(c為檔配常數)
微分方程y'=1+y/x滿足初始條件y(1)=0的特解為________
11樓：張三**
y'-(1/x)y=1
通常做法就是等式兩緩孝巨集邊同時乘以e^(y前面東西擾冊的積分）,這裡y前面的東西是-1/x,所以就乘以e^(-lnx)
不過如果可以直接看出來-1/(x^2)是1/x的倒數，那麼寫成左右同時乘以1/x也可以，不過慎敬這是特殊情況，按一般做法一定對）
e^(-lnx)y'-(1/x)(e^(-lnx))y=e^(-lnx)
e^(-lnx)y)'=1/x
e^(-lnx))y=lnx+c
y=xlnx+cx(即為通解）
然後根據y(1)=0,解出來c=0
所以特解為y=xlnx
注意e^(-lnx)=e^(ln(x^-1))=x^-1=1/x
求微分方程y'=2x(y*y-y')滿足初始條件y(0)=1的解如題
12樓：張三**
1+2x)dy/dx=2xy^2 即dy/y^2=2xdx/姿卜(2x+1) 兩邊積分得：-1/y=x-1/嫌族2*ln(2x+1)+c 代入點(0,1)得 -1=0-0+c,則c=-1 即-1/y=-ln(2x+1)/2-1 則芹冊弊y=2/(ln(2x+1)+2)
微分方程yy 0的通解為，微分方程y y 0的通解是y
特徵方程為 r 2 r 1 0,r 1 2 5i 2,有一對共軛復根，實部 1 2，虛部 5 2 微分方程通解為 y e x 2 c1cos 5x 2 c2sin 5x 2 付費內容限時免費檢視 回答你好 微分方程y y 0的通解為？解 y y 0的特徵方程是r 3 1 0，則它的根是r 1和r 1...
微分方程Y」 Y 0的通解為
特徵方程為 r 2 r 1 0,r 1 2 5i 2,有一對共軛復根，實部 1 2，虛部 5 2 微分方程通解為 y e x 2 c1cos 5x 2 c2sin 5x 2 可以啊。先解出特徵根 rr r 1 0,得r 1加減 根號3 i 2 根據通解的形式，因為特徵根是一對共軛複數。所以通解為 y...
高數求微分方程的通解,高數,微分方程求通解
1 y y x 1.先求齊次的通解。特徵方程r2 r 0 r r 1 0 得r1 0,r2 1 即y c1 c2e x 2.求非齊次的特解 0是單根 所以k 1 設y x ax b ax2 bx y 2ax b y 2a 代入原方程 2a 2ax b x 得a 1 2,b 1 即y x2 2 x 綜...