1樓：beauty春城晚報
構成平行四邊形兩向量的外積就是它的面積，對於向量oa=(a1,b1);ob=(a2,b2);所以平行四邊形的面積就是s=絕對值（a1*b2-a2*b1)
a向量模為4，b向量模為3，夾角30度，以a+2b和a－3b為邊的平行四邊形的面積
2樓：網友
用向量叉積算面積=|a+2b|*|a-3b|sin(兩向量夾角)=|a+2b)x(a-3b)|=axa+2bxa-3axb-6bxb|=|2bxa-3axb|=|2bxa+3bxa|=5|bxa|=5|b|*|a|*sin30°=30
平行四邊形的面積公式是什麼？
3樓：小小芝麻大大夢
平行四邊形的面積計算公式：平行四邊形面積=底×高。
分析過程如下：
（1）平行四邊形的面積公式：底×高（可運用割補法，推導方法如圖）；如用「h」表示高，「a」表示底，「s」表示平行四邊形面積，則s平行四邊形=a*h。
（2）平行四邊形的面積等於兩組鄰邊的積乘以夾角的正弦值；如用「a」「b」表示兩組鄰邊長，α表示兩邊的夾角，「s」表示平行四邊形的面積，則s平行四邊形=ab*sinα。
4樓：雨喻情
1、平行四邊形的面積公式：底×高（可運用割補法，推導方法如圖）；如用「h」表示高，「a」表示底，「s」表示平行四邊形面積，則s平行四邊形=a*h。
2、平行四邊形的面積等於兩組鄰邊的積乘以夾角的正弦值；如用「a」「b」表示兩組鄰邊長，α表示兩邊的夾角，「s」表示平行四邊形的面積，則s平行四邊形=ab*sinα。
平行四邊形，是在同乙個二維平面內，由兩組平行線段組成的閉合圖形。平行四邊形一般用圖形名稱加四個頂點依次命名。
在歐幾里德幾何中，平行四邊形是具有兩對平行邊的簡單四邊形。 平行四邊形的相對或相對的側面具有相同的長度，並且平行四邊形的相反的角度是相等的。相比之下，只有一對平行邊的四邊形是梯形。
5樓：休閒娛樂助手之星
平行四邊形面積=底×高。
分析過程如下：
（1）平行四邊形的面積公式：底×高（可運用割補法，推導方法如圖）；如用「h」表示高，「a」表示底，「s」表示平行四邊形面積，則s平行四邊形=a*h。
（2）平行四邊形的面積等於兩組鄰邊的積乘以夾角的正弦值；如用「a」「b」表示兩組鄰邊長，α表示兩邊的夾角，「s」表示平行四邊形的面積，則s平行四邊形=ab*sinα。
平行四邊形性質：
（1）如果乙個四邊形是平行四邊形，那麼這個四邊形的兩組對邊分別相等。
（簡述為「平行四邊形的兩組對邊分別相等」）（2）如果乙個四邊形是平行四邊形，那麼這個四邊形的兩組對角分別相等。
（簡述為「平行四邊形的兩組對角分別相等」）（3）如果乙個四邊形是平行四邊形，那麼這個四邊形的鄰角互補（簡述為「平行四邊形的鄰角互補」）
（4）夾在兩條平行線間的平行線段相等。
（5）如果乙個四邊形是平行四邊形，那麼這個四邊形的兩條對角線互相平分。
（簡述為「平行四邊形的對角線互相平分」）
6樓：愛生活的淇哥
有兩種計算方法：
（1）平行四邊形的面積公式：底×高（可運用割補法，推導方法如圖）；如用「h」表示高，「a」表示底，「s」表示平行四邊形面積，則s平行四邊形=a*h。
（2）平行四邊形的面積等於兩組鄰邊的積乘以夾角的正弦值；如用「a」「b」表示兩組鄰邊長，α表示兩邊的夾角，「s」表示平行四邊形的面積，則s平行四邊形=ab*sinα。
平行四邊形的性質：
1、平行四邊形的對邊是平行的（根據定義），因此永遠不會相交。
2、平行四邊形的面積是由其對角線之一建立的三角形的面積的兩倍。
3、平行四邊形的面積也等於兩個相鄰邊的向量交叉乘積的大小。
4、任何通過平行四邊形中點的線將該區域平分。
7樓：牛牛愛教育
平行四邊形的面積的公式有2個，分別是：
1、平行四邊形的面積=底×高，如用「h」表示高，「a」表示底，「s」表示平行四邊形面積，則s平行四邊形=a*h。
2、平行四邊形的面積=兩組鄰邊的積乘以夾角的正弦值，如用「a」「b」表示兩組鄰邊長，α表示兩邊的夾角，「s」表示平行四邊形的面積，則s平行四邊形=ab*sinα。
8樓：匿名使用者
平行四邊形的面積和周長。
1、（1）平行四邊形的面積公式：底×高（推導方法如圖）；如用「h」表示高，「a」表示底，「s」表示平行四邊形面積，則s平行四邊=ah[3]
（2）平行四邊形的面積等於兩組鄰邊的積乘以夾角的正弦值；如用「a」「b」表示兩組鄰邊長，α表示兩邊的夾角，「s」表示平行四邊形的面積，則s平行四邊形=ab*sinα
2、平行四邊形周長可以二乘（底1+底2）；如用「a」表示底1，「b」表示底2，「c平」表示平行四邊形周長，則平行四邊的周長c=2(a+b) 底×1x高。
9樓：吹西麥格瑞迪
平行四邊形的面積公式：底×高，如用"h"表示高，"a"表示底，"s"表示平行四邊形面積，則s平行四邊形=a*h。
定義：兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形 。
1.平行四邊形屬於平面圖形。
2.平行四邊形屬於四邊形。
3.平行四邊形屬於中心對稱圖形。
判定：1、兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形(定義判定法)。
2、一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形。
3、兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形。
4、兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形(兩組對邊平行判定)。
5、對角線互相平分的四邊形是平行四邊形。
補充：條件3僅在平面四邊形時成立，如果不是平面四邊形，即使是兩組對邊分別相等的四邊形，也不是平行四邊形。《正方形也是平行四邊形》
高數問題：求平行四邊形面積，a向量＝b向量＝2其一邊長2a－b,另一邊長a＋2b 夾角60度，
10樓：匿名使用者
用向量積來算：
以a+2b和a-3b為鄰邊的平行四邊形面積s=|(a+2b)×(a-3b)|
而：(a+2b)×(a-3b)
=a×a-3a×b+2b×a-6b×b
=-3a×b+2b×a
=-5b×a
即：s=5|b×a|=5|b|*|a|*sin(30°)=5*12/2=30
平行四邊形的邊由向量a=（1,-3,1）和b=（2,-1,3）組成，求它的面積 5
11樓：7zone射手
a×b就是向量a與b的外積就表示平行四邊形的面積也可以用數量內積來計算。
|a|=√1²+(3)²+1²)=11|b|=√2²+(1)²+3²)=14ab=2+3+3=8
所以cos=ab/|a||b|=8/(√11*√14)=8/√154所以sin=√(1-cos²)=1-64/154)=90/√154
所以面積=√11*√14*90/√154
=自己化簡吧！
已知向量a=(2,-1,2),b=(-1,0,2),則以向量a,b為鄰邊的平行四邊形的面積為？？？過程
12樓：匿名使用者
a=2i-j+2k
b=-i+0j +2k
axb =(2i-j+2k)x(-i+0j +2k)= 2i x(-i+0j +2k) -j x(-i+0j +2k) +2k x(-i+0j +2k)
=(-4j) -k+2i ) 2j)=-2i-6j -k
|axb| =2^2+6^2+1^2) =41a,b為鄰邊的平行四邊形的面積。
=|axb|
設向量a=2i+j,向量b=-i+2k,求以向量a,b為鄰邊的平行四邊形的面積。
13樓：匿名使用者
向量a乘以向量b為ab的向量積。
a×b=2i-4j+k
a×b的膜就是答案|a×b|=根號下21
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