1樓：匿名使用者
因題幹條件不完整，缺少文字，不能正常作答。
可逆對稱的逆矩陣是對稱矩陣
2樓：demon陌
回任何方形矩陣x，如果它的答。
元素屬於乙個特徵值不為2的域（例如實數），可以用剛好一種方法寫成乙個對稱矩陣和乙個斜對稱矩陣之和。
設a是可逆對稱矩陣，求證a的逆矩陣也是對稱矩陣
3樓：電燈劍客
按定義可知a的伴隨陣是對稱的，從而逆矩陣也對稱。
或者直接對ax=xa=i求轉置得到x和x^t都是a的逆，再用逆矩陣的唯一性。
a可逆且為對稱矩陣,證明a的逆矩陣也為對稱矩陣
4樓：zzllrr小樂
a^t=a
則(a^(-1))^t=(a^t)^(1)=a^(-1)
因此a^(-1)也為對稱矩陣。
如何證明：可逆對稱矩陣的逆矩陣和伴隨矩陣必是對稱矩陣 寫出證明過程。
5樓：匿名使用者
驗證一下轉置等於自身就行了。
6樓：匿名使用者
因為 a^t=a, 所以。
(a^-1)^t = a^t)^-1 = a^-1(a*)^t = a^t)* a*
所以 a^-1,a* 都是對稱矩陣。
設a是乙個可逆對稱矩陣，證明a的逆矩陣與a合同。
7樓：墨汁諾
因為aa^（-1）a'=a'=a（a為可逆矩陣），所以a^（-1）與a合同。
由於a是可逆的則。
由於a是對稱的則a的轉置跟a相等。
題目要證明的是c的轉置乘a逆乘c是等於a的，不妨讓c等於a，原證明變成a的轉置乘a逆乘a等於a，又有a的轉置跟a相等則有a乘a逆乘a等於a，既有原證明得證。
矩陣轉置。把乙個m×n矩陣的行，列互換得到的n×m矩陣，稱為a的轉置矩陣，記為a'或at。
矩陣轉置的運算律(即性質)：
1、(a')'a
2、(a+b)'=a'+b'
3、(ka)'=ka'(k為實數)
4、(ab)'=b'a'
若矩陣a滿足條件a=a'，則稱a為對稱矩陣。由定義知對稱矩陣一定是方陣，而且位於主對角線對稱位置上的元素必對應相等，即aij=aji對任意i,j都成立。
8樓：abcd淺藍色
由於a是可逆的則。
由於a是對稱的則a的轉置跟a相等。
題目要我們證明的是c的轉置乘a逆乘c是等於a的，不妨讓c等於a，原證明變成a的轉置乘a逆乘a等於a，又有a的轉置跟a相等則有a乘a逆乘a等於a，既有原證明得證。
9樓：夏de夭
因為aa^（-1）a'=a'=a（a為可逆矩陣），所以a^（-1）與a合同。
證明矩陣可逆
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