數學圓和直線

2022-12-01 22:55:04 字數 652 閱讀 6995

1樓:我不是他舅

過o做oe垂直ab

則有三角形相似可得oe/bc=ao/ac

ao=m,bc=2√3

ac由勾股定理=4

所以oe=2√3m/4=√3m/2

沒有公共點,所以√3m/2>r=1

m>2√3/3

o在ac上,所以oa所以2√3/3有兩個公共點。

所以oe√3m/2<1

m<2√3/3

又m=1時,圓和ab的乙個交點在a

所以若m<1

則圓和ab的另一公共點在ba延長線上,不合題意所以1<=m<2√3/3

2樓:南清川

因為ab=2,bc=2倍根號3,所以ac=根號下(ab方+bc方)=4

做oe垂直於ab於e

當圓o與ab相切時,切點為e,oe=1

ae/oe=2/2倍根號3

ae平方+oe平方=m平方。

解得:m=2倍根號3/3

:所以,當m屬於(2倍根號3/3,4]時,線段ab與圓o沒有公共點。

因為當圓o與ab相切的時候,ao=2倍根號三》1所以當圓o過a點的時候,m=1,圓o與ab 有兩個公共點,當m<1時,只有乙個公共點。

:所以當m屬於[1,2倍根號三)時只有乙個公共點。

關於圓與直線(高中數學)

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