1樓：
1.從7-3＝11-7＝4，3+（10-1）*4＝39 （第一項為3，所以要10-1）
3+（25-1）×4＝99
你可以加上這樣的三個個數列，0、4、8、.......和 1、5、9、.....和2、6、10、......
，這樣數字就連續了，從0開始算的乙個數，數40（4*10 4為公差，10 為項數 ）個數就是第10項，數100個數就是第25項。 （下面的題目都一樣）
2.因為5-2＝3
2+（101-1）×3＝302
（你可以加上這樣的兩個數列，1、4、7、.......和 0、3、6、9.....，這樣，數字就連續了，先看101項，就是3*101＝303，因為從0算起，所以，數字302為該數列的101項）
3. 61-5＝56，56/7＝8
那麼這個等差數列為5、13、21、29、37、45、53、61
4. （1）你可以寫出1到300的數，組成了3個數列，分別為1、4、7、10……
2、5、8、11.......
3、6、9、12.......
1到100的和為5050
101到200的和為5050+100*100＝15050（1到100的和中每個數字加100）
201到300的和為5050+100*200＝25050（1到100的和中每個數字加200）
第乙個數列為要求的數列 設為x
第二個數列為第乙個數列每項加上1那麼就是x+100
第三個數列為第乙個數列每項加上2那麼就是x+200
x＋（x+100）+（x+200）＝5050+15050+25050
x＝14950
（2）一樣的方法
1到150之間的數
1到50的和為1275
51到100的和為1275+50*50
101到150的和為1275+50*100
第乙個數列為要求的數列 設為x
第二個數列為第乙個數列每項加上1那麼就是x+50
第三個數列為第乙個數列每項加上2那麼就是x+100
x＋（x+50）+（x+100）＝1275+3775+6275
x＝3725
2樓：艾心
(5十53)x7/2=203
3樓：菜菜飯飯桶桶
sn=n*（a1+an）/2
a1=5
an=a7=53
sn=s7=7*(5+53)/2
=7*58/2
=203
數列求和 i的平方相加（1+4+9+16+.......n的平方） 求sn 我要過程，
4樓：雨說情感
1²+2²+3²+...+n²=n(n+1)(2n+1)/6證明如下：排列組合法）
由於因此我們有
等於由於
於是我們有
擴充套件資料1、一般的數列求和問題應從通項公式入手，若無通項公式，應先求通項公式，然後根據通項公式的特點擊擇合適的方法求和。
2、解決非等差、等比數列的求和問題主要有兩種方法，一為將非等差、等比數列問題轉化為等差、等比數列問題；二為不能轉化為等差、等比數列的問題，可以考慮利用倒序相加法、錯位相減法、裂項法、分組求和法等進行求和。
3、對於等比數列的求和問題，要注意判斷公比是否為1，然後進行分類討論．等差數列的求和公式有多種形式，要注意根據已知條件選擇合適的求和公式。
5樓：匿名使用者
1²+2²+3²+...+n²=n(n+1)(2n+1)/6
證明:(n+1)³=n³+3n²+3n+1
(n+1)³-n³=3n²+3n+1
n³-(n-1)³=3(n-1)²+3(n-1)+1
...3³-2³=3*2²+3*2+1
2³-1³=3*1²+3*1+1
兩邊分別相加得
(n+1)³-1³=3*(1²+2²+...+n²)+3(1+2+...+n)+1*n
(n³+3n²+3n)-3n(n+1)/2-n=3sn
3sn=n(2n²+3n+1)/2=n(n+1)(2n+1)/2
sn=n(n+1)(2n+1)/6
擴充套件資
料
公式法等差數列求和公式:
（首項+末項）×項數/2
舉例：1+2+3+4+5+6+7+8+9=（1+9）×9/2=45
等比數列求和公式：
差比數列求和公式：
a:等差數列首項
d:等差數列公差
e:等比數列首項
q:等比數列公比
其他錯位相減法
適用題型：適用於通項公式為等差的一次函式乘以等比的數列形式（等差等比數列相乘）
、分別是等差數列和等比數列.
例如：______①
tn=上述式子/(1-q)
此外.①式可變形為
sn為的前n項和.
此形式更理解也好記
倒序相加法
這是推導等差數列的前n項和公式時所用的方法，就是將乙個數列倒過來排列（反序），再把它與原數列相加，就可以得到n個(a1+an)
sn =a1+ a2+ a3+...... +an
sn =an+ an-1+an-2...... +a1
上下相加得sn=(a1+an)n/2
分組法有一類數列，既不是等差數列，也不是等比數列，若將這類數列適當拆開，可分為幾個等差、等比或常見的數列，然後分別求和，再將其合併即可.
例如：an=2n+n-1，可看做是2n與n-1的和
sn=a1+a2+...+an
=2+0+22+1+23+2+...+2n+n-1
=(2+22+...+2n)+(0+1+...+n-1)
=2(2n-1)/(2-1)+(0+n-1)n/2
=2n+1+n(n-1)/2-2
6樓：匿名使用者
解：採用數學歸納法可以計算
sn=1²+2²+3²+4²+...+n²
由於n²=n（n+1）-n
即1²=1×（1+1）-1=1×2-1
2²=2×（2+1）-2=2×3-2
3²=3×（3+1）-3=3×4-3
4²=4×（4+1）-4=4×5-4
.....
所以sn=1²+2²+3²+4²+...+n²
=1×2-1+2×3-2+3×4-3+4×5-4+...+n（n+1）-n
=【1×2+2×3+3×4+4×5+...+n（n+1）】-（1+2+3+4+...+n）
以為n（n+1）=【n（n+1）（n+2）-（n-1）n（n+1）】/3
所以1×2+2×3+3×4+4×5+...+n（n-1）
=（1×2×3-0×1×2）/3+（2×3×4-1×2×3）/3+（3×4×5-2×3×4）/3+（4×5×6-3×4×5）/3+...+【n（n+1）（n+2）-（n-1）n（n+1）】/3
=【1×2×3-0+2×3×4-1×2×3+3×4×5-2×3×4+4×5×6-3×4×5+...+n（n+1）（n+2）-（n-1）n（n+1）】/3
=【n（n+1）（n+2）】/3
所以sn=【1×2+2×3+3×4+4×5+...+n（n+1）】-（1+2+3+4+...+n）
=【n（n+1）（n+2）】/3-【n（n+1）】/2
=【2n（n+1）（n+2）】/6-【3n（n+1）】/6
=【2n（n+1）（n+2）-3n（n+1）】/6
=【n（n+1）（2n+4-3）】/6
=【n（n+1）（2n+1）】/6
7樓：該死大本營
設：s=12+22+32+…+n2
另設：s1=12+22+32+…+n2+(n+1)2+(n+2)2+(n+3)2+…+(n+n)2，此步設題是解題的關鍵，一般人不會這麼去設想。有了此步設題，第一：
s1=12+22+32+…+n2+(n+1)2+(n+2)2+(n+3)2+…+(n+n)2中的12+22+32+…+n2=s，(n+1)2+(n+2)2+(n+3)2+…+(n+n)2可以為(n2+2n+12)+( n2+2×2n+22) +( n2+2×3n+32)+…+( n2+2×nn+n2)=n3+2n(1+2+3+…+n)+ 12+22+32+…+n2，即 s1=2s+n3+2n(1+2+3+…+n)………………………………………………..(1) 第二：s1=12+22+32+…+n2+(n+1)2+(n+2)2+(n+3)2+…+(n+n)2可以寫為：
s1=12+32+52…+ (2n-1)2+22+42+62…+(2n)2，其中：
22+42+62…+(2n)2=22(12+22+32+…+n2)=4s……………………………………..(2) 12+32+52…+(2n-1)2=(2×1-1)2+(2×2-1)2+(2×3-1) 2+…+ (2n-1) 2
= (22×12-2×2×1+1) +(22×22-2×2×2+1)2+(22×32-2×2×3+1)2+…+ (22×n2-2×2×n+1)2 =22×12+22×22+22×32+…+22×n2-2×2×1-2×2×2-2×2×3-…-2×2×n+n =22×(12+22+32+…+n2)-2×2 (1+2+3+…+n)+n
=4s-4(1+2+3+…+n)+n……………………………………………………………..(3) 由(2)+ (3)得：s1=8s-4(1+2+3+…+n)+n…………………………………………..
(4) 由(1)與(4)得：2s+ n3+2n(1+2+3+…+n) =8s-4(1+2+3+…+n)+n 即：6s= n3+2n(1+2+3+…+n)+ 4(1+2+3+…+n)-n = n[n2+n(1+n)+2(1+n)-1] = n(2n2+3n+1) = n(n+1)(2n+1) s= n(n+1)(2n+1)/ 6
亦即：s=12+22+32+…+n2= n(n+1)(2n+1)/6……………………………………(5)
8樓：匿名使用者
這一串的計算方法早就分給老師了，不分給老師的話，我還跟老師下一節沒有，只是一條與下一屆的學生。
c語言等差數列求和問題
9樓：匿名使用者
#include
int main(void)
{double a=1.4,d=1.2;
double s=0;
int i;
int n=100;
double b=a;
for(i=1;i
10樓：傻蛋子
#include
int main(void)
printf("sum = %f\n",sum);
return 0;}/*
執行過程：
a = 1.4;sum = 0;
i = 0;i < 3成立;sum = 0 + 1.4 = 1.4;a = 1.4 + 1.2 = 2.6;i ++;
i = 1;i < 3成立;sum = 1.4 + 2.6 = 4;a = 2.6 + 1.2 = 3.8;i ++;
i = 2;i < 3成立;sum = 4 + 3.8 = 6.8;a = 3.8 + 1.2 = 4;i++;
i = 3;i < 3不成立;
輸出 sum = 6.8
*/這是求前三項的和；要求前100的只需把for迴圈中 的 i < 3 改變為 i < 100;即可；
執行結果為：sum = 6080.000000
求等差數列的所有公式,等差數列的各種公式
如果乙個數列從第二項起，每一項與它的前一項的差等於同乙個常數，這個數列就叫做等差數列，這個常數叫做等差數列的公差，公差常用字母d表示。等差數列的通項公式為 an a1 n 1 d 1 前n項和公式為 sn na1 n n 1 d 2或sn n a1 an 2 2 以上n均屬於正整數。從 1 式可以看...
有等差數列1357999，這個等差數列共有多少項
這個等差數列共有50項.99 1 2 1 50 項 希望能幫到你！1 3 5 7 9一直加到99一共有多少個數字 1 3 5 7 9 97 99中一共有50個數字。因為從1到100總共有100個數字，其中奇數50個，偶數50個。題中加法為1 100以內的奇數相加，所以一共有50個數字。並且該式子的頭...
設等差數列an的前n項和為Sn,等差數列bn的前n項和為Tn,若Tn Sn 4n 27 7n 1,求bn an
設的公差為c，的公差為d,則 s n na 1 n n 1 c 2 t n nb 1 n n 1 d 2 t n s n 4n 27 7n 1 對所有的n成立 設d 4k 按比例知有c 7k，2b 1 d 27k，2a 1 c k 得c 7k,d 4k,b 1 31 2 k,a 1 4k所以b n ...