1樓：匿名使用者
1、s2009=（a1+a2009）*2009/2在等差數列中，a1+a2009=2a1005所以s2009=1/41 *2*2009/2=492、等差數列的s100=（a1+a100）*100/2=50（a1+a1+99d）=10000
d=2解得a1=1
所以an=a1+（n-1）d=1+2（n-1）=2n-1
2樓：池初夏侯
解：1. s2009=2009×a1005=2009×1/41=492.
s100=(a1+a100)×100=10000a1+a100=a1+a1+99d=2a1+198=100所以：a1=1
an=a1+(n-1)d=1+2n-2=2n-1
3樓：乙隻懶喵喵喵
第乙個：a1005=a1+1004d，s2009=（a1+a2009）*2009/2=2(a1+1004d)*2009/2=a1005*2009第二個：s100=(a1+a100)*100/2=(2a1+99d)*50=10000,所以a1=1
an=a1+(n-1)d=2n-1
4樓：你好毛哥
（1）因為是等差數列，所以a1004+a1006=2xa1005=a1003+a1007=......=a1+a2009
所以s2009=1004x2/41+1/41=2009/41=49（2）因為是等差數列，s100=(a1+a100)x50=10000所以a1+a100=200
d=2.∴2a1+99d=200
解得a1=1
所以通項公式為an=2n-1
1.已知等差數列﹛an﹜，解答以下問題 ﹙1﹚已知a1=5，a10=95，求s10 ﹙2﹚已知a1=100，d=-2，求s20
5樓：梁上天
1.解：（1）因為數列為等差數列，那麼a1+a9=a2+a8=a3+a7=a4+a6=2a5，所以
s10=（a1+a9)*10/2=（5+95)*10/5=500;
（2）.等差數列的和sn=na1+(n-1)nd/2=20*100+（20-1）*20*（-2）/2=-1800；
(3).設數列an=a1+(n-1)d=20+（n-1)d=54，sn=na1+（n-1)nd/2=20n+（n-1)nd/2=999
解得n=27，d=17/13
(4).設an=a+(n-1)d=a+2(n-1)d，s100=100*a+（100-1）*100*2/2=10000，解得a=1，
所以an=1+2（n-1)=2n-1
2.設sn=na1+(n-1)n*d/2，所以s12=12a1+（12-1）*12*d/2=84，s20=20a1+(20-1)*20*d/2=460
解得a1=-15，d=4，所以s28=28*（-15）+（28-1）*28*4/2=1092
3.設數列an=10+（n-1)*（-2）=12-2n，sn=10n+（n-1)n*(-2)/2=11n-n^2，要使sn最大，那麼
an＞0，an+1≤0，解得n=5或6時sn最大=11*5-5^2=30
6樓：久久凌逅
(1).s(10)=10(a1+a10)/2=500 (2)s20=20a1+20(20-1)d/2=1620 (3)s(n)=n(a1+an)/2=74n/2=999.解得n=27.
d=17/13 (4)由s(100)=10000得a1+a100=200 又a1+99d=a100.聯立解得a1=1,an=2n-1 2.由等差數列性質易知s(n)/n仍為等差數列,s12/12+s28/28=2*s20/20.
易解得s28=1092 3.an=-2n+12.當n=6,a6=0.
故n=5或6時s最大30
1.若數列{an}的公差d=1/2,且s100=145,則a1+a3+a5+...+a99等於?
7樓：匿名使用者
1.若數列的公差d=1/2,且s100=145,則a1+a3+a5+...+a99等於?
a.52.5 b.72.5 c.60 d.85
a2 + a4 + a6 + ... + a100 - (a1 + a3 + a5 + ... + a99)
= 50d = 25 ，而s100 = a2 + a4 + a6 + ... + a100 + (a1 + a3 + a5 + ... + a99) = 145 ，兩式相減：
2·(a1 + a3 + a5 + ... + a99) = 120
所以選c
2.等差數列中,a30=50,a50=30,那麼a80=?
a.0 b.80 c.-20 d.20
a50 - a30 = 20d = -20 ，d = -1 ，a80 = a50 + 30d = 0
所以選a
3.數列中,an=根號(n+1)-根號n,如果它的前n項之和為3,那麼n=?
a.16 b.15 c.8 d.3
sn = an + a(n-1) + a(n-2) + ... + a2 + a1
= [根號(n+1)-根號n] + [根號(n)-根號(n-1)] + ... + [根號2-根號1]
= 根號n - 1 = 3 ，解得n = 16 ，選a
4.在100和500之間能被9整除的所有數的和是?
a.13266 b.12699 c.13832 d.14500
在100和500之間 ，能被9整除的數最小為108 ，最大為495 ，其數量 = 1 + (495 - 108)/9 = 44 ，∴和 = (108 + 495)·44/2 = 13266 ，選a
填空.7.已知a1=1,a(n+1)=1+(1/an),則a5=__8/5__.
8.等差數列-5,-9,-13,...的第__100__項是-401.
9.已知為等差數列,若a1=3,d=3/2,an=21,則n=___13__.
10.已知為等差數列,若a10=5/2,d=2/3,則a3=_____-13/6____.
寫出通項公式.
1 3 5 7.....
an = 1 + 2·(n - 1) = 2n - 1
求通項公式an
1.sn=5n^2+3n 2.sn=3^n-2
1.a(n+1) = s(n+1) - sn = 10n + 5 + 3 ，an = 10n - 2
2.a(n+1) = s(n+1) - sn = 2·3^n ，an = 2·3^(n-1)
已知等差數列{an}公差d=1/2,a2+a4……a100=80,s100=？ （仔細講一下這一題
8樓：匿名使用者
a2+a4……a100=80
設a1+a3+.....+a99=x
兩式相減得：50d=80-x
d=1/2代入得：25=80-x
得：x=55
所以：s100=80+55=135
9樓：星辰丄
a1=a2-d,a3=a4-d,依次類推，每個奇數項都等於下乙個偶數項減d,所以前100項和就是2個80減去50個d，就是135
10樓：宿舍總動員
由已知，a1+a3+...a99=(a2+a4+...+a100)-50×0.5
已知等差數列{an}，其前n項和為sn，若s4=4s2，a2n=2an+1（1）求數列{an}的通項公式；（2）對任意m∈n*，
11樓：手機使用者
（1）∵等差數列，其前n項和為sn，若s4=4s2，a2n=2an+1，
∴4a1-2d=0，a1=d-1，∴a1=1，d=2，∴an=2n-1
（2）∵an=2n-1，
∴2n-1＞2m，2n-1＜22m，
∴2m-1+12
＜n＜22m-1+12
，即項數22m-1-2m-1，
∴①bm
＝2m?1
?m?1
∵cm=2
2m?1?bm
，∴cm=2
m?1，
∴c1=2，c
n+1cn=1
2，∴是等比數列，數列的前m項和為tm=2(1?(12)m)
1?12即tm
＝4(1?1m)，
∵所有使得等式tm?t
tm+1
?t=1ct
+1∴（4-t）2m=4+2t-1
存在符合條件的正整數m=t=3，
等差數列｛an｝中，已知d＝3，且a1＋a3＋a5＋...＋a99＝80，求前100項和，求
12樓：依依_賣萌
已知，a1+a3+a5+...+a99=80, d=3由：an=a1+(n-1)d
可得：a1+(a1+2d)+(a1+4d)+...+(a1+98d)=80
∴50a1+2450d=80
∵d=3
∴50a1+7350=80
a1=-145.4
∴前一百項就是：a1+a2+a3+...+a100=100a1+(d+2d+3d+...+99d)=310
13樓：雲南萬通汽車學校
50a1+2450*3=80
50a1=-7270
a1=-145.4
s100=100a1+[100*(100-1)*d]/2=100*(-145.4)+(100*99*3)/2=-14540+14850
=310
已知數列｛an｝，a1=1，an+1=2an+3·2n+1。 （1）證明數列｛an/2n｝是等差數列 （2）求｛an｝通項公式
14樓：匿名使用者
（1）由a1=3，an+1+an=3•2n，n∈n*．得：
an+1−2n+1＝−(an−2n)，
所以數列是以a1-2=1為首項，公比為-1的等比數列，
∴an−2n=（-1）n-1，所以an＝2n+(−1)n−1；
（2）假設存在連續三項an-1，an，an+1成等差數列，則由已知得：
2（2n+（-1）n-1）=2n-1+（-1）n-2+2n+1+（-1）n，（n≥2）
化簡得2n-1=22×（-1）n-1，顯然當n=3上式成立，
所以存在數列中的第
二、三、四項構成等差數列；
（3）由1＜r＜s且r，s∈n*，結合通項可知a1＜ar＜as，
由a1，ar，as成等差數列，可得2ar=a1+as，
即2•2r+2（-1）r-1=3+2s+（-1）s-1，整理得2r+1-2s=3-2（-1）r-1+（-1）s-1，
因為1＜r＜s且r，s∈n*，所以2r+1-2s的可能取值為0，8，…，而3-2（-1）r-1+（-1）s-1∈[0，6]，
∴2r+1-2s=0，
∴s=r+1（r≥2，r∈n）．
15樓：大燕慕容倩倩
對於數列問題，如果不加幾個括號，還真的看不明白到底是什麼意思。
首先，說明一下，芊芊理解的遞推式是這樣的。
a（n+1）=2a（n）+3×2n+1。（這是芊芊接下來做題的基礎。）
由上式可得
a（n+1）+6（n+1）+7=2[a（n）+6n+7]令b（n）=a（n）+6n+7，可得
b（1）=14，b（n+1）=2（n）。
那麼，可得b（n）=7×（2^n）
即有a（n）+6n+7=7×（2^n）
稍作整理，可得
a（n）=7×（2^n）-6n-7。
碼字不易，敬請採納。
16樓：匿名使用者
你是想寫2ⁿ⁺¹是吧，如果是，那麼：
(1)a(n+1)=2an+3·2ⁿ⁺¹
等式兩邊同除以2ⁿ⁺¹
a(n+1)/2ⁿ⁺¹=an/2ⁿ +3
a(n+1)/2ⁿ⁺¹ -an/2ⁿ=3，為定值a1/2=½
數列是以½為首項，3為公差的等差數列
(2)an/2ⁿ=½+3·(n-1)=3n - 5/2an=(6n-5)·2ⁿ⁻¹
n=1時，a1=(6·1-5)·2⁰=1，同樣滿足表示式數列的通項公式為an=(6n-5)·2ⁿ⁻¹
有等差數列1357999，這個等差數列共有多少項
這個等差數列共有50項.99 1 2 1 50 項 希望能幫到你！1 3 5 7 9一直加到99一共有多少個數字 1 3 5 7 9 97 99中一共有50個數字。因為從1到100總共有100個數字，其中奇數50個，偶數50個。題中加法為1 100以內的奇數相加，所以一共有50個數字。並且該式子的頭...
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已知等差數列 an 中，a1 1，a3 3（1）求數列 an 的通項公式（2）若數列 an
解 i 設等差數列的公差為d，則an a1 n 1 d由a1 1，a3 3，可得1 2d 3，解得d 2，從而，an 1 n 1 2 3 2n ii 由 i 可知an 3 2n，所以sn n 1 3 2n 2 2n n2，進而由sk 35，可得2k k2 35，即k2 2k 35 0，解得k 7或k...