1樓：
任何乙個數的平方都大於或等於0
由a1+a2+a3+……+a2010=100
a1²+a2²+a3²+……+a2010²=2010可以得到-1,1的個數與2的個數的關係。假設有a個-1,b個1,c個0,d個2，
則b-a+2d=100
a+b+c+d=2010
a+b+4d=2010
化簡a=955-d
b=1055-3d
c=3d
d=d各種大於等於0，且為整數
d<=955
d<352
d>=0
所以0<=d<352
對於所求的兩個式子，可以分為3個部分：-1和1的部分，0的部分，2的部分
我們知道-1的1次方和-1的3次方和-1的5次方是一樣的，同理使用於1和0。顯然，只要是奇數次冪，前兩個部分的和始終是不變的。所以要求式子的值，關鍵的是知道2的數量。
2的數量大，式子的值就大。
2最大351個。此時a1³+a2³+a3³+……+a2010³=-a+b+c+8d,比a1+a2+a3+……+a2010大了4d,也就是1404，所以a1³+a2³+a3³+……+a2010³=1504
同理，a1的五次方+a2的五次方+a3的五次方+……+a2010的五次方=9928
此時a=604，b=2,c=1053,d=351
最小時當然就是2最少的時候，就是0個
此時兩個式子都是100，不變
a=955,b=1055,c=0,d=0得解
2樓：
a1+a2+a3+……+a2010=100 1式a12+a22+a32+……+a20102=2010 2式2式減1式處以2,可得a數列中2和-1的個數之和,即955那麼1和0的個數和是1055
-1 x 個
1 x+100-(955-x)*2=3x-1810 個0 1055-(3x-1810)=2865-3x 個2 955-x 個
-1的三次方還是-1,1的三次方還是1,0的三次方是0,2的三次方是8,
將這些係數代入,
得到乙個關於x的方程,這時便可以得到a數列的三次方之和的乙個範圍.
3樓：我的金鵰
設，其中-1的個數為x個，0的個數為y個，1的個數為z個，2的個數是a個
既-x+z+2a=100
x+z+4a=2010求出解就可以了！
4樓：仙仙的我
令 -1個數為a，0個數為b，1個數為c，2個數為d
因為共有2010個數得： a+b+c+d=2010 （a式）
由a1+a2+a3+……+a2010=100得： -a+c+2d=100 （b式）
由 a1²+a2²+a3²+……+a2010²=2010得：a+c+4d=2010 （c式）
由上述abc三式得：
a=955-d
b=3d
c=1055-3d
又因為a、b、c、d都大於等於0小於等於2010
根據上述關係得到：0≤d≤351
a1³+a2³+a3³+……+a2010³= -a+c+8d
= 100+6d （不確定）
x=a1的五次方+a2的五次方+a3的五次方+……+a2010的五次方=-a+c+32d
=100+30d
因為0≤d≤351
所以 100≤x≤10630
當x=100時 d=0 a=955 b=0 c=1055 （最小時）
當x=10630時 d=351 a=604 b=1053 c=2 （最大時）
一道初中數學競賽題
解 設橫排x人，則豎排 x 2 人，總人數為x x 2 人 1 當x 5n人 即橫排人數是5的倍數,n為不等於0自然數 時，因為x x 2 5n 5n 2 能夠被5整除，按照5人一組分組操練，剛好分完，不可能多出2個人 2 當x 5n 1 人 n為不等於0自然數 時，因為x x 2 5n 1 5n ...
物理競賽題重力矩求詳細過程，一道初中物理競賽題（力矩）
1全部因為是緩慢拉動，所以是乙個平衡過程，拉力 重力g1和重力g對懸掛點力矩平衡，因為一開始g和g1平衡所以一直平衡，水平拉力的力矩為零，槓桿不轉動 還有繩的拉力，不過繩子通過懸掛點，所以力矩也為零 由初始條件知道g l1 g1 l2，假如有轉動g l1cos g1 l2 所以力矩一直平衡的 這要看...
一道中學化學競賽題，急需解答
我在網上找到乙個答案 用一百攝氏度的加熱，沸騰的是水。但老師說 用一定體積的水混入，看哪個液體體積增大，哪個就是水。這兩個都對.因為沸點在100度的就只有水.但是哪個老師說的也不十分肯定.如果是別的溶液和水混合可以要相湖反映或者容於水所以體積,肯定沒加水增加的那麼多 我想用cuso4粉末 加入少量，...