1樓：隨緣
（1）2a(n+1)an+a(n+1)-an=0兩邊同時除以a(n+1)an
2+1/an-1/a(n+1)=0
即1/a(n+1)-1/an=2
所以數列為等差數列，公差d=2
首項1/a1=1
∴1/an=1/a1+(n-1)d=1+2(n-1)=2n-1∴an=1/(2n-1)
(2)an*a(n+1)=1/2[an-a(n+1)]=1/2[1/(2n-1)-1/(2n+1)]
∴a1a2+a2a3+…+ana(n+1)=1/2
=1/2[1-1/(2n+1)]
∵a1a2+a2a3+…+ana(n+1)>16/33∴1/2[1-1/(2n+1)]>16/33∴1-1/(2n+1)>32/33
∴1/(2n+1)<1/33
∴2n+1>33
n>16
2樓：198586一一一
(1)an-a(n+1)=2a(n+1)an1/a(n+1)-1/an=2
是以1為首項，以2為公差的等差數列
（2）由是以1為首項，以2為公差的等差數列可知1/an=2n-1
an=1/(2n-1)
ana(n+1)=1/[(2n-1)1/(2n+1)]=1/2[1/(2n-1)-1/(2n+1)]
a1a2+a2a3+…+ana(n+1)=1/2[1-1/3+1/3-1/5+....+1/(2n-1)-1/(2n+1)]
=1/2[1-1/(2n+1)]
=n/2n+1
n/2n+1>16/33
n>16
已知數列an滿足 a1 1,a n 1 an 1,n N,數列bn的前n項和為Sn,且Sn bn 2,n N
1 a n 1 an 1知an是公差為1的等差數列 an a1 n 1 d 1 n 1 n n 2時 sn sn s n 1 2 2sn 2 s n 1 兩邊減2 2 sn 2 s n 1 2 s n 1 2 sn 2 2 公比倒數1 q 2 即公比是1 2 s1 b1 故又sn bn 2 有 2b...
已知數列an滿足a15，a25，an1an6a
解答 證明bai 由an 1 an 6an 1，du得 an 1 2an 3 zhian 2an 1 n 2 a1 5，a2 5，a2 2a1 15，故數列是以15為首項，3為公dao比的等比數列 回 數列滿足a1 5，a2 5，an 1 an 6an 1 n 2，n n 的前三項分別為5 5 35...
已知數列an滿足a1 1,a（n 1）3an 1,求數列
解 a n 1 3an 1，a n 1 1 2 3 an 1 2 數列 是以3為公比的等比數列，an 1 2 a1 1 2 3 n 1 3 2 3 n 1 3 n 2 an 3 n 2 1 2 a n 1 3an 1 這樣令 a n 1 a 3 a n a 再返回去求a 化簡 這種式子的演算法要牢牢...