已知實數k使函式y coskx的週期不小於2,則方程x 2 k 1表示橢圓的概率為

2022-08-28 13:30:07 字數 1003 閱讀 1968

1樓:匿名使用者

你確定 y=coskx的週期是不小於 2,還是不小於2π

此題幾何概率

(1)要是2 的話

週期t = 2π/|k| ≥ 2,得到 0 < |k| ≤ π,即 0 < k ≤ π 或者 -π ≤ k < 0 那麼 k的總長度為2π

若方程x^2/3+y^2/k=1為橢圓,那麼要求 k > 0並且k不等於3。用數軸表示的話 ,k的範圍是 大於0小於π並且 不等於3,又因為 3只是乙個點 可以忽略,因此概率為1/2。

(2)要是2 π的話

週期t = 2π/|k|π ≥ 2,得到 0 < |k| ≤ 1,即 0 < k ≤ 1 或者 -1 ≤ k < 0 那麼 k的總長度為2

若方程x^2/3+y^2/k=1為橢圓,那麼要求 k > 0並且k不等於3。用數軸表示的話 ,k的範圍是 大於0小於2,因此概率仍然為1/2。

2樓:

函式y=coskx的週期不小於2

即2π/k≥2

0<k≤π

x^2/3+y^2/k=1表示橢圓,這個題目缺個條件吧?應該是表示長軸在x軸(y軸)上的橢圓的概率

長軸在x軸上時k<3,其概率為3/π,長軸在y軸上的概率為(π-3)/π

3樓:無盡星空

(1) y的週期t = 2π/|k| ≥ 2,得到 0 < |k| ≤ π,即 0 < k ≤ π 或者 -π ≤ k < 0。

(2) 如果方程x^2/3+y^2/k=1表示橢圓,那麼要求 k > 0。根據(1),k > 0和k<0的區間範圍是相等的,因此概率為50%。

4樓:良駒絕影

週期不小於2,則t=2π/|k|≥2,則|k|≤π。又方程x²/3+y²/k=1表示【焦點在x軸上的??】橢圓的話,需要0

【幾何概型,以長度為概率計算的測度】

5樓:匿名使用者

k為實數怎麼求概率啊

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