1樓：匿名使用者
兩實數根是x1,x2.
x1+x2=-k/2
x1*x2=-k+1/2
x1^2+x2^2=(x1+x2)^2-2x1*x2=k^2/4-2(-k+1/2)=29/4
k^2/4+2k-1=29/4
k^2+8k-33=0
(k+11)(k-3)=0
k=-11或k=3
代入方程的判別式，可以得出k=-11無實數根，不成立。
所以：k=3
2樓：
設兩根m,n,由韋達定理，m+n=-k/2,m*n=1/2-km^2+n^2=(m+n)^2-2mn=k^2/4+2k-1=29/4,解方程，得k=-11或3
又m,n均為實數，故(k/2)^2-4*(-k+1/2)>0即k^2+16k-8>0,當k=-11時不滿足。
故k=3
3樓：小鹿九
有個公式
x1=(-k/2+((k^2)/4-4(k-1/2))^(1/2))x2=(-k/2-((k^2)/4-4(k-1/2))^(1/2))然後將x1^2+x2^2=29/4
解得（k^2-8k+4)/4=29/4
由此得出k
4樓：匿名使用者
支援二樓的做法!!!
已知關於x的方程x的平方－（k+2)x+2k=0
5樓：曲璇大向明
x^2-(k+2)x+2k=0。
x1+x2=k+2,
x1*x2=2k.
有二種情況,
當x1=1,或x2=時,則有
1+2k=k+2,
k=1,
x1=1,x2=2,a=1.
△abc的周長
=1+2+1=4.
當x1≠x2時,則有x1=x2,
x1=(k+2)/2=x2,
x1^2=x2^2=[(k+2)/2]^2=2k,解得,(k-2)^2=0,
k=2,
x1=2,x=2,a=1
△abc的周長=1+2+2=5,
即,△abc的周長為:4,或5.
6樓：猶雪晴集果
因為b^2-4ac=^2-4(2k)
=k^2+4k+4-8k
=(k-2)^2≥0
無論取任何實數，方程都有實數根
b+c=k+2
b*c=2k
等腰三角形的一邊a＝3
b=a時
c+3=k+2
3*c=2k
c=2abc的周長=2+3+3=8
當b=c時
2c=c^2/2+2
c^2-4c+4=(c-2)^2=0
c=2abc的周長=3+2+2=7
7樓：曉映and月影
判別式=k方-4k+4=（k-2）方〉=0總有實根
兩根一根為2，一根為k
等腰三角形，則k=2
周長為5
8樓：仲小星
x^2-(k+2)x+2k=0
△=(k+2)^2-8k
=k^2+4k+4-8k
=k^2-4k+4
=(k-2)^2≥0
所以無論k取任何實數值，方程總有實數根
另兩邊長恰是這個方程的兩個根
則 x1+x2=k+2
如果有一根為1
將1代入方程，得k=1
則x2=2
1，1，2組不成三角形
所以這個方程的兩個根相等（等腰三角形）
△=0，k=2
所以三角形的周長=k+2+1=2+3=5
已知:關於x的方程x的平方-(k+2)x+1/4k的平方+1=0
9樓：匿名使用者
解：方程有兩不相等的實數根，判別式》0
[-(k+2)]²-4(k²/4+1)>0解得k>0
由韋達定理得x1+x2=k+2
|x1+x2|=|k+2|=3
k+2=3或k+2=-3
k=1或k=-5(捨去)
k=1代入方程，方程變為x²-3x+5/4=0整理，得
4x²-12x+5=0
(2x-1)(2x-5)=0
x=1/2或x=5/2，又x1 因此x1=1/2 x2=5/2 已知關於x的方程x平方-2(k+2)x+k平方=0兩個實數根x1.x2.求k取值範圍 10樓：匿名使用者 1.方程有實根，判別式≥0 [-2(k+2)]^2-4k^2≥0 4k+4≥0 k+1≥0 k≥-1 2.由韋達定理得 x1+x2=2(k+2) x1x2=k^2 k≥-1 k+2≥1>0 2(k+2)>0|x1+x2|=x1x2+1 2(k+2)=k^2+1 整理得k^2-2k-3=0 (k-3)(k+1)=0 k=3或k=-1 11樓：匿名使用者 1.判別式=4（k+2)^2-4k^2>=0k+1>=0 k>=-1 2.x1+x2=2(k+2) x1x2=k^2 |2(k+2)|=k^2+1 2(k+2)=k^2+1 k^2-2k-3=0 k=3，或k=-1 12樓：匿名使用者 1)x平方-2(k+2)x+k平方=0 判別=4(k+2)^2-4k^2>=0 k>=-1 2)x1+x2=2(k+2)>=2,x1x2=k^2,x1x2同號|x1+x2|=x1x2+1 x1x2-|x1+x2|+1=0 k^2-2(2k+2)+1=0 k=2±√7>-1 符合條件： k的值k=2±√7 13樓：匿名使用者 好吧，樓上的回答已經非常好了。 已知關於x的方程:x²-(k+1)x+k+2=0的兩個實數根的平方和等於6,求k的值. 14樓：嶺下人民 答：x1^2+x2^2=6 (x1+x2)^2-2x1*x2=6 (k+1)^2-2(k+2)=6 k^2-9=0 k=3或者k=-3 因為δ=（k+1)^2-4(k+2)>=0即：k^2-2k-7>=0 k>=1+2√2或者k=<1-2√2 故k=3不符合需捨去。 綜上所述k=-3 判別式 4 a 1 2 4a 2 0 因此 a 1 2 設方程兩根分別為 x1 x2 則由根與系內數的關係可得 x1 x2 2 1 a a 容2 x1 x2 1 a 2 由已知得 x1 x2 2 x1 x2 2 4x1 x2 4 1 a 2 a 4 4 a 2 144 數值計算得 a 0.48347... 你好！解法一 2是方程的根，代入得 2 2a 2 0 a 1 原方程即 x x 2 0 x 1 x 2 0 所以另一根為 1 解法二 韋達定理 根與係數的關係 設另乙個根為 m 根據韋達定理 2 m a 2 m 2 解得 m 1 a 1 當x 2時，2 2a 2 0，a 1 原方程為x x 2 0 ... x1,x2是方程x方 3x 1 0的兩實數根，即x1 2 3x1 1 0 x1 2 3x1 1 x1 2 3x1 1 根據韋達定理得x1 x2 3 x1 3 8x2 20 x1 x1 2 8x2 20 x1 3x1 1 8x2 20 3x1 2 x1 8x2 20 3x1 2 9x1 8x1 8x2...已知方程a2x22a1x10的兩實根差的平方
已知方程x 2 ax 2 0的根是2,求a的值及另根,要過程
已知x1,x2是方程x方 3x 1 0的兩實數根，則x1立方 8x