求下列高一數學題目,OO謝謝

2022-08-05 11:15:02 字數 1312 閱讀 9018

1樓:愛你沒法說

分析:由二次函式f(x)=ax²+bx+c的圖象開口向下,對稱軸為x=1,可以知道a<0,b=-2a,交點的橫座標x1∈(2,3),可得到f(2)>0,f(3)<0 ,從而可得答案.

解答:解:∵二次函式f(x)=ax2+bx+c的圖象開口向下,∴a<0,又對稱軸為x=1,

∴x=-b/2a =1,

∴b=-2a;

∴f(x)=ax²-2ax+c.

又與x軸的兩個交點中,一個交點的橫座標x1∈(2,3),a<0,∴f(2)>0,f(3)<0

即:4a-4a+c>0

9a-6a+c<0 ,

∴c>0

3a+c>0 ,

∴a+c>-2a=b.排出c.

又a<0,b=-2a>0,c>0,

∴abc<0,排出a,

∵二次函式f(x)=ax²+bx+c的圖象開口向下,對稱軸為x=1,∴f(1)=a+b+c>0,排出b,f(-1)=f(3),圖象與x軸的兩個交點中一個交點的橫座標x1∈(2,3),∴f(-1)=f(3)<0,而f(-1)=a-b+c=-3/2 b+c<0,

∴3b>2c,

故選d.

點評:本題考查了二次函式圖象與性質,關鍵在於準確把握題目資訊的意圖,合理轉化,特別是的f(2)>0,f(3)<0分析與應用是難點.屬於中檔題.

有疑問可以追問哦。。

2樓:匿名使用者

解:f(x)開口向下則a<0;

對稱軸x=1則b=-2a>0;

與x軸的一個交點橫座標x1∈(2,3)則由對稱性知另一與x軸交點橫座標x2∈(-1,0),根據由以上資訊作的草圖不難得到如下結論:

f(-1)=a-b+c<0即a+c0,

f(1)=a+b+c>0。

綜上,a. abc>0錯誤(a<0、b>0、c>0) b. a+b+c>0正確(已證)

c. a+c2c正確(已證)

故四個選項中只有a錯誤,鑑於數學一般只有單項選擇題的實際,所以猜測原題目應該是要求選出錯誤選項?猜測歸猜測,若不對,望諒解。

本題不僅充分考查了數形結合思想,而且考查了對二次函式圖象、性質及其靈活運用的掌握程度,關鍵在於根據對稱性判斷另一與x軸交點橫座標x2∈(-1,0),以及依據影象和題目所給的資訊對f(-1)<0、f(1)>0、f(0)>0的判斷。

希望幫到你,歡迎追問!

3樓:強大

這一題四個選項都錯了,你可以從a>0和a<0這兩個方面考慮,畫出影象,就可知四個選項全錯了,沒答案!

4樓:匿名使用者

b,f(1)=a+b+c>0