1樓：愛你沒法說
分析：由二次函式f（x）=ax²+bx+c的圖象開口向下，對稱軸為x=1，可以知道a＜0，b=-2a，交點的橫座標x1∈（2，3），可得到f(2)＞0，f(3)＜0 ，從而可得答案．
解答：解：∵二次函式f（x）=ax2+bx+c的圖象開口向下，∴a＜0，又對稱軸為x=1，
∴x=-b/2a =1，
∴b=-2a；
∴f（x）=ax²-2ax+c．
又與x軸的兩個交點中，一個交點的橫座標x1∈（2，3），a＜0，∴f(2)＞0，f(3)＜0
即：4a-4a+c＞0
9a-6a+c＜0 ，
∴c＞0
3a+c＞0 ，
∴a+c＞-2a=b．排出c．
又a＜0，b=-2a＞0，c＞0，
∴abc＜0，排出a，
∵二次函式f（x）=ax²+bx+c的圖象開口向下，對稱軸為x=1，∴f（1）=a+b+c＞0，排出b，f（-1）=f（3），圖象與x軸的兩個交點中一個交點的橫座標x1∈（2，3），∴f（-1）=f（3）＜0，而f（-1）=a-b+c=-3/2 b+c＜0，
∴3b＞2c，
故選d．
點評：本題考查了二次函式圖象與性質，關鍵在於準確把握題目資訊的意圖，合理轉化，特別是的f(2)＞0，f(3)＜0分析與應用是難點．屬於中檔題．
有疑問可以追問哦。。
2樓：匿名使用者
解：f(x)開口向下則a<0；
對稱軸x=1則b=-2a>0；
與x軸的一個交點橫座標x1∈(2，3)則由對稱性知另一與x軸交點橫座標x2∈(-1，0)，根據由以上資訊作的草圖不難得到如下結論：
f(-1)=a-b+c<0即a+c0，
f(1)=a+b+c>0。
綜上，a. abc>0錯誤(a<0、b>0、c>0) b. a+b+c>0正確(已證)
c. a+c2c正確(已證)
故四個選項中只有a錯誤，鑑於數學一般只有單項選擇題的實際，所以猜測原題目應該是要求選出錯誤選項？猜測歸猜測，若不對，望諒解。
本題不僅充分考查了數形結合思想，而且考查了對二次函式圖象、性質及其靈活運用的掌握程度，關鍵在於根據對稱性判斷另一與x軸交點橫座標x2∈(-1，0)，以及依據影象和題目所給的資訊對f(-1)<0、f(1)>0、f(0)>0的判斷。
希望幫到你，歡迎追問！
3樓：強大
這一題四個選項都錯了，你可以從a>0和a<0這兩個方面考慮，畫出影象，就可知四個選項全錯了，沒答案！
4樓：匿名使用者
b，f（1）=a+b+c>0