奧數競賽題使算式成立要筆算

2022-07-30 15:20:06 字數 1716 閱讀 7779

1樓:匿名使用者

x y 5

4 z

-----------------------xz yz 5z4x (4y+2) 0

------------------------------4x (4y+2+xz) yz 5z所以x=1或2或3

若x=1

則4y+2+xz=4y+2+z=8? 或7?(因為yz 小於100 ,下同)

不可能若x=2

則4y+2+xz=4y+2+2z=4?或3?

y=0,1,2,3不可能與後面的yz進的數相加得到y=4時4y+2+2z=18+2z

z=9 yz=36 4y+2+2z=18+2z=36 加3不能進4所以不可以

當y=5時,。。。。

哥們自己分吧,就這樣算的,細心點就好!!!

2樓:鈴聲悠悠

可以是 305×40=12200等,我覺得答案是不唯一的,我的思路是這樣的:

首先,積的個位數一定是0或5,因為5乘以任何數的個位數都是0或5,積的前兩位是12,4×3=12,所以是3?5(?<2)或2?5(?> 3)

4?的?可以是任意數。

3樓:凡人皆可一試

設原式為:(100x+10y+5)×(40+z)=12000+100a+10b+c

其中x為大於0小於10的整數,y、z、a、b、c為大於或等於0小於10的整數;

則:1000×4x+100(xz+4y+2)+10yz+5z=1000×12+100a+10b+c

故4x≤12,即x≤3,則xz+4y+2<80,故4x>4,則x>1,故x=3或x=2;

當x=3時,3z+4y+2<10,則y<2

取y=1,則z≤1

z=1時,原式為:315×41=12915

z=0時,原式為:315×40=12600

取y=0,則z≤2

z=2時,原式為:305×42=12810

z=1時,原式為:305×41=12505

z=0時,原式為:305×40=12200

當x=2時,40≤2z+4y+8<50,則y≥4

取y=9,

z=4時,原式為:295×44=12980

z=3時,原式為:295×43=12685

z=2時,原式為:295×42=12390

z=1時,原式為:295×41=12095

取y=8,

z=5時,原式為:285×45=12825

z=4時,原式為:285×44=12540

z=3時,原式為:285×43=12255

取y=7,

z=7時,原式為:275×47=12925

z=6時,原式為:275×46=12650

z=5時,原式為:275×45=12375

z=4時,原式為:275×44=12100

取y=6,

z=9時,原式為:265×49=12985

z=8時,原式為:265×48=12720

z=7時,原式為:265×47=12455

z=6時,原式為:265×46=12190

取y=5,

z=9時,原式為:255×49=12495

z=8時,原式為:255×48=12240

取y=4,

z=9時,原式為:245×49=12005

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